《浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 一元一次不等式組課件（2） 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 一元一次不等式組課件（2） 浙教版（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.45.4一元一次不等式組一元一次不等式組同大取大同大取大的解集是的解集是當(dāng)當(dāng)ab時(shí)，時(shí)，XaXbXa同小取小同小取小的解集是的解集是當(dāng)當(dāng)ab時(shí)時(shí)，XaXbXb大小小大大小小大取中間取中間的解集是的解集是當(dāng)當(dāng)ab時(shí)時(shí)，XaXbb Xa大小等同大小等同取等值取等值Xa的解集是的解集是XaXa不等式組不等式組大大小小大大小小則無(wú)解則無(wú)解的解集是的解集是當(dāng)當(dāng)ab時(shí)時(shí)，X aX b無(wú)解無(wú)解文字記憶文字記憶數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言圖形圖形解集及記憶方法解集及記憶方法abababaab例例1.求不等式組求不等式組 的整數(shù)解的整數(shù)解23x-73x-78解：解：2 由由得得 x3由由得得 x5 3x5x是整數(shù)是整數(shù)

2、x=3或或x=4例例2.若關(guān)于若關(guān)于x的不等式組的不等式組 的解的解-1x1,求求a,b的值的值.2x-a1x-2b3解：由解：由2x-a1，得，得 由由x-2b3 ， 得得x3+2b 依題意，得依題意，得 xa+12a+12=1,3+2b=-1a=1，b=-2思考題思考題:1.解不等式組解不等式組: 2-xx6-2x2.若不等式組若不等式組 x-a 的解為的解為 x-b ,則下列各式正確的是則下列各式正確的是( ) x-bA. ab B. ab C. b a D. ab0A 解為解為 1x23.如果不等式組如果不等式組 無(wú)解無(wú)解,那么那么m的取值范的取值范圍是圍是( )A.m5 B.m0 C

3、.0m5 D.m5x5xmD4.已知關(guān)于已知關(guān)于x的不等式的不等式的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1,2,3,求求a的取值范圍的取值范圍.2(x-3)-a1解：由原不等式，得解：由原不等式，得 x7+a237+a24 解得解得 -1a1試一試試一試橫式無(wú)蓋橫式無(wú)蓋豎式無(wú)蓋豎式無(wú)蓋 某工廠利用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方某工廠利用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形紙板，糊橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒，包裝盒，（1）如果這兩種包裝盒橫式的要生產(chǎn)）如果這兩種包裝盒橫式的要生產(chǎn)2個(gè)，豎式的要生個(gè)，豎式的要生產(chǎn)產(chǎn)3個(gè)個(gè)，則需要這樣的長(zhǎng)方形紙板多少?gòu)?？需要這樣的正則需要這樣的長(zhǎng)方形紙板多少

4、張？需要這樣的正方形紙板多少?gòu)垼糠叫渭埌宥嗌購(gòu)?？?）如果這兩種包裝盒橫式的要生產(chǎn)）如果這兩種包裝盒橫式的要生產(chǎn)60個(gè)，豎式的要生個(gè)，豎式的要生產(chǎn)產(chǎn)50個(gè)個(gè)，則需要這樣的長(zhǎng)方形紙板多少?gòu)?？需要這樣的正則需要這樣的長(zhǎng)方形紙板多少?gòu)垼啃枰@樣的正方形紙板多少?gòu)?？方形紙板多少?gòu)?？?）如果這兩種包裝盒橫式的要生產(chǎn)）如果這兩種包裝盒橫式的要生產(chǎn)x個(gè)，豎式的要生產(chǎn)個(gè)，豎式的要生產(chǎn)y個(gè)個(gè)，則需要這樣的長(zhǎng)方形紙板則需要這樣的長(zhǎng)方形紙板_張，需要這樣的正方張，需要這樣的正方形紙板形紙板_張。張。例例3 合計(jì)（張）合計(jì)（張）恰好用完恰好用完了了紙板紙板（張）（張）（4）如果在生產(chǎn)過(guò)程中，）如果在生產(chǎn)過(guò)程中，恰好

5、用完恰好用完長(zhǎng)方形紙板長(zhǎng)方形紙板380張和正方張和正方形紙板形紙板120張，那么這兩種包裝盒各生產(chǎn)了多少個(gè)？張，那么這兩種包裝盒各生產(chǎn)了多少個(gè)？（個(gè)）（個(gè)）（個(gè)）（個(gè)）(張）張）（張）（張） 某工廠利用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙某工廠利用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒板，糊橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒.試一試試一試xy3x4y3x+4y2xy2x+y380120 5. 某工廠利用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，某工廠利用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒。糊橫式與豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒?，F(xiàn)有現(xiàn)有長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形紙板紙板351張，

