探究安培力1.(安培力大小的計(jì)算及方向的判定)將長(zhǎng)度為20cm、通有0.1A電流的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流與磁場(chǎng)的方向如圖7所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T.試求出各圖中導(dǎo)線所受安培力的大小和方向.乂”X*UXf©XJ'".k<l5q7,2：xxx*kxK(I)(2)<3)圖7答案(1)圖中安培力大小為0導(dǎo)線與磁感線平行(2)圖中安培力大小為0.02N安培力方向垂直導(dǎo)線水平向右(3)圖中安培力大小為0.02N安培力方向在紙面內(nèi)垂直導(dǎo)線斜向上解析由左手定則和安培力的計(jì)算公式得：(1)因?qū)Ь€與磁感線平行，所以安培力為零；(2)由左手定則知：安培力方向垂直導(dǎo)線水平向右，大小F=ILB=0.2X0.1X1N=0.02N;(3)安培力方向在紙面內(nèi)垂直導(dǎo)線斜向上，大小F=BIL=0.02N.2.(對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的理解與計(jì)算)磁場(chǎng)中放一根與磁場(chǎng)方向垂直的通電導(dǎo)線，它的電流是2.5A,導(dǎo)線長(zhǎng)1cm,它受到的磁場(chǎng)力為5.0x102N.求：(1)這個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)如果把通電導(dǎo)線中的電流增大到5A時(shí)，這一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大；(3)如果通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力，是否能肯定在這里沒(méi)有磁場(chǎng)？答案(1)2T(2)2T(3)不能肯定解析(1)由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式得F5.0X10B=IL=2.5X1X102T=2T.（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)自身決定的，和導(dǎo)線的長(zhǎng)度L、電流I的大小無(wú)關(guān)，所以該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度還是2T.（3）如果通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力，則有兩種可能：該處沒(méi)有磁場(chǎng)；該處有磁場(chǎng)，但通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行.題組一對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度概念及公式的理解1 .（單選）關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是（）A.若長(zhǎng)為L(zhǎng)、電流為I的導(dǎo)體在某處受到的磁場(chǎng)力為F,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為ILB,由B=IF-知，B與F成正比，與IL成反比C.由B=，知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場(chǎng)力，說(shuō)明該處一定無(wú)磁場(chǎng)D.由F=ILB知，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力F與IL成正比答案D解析公式B=IL或F=ILB成立的前提條件是電流與磁場(chǎng)方向垂直，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；當(dāng)B為定值時(shí)，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力F與IL成正比，選項(xiàng)D正確.2 .（雙選）一段電流元放在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的四個(gè)位置，如圖所示，已知電流元的電流I、長(zhǎng)度L和受力F,則可以用、表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的是（）ABCD答案AC解析當(dāng)通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，可用F表示B.故選A、C.3 .（雙選）將一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列圖象能正確反映各物理量間關(guān)系的是（）匕E憶憶ABCD答案BC解析由B=1F=BIL知：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中B恒定不變，故B正確，D錯(cuò)誤.B、L一定時(shí)，F(xiàn)與I成正比，故C正確，A錯(cuò)誤.故選B、C.4 .（單選）如圖1所示是三根平行直導(dǎo)線的截面圖，若它們的電流強(qiáng)度大小都相同，且ab=ac=ad,則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是（）®與b；d如圖1A.垂直紙面指向紙里B.垂直紙面指向紙外C.沿紙面由a指向bD.沿紙面由a指向d答案D解析每根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，關(guān)鍵是確定每根導(dǎo)線在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，由矢量合成法則號(hào)，'一號(hào)求合磁感應(yīng)強(qiáng)度，判知D正確.短題組二對(duì)磁通量認(rèn)識(shí)及計(jì)算5.（單選）如圖2所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面.若磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則穿過(guò)線圈的磁通量為（）圖2A.tBR2B.后產(chǎn)C.nBR2D.n；Br2答案B解析磁通量與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)，且磁感線穿過(guò)的面積為一,而并非底2,故B項(xiàng)對(duì).6.（雙選）如圖3所示是等腰直角三棱柱，具平面ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng),它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。，則下列說(shuō)法中正確的是（）E“H圖3A.穿過(guò)ABCD平面的磁通量大小為BoL2B.穿過(guò)BCFE平面的磁通量大小為BoL2C.穿過(guò)ADFE平面的磁通量大小為零D.穿過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零答案CD解析根據(jù)=BS'因此穿過(guò)ABCD平面的磁通量=B0L2cos45=¥boL2,A錯(cuò)誤；平面BCFEXBo,而B(niǎo)C=L,CF=Lcos45=2L,所以平面BCFE的面積S=BCCF=*2L2,因而'=B°S=當(dāng)B°L2,B錯(cuò)誤；平面ADFE在垂直B。