熱點專題系列熱點專題系列(十十)電磁感應(yīng)中的三類圖象問題電磁感應(yīng)中的三類圖象問題熱點概述電磁感應(yīng)是近幾年高考的熱點，圖象類型比較多，常常綜合動力學(xué)、運動學(xué)、電學(xué)等知識分析判斷，現(xiàn)常見的總結(jié)如表所示圖象圖象類型類型a.磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B、磁通量、磁通量、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流和感應(yīng)電流I隨時間隨時間t變化的圖象，即變化的圖象，即Bt圖象，圖象，t圖象、圖象、Et圖象和圖象和It圖象圖象b.對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流和感應(yīng)電流I隨位移隨位移x變化的圖象，即變化的圖象，即Ex圖象圖象和和Ix圖象圖象問題問題類型類型a.由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象b.由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量應(yīng)用應(yīng)用知識知識左手定則、右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)左手定則、右手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識等定律、歐姆定律、牛頓運動定律、相關(guān)數(shù)學(xué)知識等注意注意事項事項a.電磁感應(yīng)中的圖象定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)電磁感應(yīng)中的圖象定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系系b.在圖象中在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過物理量的正負來反等物理量的方向是通過物理量的正負來反映映c.畫圖象時要注意縱、橫坐標的單位長度定義或表達畫圖象時要注意縱、橫坐標的單位長度定義或表達一、圖象的選擇問題類型：由給出的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象解題關(guān)鍵：把握圖象特點，分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程的變化規(guī)律或關(guān)鍵的物理狀態(tài)【例證1】2013福建高考如圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO平行，線框平面與磁場方向垂直設(shè)OO下方磁場區(qū)域足夠大，不計空氣影響，則下列哪一個圖象不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律()二、圖象的轉(zhuǎn)換問題類型：由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問題解題關(guān)鍵：電磁感應(yīng)圖象問題，也與其他部分的圖象問題一樣，要從圖象的坐標軸、點、線、截距、斜率、面積等方面挖掘解題信息不同的是，這部分的圖象問題，除以圖象挖掘信息之外，還要用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、右手定則、左手定則等加以分析判斷抓住已知圖象與所求的圖象的聯(lián)系進行判斷【例證2】(多選)如圖甲所示，正六邊形導(dǎo)線框abcdef放在勻強磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示t0時刻，磁感應(yīng)強度B的方向垂直紙面向里，設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流以順時針方向為正、豎直邊cd所受安培力的方向以水平向左為正則下面關(guān)于感應(yīng)電流i和cd邊所受安培力F隨時間t變化的圖象正確的是()【解析】02 s時間內(nèi)，負方向的磁場在減弱，產(chǎn)生正方向的恒定電流，cd邊受安培力向右且減小.2 s3 s時間內(nèi)，電流仍是正方向，且大小不變，此過程cd邊受安培力向左且增大.3 s6 s時間內(nèi)，電流沿負方向，大小不變，cd邊受安培力先向右后變?yōu)橄蜃螅蔬xA、C.【答案】AC三、圖象的應(yīng)用問題類型：由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解電路、動力學(xué)問題解題關(guān)鍵：1.解決電磁感應(yīng)中的電路問題的關(guān)鍵，就是借鑒或利用相似原型來變換物理模型，把電磁感應(yīng)的綜合問題等效成恒定的直流電路問題，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路，感應(yīng)電動勢的大小相當于電源電動勢的大小，其余部分相當于外電路，由此畫出等效電路圖 此后，處理問題的方法與閉合電路中的求解基本一致，唯一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有時導(dǎo)體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似于電源兩端有電勢差但沒有接入電路，此時電流為零若同時有多個導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則總電動勢必須是各部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之和 2解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題關(guān)鍵是“源”的分析、“路”的分析、“力”的分析，“運動”狀態(tài)的分析，“源”的分析是分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源的E和r.“路”的分析是分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相應(yīng)部分的電流大小，以便求解安培力“力”的分析研究對象的受力分析，尤其注意其所受的安培力“運動”狀態(tài)的分析是根據(jù)力和運動的關(guān)系判斷出正確的運動模型【例證3】2013石家莊質(zhì)檢如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.6 m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1及理想電壓表，電阻r2 的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R12 ，R21 ，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計 在矩形區(qū)域CDEF內(nèi)有豎直向上的磁場，CE0.2 m，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示開始時電壓表有示數(shù)，當電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫?，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進入磁場區(qū)域時電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹?，金屬棒在磁場運動過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變求：(1)t0.1 s時電壓表的示數(shù)；(2)恒力F的大??；(3)從t0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的熱量【解析】(1)設(shè)磁場寬度為dCE，在00.2 s的時間內(nèi)，有【答案】(1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.090 J 1如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)()【解析】導(dǎo)體棒運動時間t時切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小EBlv2Bv2t，感應(yīng)電流大小I，導(dǎo)體棒所受的安培力大小FBIl，由此可見，感應(yīng)電流的大小I與時間t成正比，而安培力的大小F則與時間t是二次函數(shù)關(guān)系 由楞次定律可知，導(dǎo)體棒在第一、二區(qū)域的磁場中運動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流分別為從M經(jīng)R到N和從N經(jīng)R到M；由左手定則判斷得出，導(dǎo)體棒在第一、二區(qū)域的磁場中運動時受到的安培力均為水平向左，只有A正確【答案】A 2如圖甲是半徑為a的圓形導(dǎo)線框，電阻為R，虛線是圓的一條弦，虛線左右兩側(cè)導(dǎo)線框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化如圖乙所示，設(shè)垂直線框向里的磁場方向為正，求： (1)線框中0t0時間內(nèi)的感應(yīng)電流大小和方向； (2)線框中0t0時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量【解析】(1)設(shè)虛線左側(cè)的面積為S1，右側(cè)的面積為S2，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：