6、正方形紙板張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒的張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為總數(shù)為100個(gè)。個(gè)。（）若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分，問(wèn)有幾（）若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分，問(wèn)有幾種生產(chǎn)方案？種生產(chǎn)方案？橫式無(wú)蓋橫式無(wú)蓋豎式無(wú)蓋豎式無(wú)蓋（）如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)（）如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案？為應(yīng)選擇哪一種方案？和列方程解應(yīng)用題一樣，當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較和列方程解應(yīng)用題一樣，當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，我們可以通過(guò)列表來(lái)分析：復(fù)雜時(shí)，我們可以通過(guò)列表來(lái)分析：x100-x3x(張）張）（張）（張）4(100-x)2x100-x合計(jì)（張合計(jì)（張）現(xiàn)有紙板現(xiàn)有紙板（張）（張）3x+4(

7、100-x)2x+100-x351151解設(shè)生產(chǎn)橫式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒解設(shè)生產(chǎn)橫式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒x個(gè)，則個(gè)，則生產(chǎn)豎式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒（生產(chǎn)豎式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒（100-x）個(gè)）個(gè).由題意由題意得得.1511002,351)100(43xxxx化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得.151100,351400 xx解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得49x51.因?yàn)橐驗(yàn)閤是整數(shù)，所以是整數(shù)，所以x=49或或x=50或或x=51.解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得49x51.因?yàn)橐驗(yàn)閤是整數(shù)，所以是整數(shù)，所以x=49或或x=50或或x=51.當(dāng)當(dāng)x49時(shí)時(shí)，400-x351，100+x149，長(zhǎng)方形紙板，長(zhǎng)方形紙板

8、恰好用完，正方形紙板剩恰好用完，正方形紙板剩2張；張；當(dāng)當(dāng)x50時(shí)時(shí)，400-x350，100+x150，長(zhǎng)方形、，長(zhǎng)方形、正方形紙板各剩正方形紙板各剩1張；張；當(dāng)當(dāng)x51時(shí)時(shí)，400-x349，100+x151，長(zhǎng)方形紙板，長(zhǎng)方形紙板剩剩2張，正方形紙板恰好用完。張，正方形紙板恰好用完。.1511002,351)100(43xxxx由于長(zhǎng)方形紙板的面積大于正方形紙板的面積，由于長(zhǎng)方形紙板的面積大于正方形紙板的面積，所以當(dāng)所以當(dāng)x49時(shí)時(shí)，原材料的利用率最高。，原材料的利用率最高。答：一共有三種方案答：一共有三種方案(1)橫式的包裝盒生產(chǎn)橫式的包裝盒生產(chǎn)49個(gè)，豎個(gè)，豎式的生產(chǎn)式的生產(chǎn)50個(gè)；

9、（個(gè)；（2）橫式的和豎式的包裝盒各生產(chǎn)）橫式的和豎式的包裝盒各生產(chǎn)50個(gè)；（個(gè)；（3）橫式的包裝盒生產(chǎn)）橫式的包裝盒生產(chǎn)51個(gè)，豎式的包裝盒生產(chǎn)個(gè)，豎式的包裝盒生產(chǎn)49個(gè)。個(gè)。第（第（1）種方案原材料的利用率最高。）種方案原材料的利用率最高。運(yùn)用不等式運(yùn)用不等式(組組)解應(yīng)用題一般步驟解應(yīng)用題一般步驟:(1)審題審題-明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別.(如如:不超過(guò)不超過(guò)” 、“至少至少”等詞語(yǔ)的含義）等詞語(yǔ)的含義）(2)設(shè)元設(shè)元-選合適的量為未知數(shù)選合適的量為未知數(shù).(3)列不等式列不等式(組組)-選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系.(4)解不等式解

10、不等式(組組)-根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì).(5) 解答解答-利用不等式利用不等式(組組)的解的解,寫(xiě)出符合題意的寫(xiě)出符合題意的結(jié)果結(jié)果.一盒餅一盒餅干的標(biāo)干的標(biāo)價(jià)可是價(jià)可是整數(shù)哦整數(shù)哦!小朋友小朋友,本來(lái)你用本來(lái)你用10元錢(qián)買(mǎi)一盒餅干元錢(qián)買(mǎi)一盒餅干是有多的是有多的,但是再但是再買(mǎi)一袋牛奶就不夠買(mǎi)一袋牛奶就不夠了了!今天是兒童節(jié)今天是兒童節(jié),我給你買(mǎi)的餅干打我給你買(mǎi)的餅干打9折折,兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好好!還有找你的還有找你的8角角錢(qián)錢(qián). 阿姨阿姨,我要我要買(mǎi)一買(mǎi)一 盒餅盒餅干和一袋干和一袋牛奶牛奶(遞上遞上10元錢(qián)元錢(qián)) 根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容,試求出餅干和牛奶的試求出餅干和