的方向上的投影面積為零，所以穿過(guò)的磁通量為零，C正確；若規(guī)定從外表面穿入三棱柱的磁通量為正，那么由三棱柱內(nèi)表面穿出時(shí)的磁通量就為負(fù)，而穿入三棱柱的磁感線總與穿出的磁感線相等，因此穿過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零，D正確.故選C、D.題組三安培力方向的判定7 .（單選）下面的四個(gè)圖顯示了磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的是（）ABCD答案C8 .（單選）關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A. F、B、I三者必須保持相互垂直B. F必須垂直B、I,但B、I可以不相互垂直C. B必須垂直F、I,但F、I可以不相互垂直D. I必須垂直F、B,但F、B可以不相互垂直答案B解析安培力F總是與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I決定的平面垂直，但B與I（即導(dǎo)線）可以垂直，也可以不垂直，通電導(dǎo)線受安培力時(shí)，力F與磁場(chǎng)及導(dǎo)線都是垂直的，故A、C、D均錯(cuò)，B正確.9 .（單選）如圖4所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成.當(dāng)電源接通后，磁場(chǎng)對(duì)流過(guò)炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的發(fā)射速度.下列各俯視圖中能正確表示磁場(chǎng)方向的是（）圖4ABIPHIDMICD答案B解析由左手定則可知，圖A所示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向后，圖B所示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向前，圖C、D所示炮彈不受安培力，只有B符合實(shí)際.題組四對(duì)安培力公式F=BILsin0c的理解應(yīng)用10 .（單選）如圖5所示，一根有質(zhì)量的金屬棒MN,兩端用細(xì)軟導(dǎo)線連接后懸于a、b兩點(diǎn)，棒的中部處于方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通有電流，方向從M流向N,此時(shí)懸線上有拉力，為了使拉力等于零，可以（）MI算KIN圖5A.適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B.使磁場(chǎng)反向C.適當(dāng)增大電流D.使電流反向答案C解析首先對(duì)MN進(jìn)行受力分析：其受豎直向下的重力G、受兩根軟導(dǎo)線的豎直向上的拉力和安培力.當(dāng)其處于平衡狀態(tài)時(shí)：2F+BIL=mg,重力mg恒定不變，欲使拉力F減小到0,應(yīng)增大安培力BIL,所以可增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B或增大通過(guò)金屬棒中的電流I,或二者同時(shí)增大，只有C項(xiàng)正確.11 .（單選）如圖6所示，磁場(chǎng)方向豎直向下，通電直導(dǎo)線ab由水平位置1繞a點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到位置2,通電導(dǎo)線所受安培力是（）A.數(shù)值變大，方向不變B.數(shù)值變小，方向不變C.數(shù)值不變，方向改變D.數(shù)值、方向均改變答案B解析安培力F=BIL,電流不變，垂直磁場(chǎng)的直導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度減小，安培力減小，安培力的方向總是垂直B、I所構(gòu)成的平面，所以安培力的方向不變，B對(duì)，故選B.12.（單選）如圖7所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向（垂直于紙面向里）垂直.線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng),且/abc=/bcd=135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示.導(dǎo)線abcd段所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力為（）圖7A.方向沿紙面向上，大小為（42+1）ILBB.方向沿紙面向上，大小為（也一1）ILBC.方向沿紙面向下，大小為（2+1）ILBD.方向沿紙面向下，大小為（V21）ILB答案A解析導(dǎo)線abcd段的有效長(zhǎng)度為線段ad,由幾何知識(shí)知Lad=（、/2+1）L,故導(dǎo)線abcd段所受的合力大小F=ILadB=（V2+1）ILB,導(dǎo)線有效長(zhǎng)度的電流方向?yàn)閍-d,據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上，故A項(xiàng)正確.13.（單選）如圖8所示，傾斜導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),與水平面成口角，處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab水平放在導(dǎo)軌上.當(dāng)回路電流強(qiáng)度為I時(shí)，金屬桿ab所受安培力F（）圖8A.方向垂直ab桿沿斜面向上B.方向垂直ab桿水平向右C. F=BILcos%D. F=BILsin認(rèn)答案B解析由題圖知電流方向由b-a且與磁場(chǎng)方向垂直，根據(jù)左手定則可知安培力垂直ab水平向右，由安培力計(jì)算公式可得F=BIL,故選B.14.勻強(qiáng)磁場(chǎng)放置長(zhǎng)2cm的通電導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線的電流為2A時(shí)，它受到的磁場(chǎng)力大小為4X103N,問(wèn)：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？(2)若電流不變，導(dǎo)線長(zhǎng)度減小到1cm,則它受到的磁場(chǎng)力F和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各是多少？(3)若導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，電流增大為5A,則它受磁場(chǎng)力F和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各是多少？答案(1)0.1T(2)2X103N0.1T(3)102N0.1T解析(1)根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義-3F4X103B=IL=2X2X102T=0.1,(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身來(lái)決定，不因?qū)Ь€長(zhǎng)度的改變而改變，因此，B=0.1T.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義B=t可得，導(dǎo)線長(zhǎng)度減小到1cm時(shí)，則它受磁場(chǎng)力F'=BIL'=0.1X2X102N=2X103N.(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度也不因電流的改變而改變，因此，B=0.1T.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義B=t可得，電流增大為5A時(shí)，則它受磁場(chǎng)力F=BI'L=0.1X5X2X102N=102N.