《浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7.1.5 常量與變量課件 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省溫州市平陽(yáng)縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7.1.5 常量與變量課件 浙教版（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、情境小屋 同學(xué)們到過(guò)江西嗎？你知道江西九江到嘉興有多同學(xué)們到過(guò)江西嗎？你知道江西九江到嘉興有多遠(yuǎn)嗎？如果你不知道，那么解答下面一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)嗎？如果你不知道，那么解答下面一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題就知道啦！題就知道啦！ 諶老師從九江一路而來(lái)，到嘉興城區(qū)用了小時(shí)諶老師從九江一路而來(lái)，到嘉興城區(qū)用了小時(shí)分鐘，諶老師的車速平均約為分鐘，諶老師的車速平均約為80千米千米/時(shí)，請(qǐng)大家時(shí)，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，江西九江到嘉興有多少千米？說(shuō)說(shuō)，江西九江到嘉興有多少千米？80 10.5840svt（千米）（千米）現(xiàn)在提出一個(gè)假設(shè)：由上可知，九江到嘉興路程約為由上可知，九江到嘉興路程約為840千米，（千米，（1）如果老）如果

2、老師必須在師必須在10小時(shí)趕到，問(wèn)車速是多少？小時(shí)趕到，問(wèn)車速是多少？（2）如果老師）如果老師9.5小時(shí)中趕到，問(wèn)車速又是多少？小小時(shí)中趕到，問(wèn)車速又是多少？小時(shí)、時(shí)、8.5小時(shí)小時(shí)呢？呢？ 容易求出（1） （ 千米/時(shí)）8401084v 8409.588.4v （ 千米/時(shí)）（2） 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中, ,數(shù)學(xué)上數(shù)學(xué)上如何來(lái)進(jìn)一步研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律如何來(lái)進(jìn)一步研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢呢? ? s、,v、,t三個(gè)量中，三個(gè)量中，s相對(duì)不變，而相對(duì)不變，而v、,t相對(duì)相對(duì)可變，并存在依賴關(guān)系。即速度可變，并存在依賴關(guān)系。即速度v隨時(shí)間隨時(shí)間t

3、的變化的變化而變化。而變化。 二、互動(dòng)樂(lè)園二、互動(dòng)樂(lè)園 1.課前熱身課前熱身 （1)當(dāng)當(dāng)x=-1，0，1.5，3時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式3x-2的值；（的值；（2）已知二元一次方程）已知二元一次方程2x-y=1,請(qǐng)寫請(qǐng)寫出滿足方程的若干組解。出滿足方程的若干組解。 由此，在代數(shù)式和方程中，你發(fā)現(xiàn)了由此，在代數(shù)式和方程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么？ （1 1）中代數(shù)式值與）中代數(shù)式值與x x相互依存，相互依存，（2 2）中）中x,yx,y相互依存相互依存, ,并且兩個(gè)始終處于變并且兩個(gè)始終處于變化之中?；?。2、合作探究問(wèn)題問(wèn)題1 日氣溫變化圖日氣溫變化圖 1、根據(jù)這張圖，你能否得到某、根據(jù)這張圖，

4、你能否得到某個(gè)時(shí)刻的溫度？個(gè)時(shí)刻的溫度？ 2、在哪一段時(shí)間內(nèi)，溫度是上、在哪一段時(shí)間內(nèi)，溫度是上升的？升的？ 3、在這張圖中，主要體現(xiàn)了哪、在這張圖中，主要體現(xiàn)了哪些數(shù)量的變化？些數(shù)量的變化？探究結(jié)論1： 從圖中我們可以看到，隨從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間著時(shí)間t t（時(shí)）的變化，相應(yīng)（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫地氣溫T T（）也隨之變化）也隨之變化問(wèn)題2 高爾夫球的運(yùn)行軌跡 高度高度水平距離水平距離探究結(jié)論2： 隨著水平距離隨著水平距離l的變化，高度的變化，高度h也隨之變化每一個(gè)水平也隨之變化每一個(gè)水平距離距離l都有惟一的高度都有惟一的高度h與之對(duì)應(yīng)與之對(duì)應(yīng) 問(wèn)題3 利率問(wèn)題 銀行對(duì)各種不同的存

5、款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年年7月中國(guó)工商銀行為月中國(guó)工商銀行為“整存整取整存整取”的存款方式規(guī)定的利率：的存款方式規(guī)定的利率： 觀察上表，說(shuō)說(shuō)其中哪些地方發(fā)生了變化觀察上表，說(shuō)說(shuō)其中哪些地方發(fā)生了變化探究結(jié)論3： 隨著存期隨著存期x的變化，年利率的變化，年利率y都隨之變化，每一個(gè)存期都隨之變化，每一個(gè)存期x的值都有惟一的利率的的值都有惟一的利率的y值與之對(duì)應(yīng)。值與之對(duì)應(yīng)。 問(wèn)題4 收音機(jī)頻率問(wèn)題 收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（m）和千赫茲（）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一

6、些對(duì)應(yīng)的數(shù)：為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)： 觀察表格，你發(fā)現(xiàn)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)l與與f之間存在怎樣的規(guī)律？波長(zhǎng)越大，之間存在怎樣的規(guī)律？波長(zhǎng)越大，頻率頻率f將會(huì)怎樣變化？將會(huì)怎樣變化？ 在表格中的數(shù)據(jù)中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？在表格中的數(shù)據(jù)中，你還發(fā)現(xiàn)了什么？ l和和f的乘積是一個(gè)定值，即的乘積是一個(gè)定值，即lf=300000，或者寫作，或者寫作 lf300000問(wèn)題 水中的波紋把一塊小石頭投入池缸中，把一塊小石頭投入池缸中，就會(huì)激起一陣陣的波紋就會(huì)激起一陣陣的波紋在這個(gè)圖中，請(qǐng)同學(xué)留意：在這個(gè)圖中，請(qǐng)同學(xué)留意：哪些是在不斷變化的？（看哪些是在不斷變化的？（看演示圖）演示圖）若設(shè)圓的半徑為若設(shè)圓的半

