小明和小聰各在兩個學校小明和小聰各在兩個學校,圣誕節(jié)快到了圣誕節(jié)快到了,他們想交換禮物。他們想交換禮物。于是他們決定利用今天中午休息時間見面于是他們決定利用今天中午休息時間見面,但兩個學校之間但兩個學校之間有四條路可走，你說他們該選擇在哪條路上能有四條路可走，你說他們該選擇在哪條路上能較快較快見面見面?小明小明小聰小聰甲甲乙乙丁丁丙丙ABCD哦，好美味呀！哦，好美味呀！ 關(guān)注生活關(guān)注生活AB在所有連結(jié)兩點的在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。線中，線段最短。簡單地說，簡單地說，兩點之間線段最短。兩點之間線段最短。 線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)： 實踐出真知實踐出真知走進生活走進生活你能舉出利用你能舉出利用“兩點之間線段最短兩點之間線段最短”的例子嗎？的例子嗎？村莊村莊A村莊村莊B大橋大橋P河流河流如圖，村莊如圖，村莊A, B之間有一條河流，要在河之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋流上建造一座大橋P, 為了使村莊為了使村莊A, B之間之間的距離最短，請問：這座大橋的距離最短，請問：這座大橋P應建造在應建造在哪里。為什么？請畫出圖形。哪里。為什么？請畫出圖形。兩點之間線段最短兩點之間線段最短走進生活走進生活小明和小聰他們都是講公平有原則的人小明和小聰他們都是講公平有原則的人,希望見面的地點希望見面的地點離各自學校的路程大致相等。他們該在何處見面離各自學校的路程大致相等。他們該在何處見面?小明小明小聰小聰O 線段中點的定義：線段中點的定義： 點點C把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AC 和和BC，點，點C叫做線段叫做線段AB的的中點中點。ABC表示法：若點表示法：若點C為線段為線段AB的中點，則的中點，則AC=BC=ABAB=2AC=2AB任意畫一條線段，你能畫出它的中點嗎？任意畫一條線段，你能畫出它的中點嗎？1、如圖，點、如圖，點C是線段是線段AB的中點，的中點， AC=8cm, 則則BC= cm, AB= cm.ABC8162.已知線段已知線段AB的長度為的長度為2cm，延長線段延長線段AB至點至點C，使使BCAB.則則AC=點點B是線段是線段AC的的4cm中點中點ABCD 例例3 3、如圖，點、如圖，點P P是線段是線段ABAB的中點，點的中點，點C、D D把把線段線段ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，你能求，你能求出哪些線段的長？出哪些線段的長？ABCADCP 例例3 3、如圖，點、如圖，點P P是線段是線段ABAB的中點，點的中點，點C、D D把線段把線段ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，求線段，求線段ABAB的長。的長。ABCAD1 1 AC =ABAC =AB3 31 1 AP =ABAP =AB2 2AB1 11 1C CP P = =A AB B - -A AB B2 23 31 1 = =6 6解：解： 點點P P是線段是線段ABAB的中點，的中點， 點點 C C、D D把線把線 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的長是的長是9cm AB=6PC AB=61.5CP