11、牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元標(biāo)價(jià)各是多少元?練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2. 一群女生住若干間宿舍，每間住一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩人，剩19人人 無(wú)房??；每間住無(wú)房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。人，有一間宿舍住不滿。（1）設(shè)有）設(shè)有x間宿舍，請(qǐng)寫(xiě)出間宿舍，請(qǐng)寫(xiě)出x應(yīng)滿足的不等式組；應(yīng)滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？6x4x+196(x-1)4x+19 因此有三種可能因此有三種可能,第一種第一種,有有10間宿舍間宿舍, 第二種第二種,有有11間宿舍間宿舍,第三種第三種,有有12間宿舍間宿舍,59名學(xué)生名學(xué)生;63名學(xué)生；名學(xué)生；67名學(xué)生名學(xué)生.

12、9.5x12.5拓展練習(xí)有學(xué)生有學(xué)生44人，住若干間宿舍，如果每間住人，住若干間宿舍，如果每間住8人，則人，則有一間宿舍有一間宿舍不滿也不空不滿也不空，問(wèn)有多少間宿舍？，問(wèn)有多少間宿舍？不滿不滿也不也不空空？最后一間房人數(shù)012345678情況分析空空不滿也不空不滿也不空滿滿運(yùn)用不等式運(yùn)用不等式(組組)解應(yīng)用題一般步驟解應(yīng)用題一般步驟:明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別明確不等關(guān)系的詞語(yǔ)的聯(lián)系與區(qū)別.(如如:不超過(guò)不超過(guò)” 、“至少至少”等詞語(yǔ)的含等詞語(yǔ)的含義）義）(2)設(shè)元設(shè)元-選合適的量為未知數(shù)選合適的量為未知數(shù)(3)列不等式列不等式(組組)- 選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系

13、.(4)解不等式解不等式(組組)-根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì).(5) 解答解答- 利用不等式利用不等式(組組)的解的解,寫(xiě)出符合題意的結(jié)果寫(xiě)出符合題意的結(jié)果.(1)審題審題-3、小明和小穎玩這樣的游戲、小明和小穎玩這樣的游戲:把把18根火柴首尾相接根火柴首尾相接,圍成一個(gè)圍成一個(gè)等腰三角形等腰三角形,看誰(shuí)圍出的等腰三看誰(shuí)圍出的等腰三角形最多角形最多.請(qǐng)問(wèn)最多能?chē)龆嗌僬?qǐng)問(wèn)最多能?chē)龆嗌賯€(gè)不同的等腰三角形個(gè)不同的等腰三角形?4.把若干個(gè)蘋(píng)果分給幾名小朋把若干個(gè)蘋(píng)果分給幾名小朋友友,如果每人分如果每人分3個(gè)個(gè),余余8個(gè)個(gè);如果如果每人分每人分5個(gè)個(gè),最后一名小朋友能最后一名小朋友能得到蘋(píng)果得

14、到蘋(píng)果,但不足但不足5個(gè)個(gè),求小朋友求小朋友人數(shù)和蘋(píng)果的個(gè)數(shù)人數(shù)和蘋(píng)果的個(gè)數(shù).5 , 23 或或 6 , 265、甲以甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育的速度進(jìn)行有氧體育訓(xùn)練，訓(xùn)練，2h后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢追上甲，最慢不晚于不晚于1h15min追上甲。追上甲。乙騎車(chē)的速乙騎車(chē)的速度應(yīng)控制在什么范圍？度應(yīng)控制在什么范圍？解解:設(shè)乙騎車(chē)的速度為設(shè)乙騎車(chē)的速度為x km/h,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得1x 52+5154x 52+5546.八年八年(3)班共有班共

