第第5節(jié)節(jié) 三角恒等變換三角恒等變換基 礎(chǔ) 梳 理 1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(1)兩角和與差的余弦公式cos()_，cos() .(2)兩角和與差的正弦公式sin() ，sin() .cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)二倍角的正弦公式sin 2_.(2)二倍角的余弦公式cos 2_2cos2 112sin2 .(3)二倍角的正切公式tan 2_.2sin cos cos2 sin2 tan()(1 tan tan) 答案：A答案：D答案：1 考 點 突 破 三角函數(shù)式的化簡、求值思維導引(1)根據(jù)已知角將其化為同角三角函數(shù)，并將切化為弦(2)對分子進行降冪，對分母展開，然后由已知條件求出tan 的值代入計算三角函數(shù)式的化簡常用方法：(1)善于發(fā)現(xiàn)角之間的差別與聯(lián)系，合理對角拆分，恰當選擇三角公式，能求值的求出值，減少角的個數(shù)(2)統(tǒng)一函數(shù)名稱，利用誘導公式切弦互化、二倍角公式等實現(xiàn)名稱的統(tǒng)一(3)利用公式，消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)三角函數(shù)的給值求角 思維導引由于已知A、B的正弦函數(shù)值，故可求AB的正弦或余弦值，但考慮到A、B均為鈍角，從而AB(，2)，故選擇余弦函數(shù)較好 (1)解決給值求角問題的一般步驟是：求角的某一個三角函數(shù)值；確定角的范圍；根據(jù)角的范圍寫出要求的角(2)在求角的某個三角函數(shù)值時，應(yīng)注意根據(jù)條件選擇恰當?shù)暮瘮?shù)，盡量做到所選函數(shù)在確定角的范圍內(nèi)為一對一函數(shù) 三角恒等變形的綜合應(yīng)用思維導引(1)將函數(shù)f(x)化為f(x)Asin(x)b或f(x)Acos(x)b的形式再研究性質(zhì)；(2)由條件列關(guān)于角的方程，求出. 三角恒等變形的綜合應(yīng)用主要是將三角恒等變形與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，通過變形，將復(fù)雜的函數(shù)式子化為yAsin (x)b的形式再研究性質(zhì)，在研究性質(zhì)時注意利用整體思想解決相關(guān)問題