7、徑為r，那么那么面積面積 S= r2周長(zhǎng)周長(zhǎng) C=2r探究結(jié)論5： 面積面積S和周長(zhǎng)隨著半徑和周長(zhǎng)隨著半徑r的變化的變化而變化每一個(gè)半徑而變化每一個(gè)半徑r都有惟一的一都有惟一的一個(gè)面積個(gè)面積S、周長(zhǎng)、周長(zhǎng)C與之對(duì)應(yīng)與之對(duì)應(yīng)形成概念1、知識(shí)聯(lián)結(jié)、知識(shí)聯(lián)結(jié)（1）觀察引例變化過(guò)程，有那些共同之處？一個(gè)變化過(guò)程；一個(gè)變化過(guò)程；兩個(gè)變量；兩個(gè)變量；一種對(duì)應(yīng)，即一個(gè)量一種對(duì)應(yīng)，即一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變隨另一個(gè)量的變化而變化?；?z x xk（2）在和中，30000是一個(gè)定值，一個(gè)常數(shù)，在變化過(guò)程中它們變化嗎？l,f,S,r它們變化嗎？lf3000002rS、歸納定義 （1）在某一變化過(guò)程中，可以取不

8、同數(shù)值的量，叫做在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量變量。（如：S、r、f、l等）； （2）反之，在某一變化過(guò)程中，取值保持不變的量，在某一變化過(guò)程中，取值保持不變的量，叫做常量叫做常量。（如：常數(shù)、定值300000等）； 變量和常量是相對(duì)的。變量和常量是相對(duì)的。聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(C)之間的關(guān)系式是v=331+0.6t，其中常量是_，變量是_。331,0.6v,t長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a與b，周長(zhǎng)2(ab)，其中常量是_,變量是_。2a,b,我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水。若擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升。小明

9、同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水.在這一變化過(guò)程中哪些量是變量？哪些量是常量？ 小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2 2元，元，購(gòu)買的總數(shù)購(gòu)買的總數(shù)x x（本）與總金額（本）與總金額y y（元），（元），其中的常量是其中的常量是 變量是變量是 。2x,y我國(guó)我國(guó)“神舟七號(hào)神舟七號(hào)”于北京時(shí)間于北京時(shí)間 20082008年月年月2828日日1717時(shí)時(shí)3737分，分，在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸。在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸。 在著陸前的最后在著陸前的最后4848分分時(shí)間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以時(shí)間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以7800

10、7800米米/ /秒的秒的速度沖入速度沖入100100千米厚的地球大氣層。千米厚的地球大氣層。 空氣阻力的作用下，它在距地球表面空氣阻力的作用下，它在距地球表面1010千米左右時(shí)，千米左右時(shí)，以以180180米秒的速度下降米秒的速度下降 ，此時(shí)直徑，此時(shí)直徑2020多米的降落傘多米的降落傘自動(dòng)打開(kāi)。自動(dòng)打開(kāi)。 “神舟七號(hào)神舟七號(hào)“著陸前的最后著陸前的最后4848分時(shí)間內(nèi)，分時(shí)間內(nèi)，飛船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、飛船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度、速度、 飛船著陸前飛船著陸前4848分時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離，分時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離， 飛船所受地球的引力這些量飛船所受地球的引力這些量 ， 哪些是常量？哪些是變量？哪些是常量

11、？哪些是變量？題目題目思考：思考：三、點(diǎn)金閣三、點(diǎn)金閣這節(jié)課，你有哪些收獲？ 歸納小結(jié)： 1、兩個(gè)概念： 常量與變量2、一個(gè)注意：常量與變量是相對(duì)的。 四、沉思閣四、沉思閣 向自己挑戰(zhàn)：向自己挑戰(zhàn)： 矩形ABCD中，當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上從A向D移動(dòng)時(shí)，有些線段的長(zhǎng)度和三角形的面積始終保持不變，而有些則發(fā)生了變化。 P D C B A（1）試分別舉出變化與不變化的兩條線段與兩個(gè)三角形。（2）假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD為10cm，寬AB為4cm，線段AP的長(zhǎng)為xcm，你能用x表示出PCD的面積S嗎?試試看! 解：（1）線段長(zhǎng)度變化的線段是：PB，PC；不變化的線段，如BC，CD. 面積變化的三角形是：PAB，

12、PCD；面積不變化的三角形是：PBC. （2）AD=10cm，AP=x cm PD=（10-x） CD=AB=4cm， S=CDPD=4（10-x） =（20-2 x）（cm2）.在靠墻（墻的長(zhǎng)度為18米）的地方圍建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長(zhǎng)為35米，求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬有何關(guān)系，試求寬的范圍？五、趣味大觀若若x x，y y分別表示父母的身高分別表示父母的身高,h,h男男，h h女女分別表示兒女成人分別表示兒女成人時(shí)的身高，則有關(guān)系式時(shí)的身高，則有關(guān)系式h h男男. .（x xy y ）；）；h h女女（. .x xy y）你們能預(yù)測(cè)出你成人時(shí)的身高嗎？這里什么是你們能預(yù)測(cè)出你成人時(shí)的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？常量？什么是變量？