15、有50名學(xué)生，老師安排每人制作名學(xué)生，老師安排每人制作一件一件A型或型或B型的陶藝品。學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作型的陶藝品。學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料材料36千克，乙種制作材料千克，乙種制作材料29千克，制作千克，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品的用料情況如下表：兩種型號(hào)的陶藝品的用料情況如下表：1件件A型陶藝品型陶藝品1件件B型陶藝品型陶藝品甲種材料甲種材料乙種材料乙種材料0.9kg0.3kg0.4kg1kg(1)設(shè)制作設(shè)制作B型陶藝品件型陶藝品件,求求x的取值范圍的取值范圍;0.9(50-x)+0.4x360.3(50-x)+x29解得解得18x20 x是正整數(shù)是正整數(shù)x=18,19,20.(2)請(qǐng)根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有

16、材料請(qǐng)根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料,分別寫(xiě)出制作的方案分別寫(xiě)出制作的方案.7.某校師生春游某校師生春游,如果單獨(dú)租用如果單獨(dú)租用45座客車(chē)若干座客車(chē)若干輛輛,剛好坐滿剛好坐滿;如果單獨(dú)租用如果單獨(dú)租用60座客車(chē)可座客車(chē)可少少租租1輛輛,且有且有30個(gè)空座位個(gè)空座位.(1)求該校參加春游的人數(shù)求該校參加春游的人數(shù).解解:設(shè)設(shè)45座客車(chē)座客車(chē)x輛輛則則45x=60(x-1)-30解之解之,得得 x=6 45x=270.設(shè)參加春游的人數(shù)為設(shè)參加春游的人數(shù)為x人人則則解得解得 x=270 x45=x+3060+1(2)已知已知45座的客車(chē)的租金為每輛座的客車(chē)的租金為每輛250元元, 60座座的客車(chē)的租金為每輛的客

17、車(chē)的租金為每輛300元元,此次春游同時(shí)租用此次春游同時(shí)租用這兩種客車(chē)這兩種客車(chē),其中其中60座的客車(chē)比座的客車(chē)比45座的客車(chē)多座的客車(chē)多租租1輛輛,且租金比單獨(dú)租用一種客車(chē)要節(jié)省且租金比單獨(dú)租用一種客車(chē)要節(jié)省,按這按這種方案需用租金多少元種方案需用租金多少元?設(shè)設(shè)45座的客車(chē)租用座的客車(chē)租用y輛輛則則 250y+300(y+1) 1500 45y+60(y+1) 270解得解得 2 y2411x是整數(shù)是整數(shù)y=2此時(shí)租金為此時(shí)租金為2502+3003=1400(元元)動(dòng)手一試動(dòng)手一試:1.已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和小于已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和小于12,求這三個(gè)數(shù)求這三個(gè)數(shù).0,1,2或或1,2,3或

18、或2,3,4練習(xí)：練習(xí)：把若干個(gè)蘋(píng)果分給幾名小朋友，如果每把若干個(gè)蘋(píng)果分給幾名小朋友，如果每人分人分3 3個(gè)，余個(gè)，余8 8個(gè)；如果每人分個(gè)；如果每人分5 5個(gè)，最后一名小個(gè)，最后一名小朋友能得到蘋(píng)果，但不足朋友能得到蘋(píng)果，但不足5 5個(gè)，求小朋友人數(shù)和個(gè)，求小朋友人數(shù)和蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。蘋(píng)果的個(gè)數(shù)。分析分析:設(shè)小朋友人數(shù)為設(shè)小朋友人數(shù)為x人人,則蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為則蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為)83(x個(gè)個(gè)5) 1(5)83(1) 1(5)83(xxxx解得解得:64 x2683 , 623835xxxx或，正整數(shù)思考思考:我們用我們用 根火柴棒根火柴棒首尾相接首尾相接圍成圍成一個(gè)一個(gè)等等腰三角形腰三角形(如圖如圖),

19、最多能?chē)啥嗌俜N最多能?chē)啥嗌俜N不同不同的等腰三角形的等腰三角形?a若若:, 3a則有則有1 1種種:1,1,1:1,1,1, 9a則有則有2 2種種:3,3,3:3,3,3 4,4,1 4,4,1,12a則有則有2種種:4,4,4 5,5,2,36a則有則有幾幾種種?xxx236根據(jù)三角形三邊關(guān)系根據(jù)三角形三邊關(guān)系:xxx236xxx236189: x即1716151413121110、正整數(shù) x189xx解得：這樣的等腰三角形有這樣的等腰三角形有:10,10,1611,11,1412,12,1213,13,1014,14,815,15,616,16,417,17,28種種作業(yè)作業(yè): (1)作業(yè)本作業(yè)本 (2)書(shū)上作業(yè)題書(shū)上作業(yè)題談?wù)劷裉炷阌惺裁词斋@談?wù)劷裉炷阌惺裁词斋@?