高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章第六節(jié) 雙曲線 文 湘教版
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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章第六節(jié) 雙曲線 文 湘教版
差的絕對(duì)值差的絕對(duì)值小于小于對(duì)稱軸:坐標(biāo)軸對(duì)稱中心:原點(diǎn)對(duì)稱軸:坐標(biāo)軸對(duì)稱中心:原點(diǎn)對(duì)稱性對(duì)稱性xR,ya或或yaxa或或xa,yR范圍范圍性性質(zhì)質(zhì)圖形圖形標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程c2a2b2(ca0,cb0)a、b、c的的關(guān)系關(guān)系線段線段A1A2叫作雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)叫作雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)|A1A2|2a;線段;線段B1B2叫作雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)叫作雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)|B1B2|2b;a叫作雙叫作雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng),曲線的實(shí)半軸長(zhǎng),b叫作雙曲線的虛半軸長(zhǎng)叫作雙曲線的虛半軸長(zhǎng)實(shí)虛軸實(shí)虛軸離心率離心率漸近線漸近線A1(0,a),A2(0,a)A1(a,0),A2(a,0)頂點(diǎn)頂點(diǎn)性性質(zhì)質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程答案:答案:A練一練練一練典例(2014銅陵一模)若雙曲線 E:x2a2y21(a0)的離心率等于 2,直線 ykx1 與雙曲線 E 的右支交于 A,B 兩點(diǎn)解(1)由ca 2,a2c21得a21,c22,故雙曲線 E 的方程為 x2y21.設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),由ykx1,x2y21,得(1k2)x22kx20.直線與雙曲線右支交于 A,B 兩點(diǎn),該曲線是什么雙曲線?A,B兩點(diǎn)橫坐兩點(diǎn)橫坐 標(biāo)符號(hào)如何?標(biāo)符號(hào)如何?故k1,2k241k220,即k1, 2k 2,所以 1k 2.(2)由得 x1x22kk21,x1x22k21,|AB| 1k2 x1x224x1x221k22k2k2126 3,整理得 28k455k2250,提示:提示:利用弦利用弦長(zhǎng)公式長(zhǎng)公式求求k k由向量等式由向量等式求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m.m.針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練