多項式除以單項式多項式除以單項式(am+bm+cm) m.一、復習提問及導入一、復習提問及導入1、敘述同底數(shù)冪的除法性質，并用式子表示。、敘述同底數(shù)冪的除法性質，并用式子表示。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。aman=am-n(a不等于零，m、n都是正整數(shù)，并且mn）回憶：我們是用什么方法推導出同底數(shù)冪 的除法性質的呢？2223 =（25） (22)23 2525 23 = ( 22 )填空：填空：（根據(jù)乘法與除法互為逆運算的性質）2、敘述單項式除以單項式的法則。、敘述單項式除以單項式的法則。 單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。一、復習提問及導入一、復習提問及導入（8x3)(5x2y)= 40 x5y（8x3)(5x2y)=(40 x5y)(40 x5y）(5x2y) = (8x3)（根據(jù)乘法與除法互為逆運算的性質）填空：填空：回憶：我們是用什么方法推導出單項式除以 單項式的法則的？二、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計二、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計1、問題討論： 同學們，根據(jù)我們剛才對上面兩種運算的推導，你們能夠得出多項式除以單項式的法則嗎？請大家討論并自己試著推導一下。推導：(am+bm+cm)m計算因為（a+b+c）m = am+bm+cm所以 (am+bm+cm)(am+bm+cm)m ma+b+c又因為( (amamm)+(bmm)+(bmm)+(cmm)+(cmm m) )=(a+b+c)所以(am+bm+cm)(am+bm+cm)m m = ( (amamm)+(bmm)+(bmm)+(cmm)+(cmm m) )問題：上面帶下劃線下劃線的式子類似于哪個乘法公式？（乘法的分配律） 根據(jù)乘除法運算互逆的關系，就是要求一個多項式使它與m的積為am+bm+cm提示：2、結論：（單項式除以多項式的法則）二、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計二、知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學設計 多項式除以單項式，先把這個多多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。把所得的商相加。三、例題講解三、例題講解 計算：（1 1）(12a(12a3 3-6a-6a2 2+3a)+3a)3a3a（2 2）(21x(21x4 4y y3 3-35x-35x3 3y y2 2+7x+7x2 2y y2 2) ) (-7x(-7x2 2y)y)注意：在用多項式的每一項除以單項式時，注意：在用多項式的每一項除以單項式時， 注意每一項都要帶著符號！注意每一項都要帶著符號！(3)xxyxyy x2 8)2() (2 -+- +=4a 2a+12=3x y +5xyy2 2=(x +2xy+y 2xyy 8x)2x222=(x 8x)2x= x4212三、例題講解三、例題講解 化簡求值：化簡求值：(2x+y)(2x+y)2 2-y(y+4x)-8x-y(y+4x)-8x2x2x，其中，其中x=-2x=-2=2x-4=2x-4解：原式解：原式=(2x+y)(2x+y)2 2-y(y+4x)- 8x-y(y+4x)- 8x2x2x=(4x=(4x2 2+4xy+y+4xy+y2 2-y-y2 2-4xy-8x)-4xy-8x)2x2x=(4x=(4x2 2-8x)-8x)2x2x 注意：注意：此題中要注意運算順序，應先算此題中要注意運算順序，應先算括號里面的，化簡后再算除法。括號里面的，化簡后再算除法。當當x= -2時，時，原式原式=44=8四、課堂練習四、課堂練習1、計算：、計算：(1)(1)(6xy+5x)(6xy+5x)x x (2)(2)(15x(15x2 2y-10 xyy-10 xy2 2) )5xy5xy(3)(8a(3)(8a2 2-4ab)-4ab)(-4a) (-4a) (4)(4c(4)(4c2 2d+cd+c3 3d d3 3) )(-2c(-2c2 2d)d)2、計算：、計算：(1)(16m(1)(16m4 4-24m-24m3 3) )(-8m(-8m2 2) )(2)9x(2)9x3 3y-21xyy-21xy2 2) )3xy3xy(3)(25x(3)(25x2 2+15x+15x3 3y-20 xy-20 x4 4) )(-5x(-5x2 2) )(4)(-4a(4)(-4a3 3+12a+12a2 2b-8ab-8a3 3b b3 3) )(-4a(-4a2 2) )(5)(25x3+15x2-20 x) (-5x)=6y+5 =3x2y =2a+b 2=2d cd 122=-5x -3x+4 =2m2+3m=3x27y=53xy+4x2=a3b+2ab3