北師大版高中數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系的性質(zhì).平行關(guān)系的性質(zhì)平行關(guān)系的性質(zhì) 北師大版高中數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系的性質(zhì).直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì) 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.直線與平面平行的判定方法：直線與平面平行的判定方法：定義法；定義法；判定定理判定定理線線平行線線平行線面平行線面平行abba/ /ab a 1.直線與直線的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系有有共面共面異面異面平行平行相交相交1. 已知直線已知直線a與平面與平面 平行，那么直線平行，那么直線a與平面與平面 內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？思考問題思考問題異面異面 或或 平行平行 2. 什么條件下，平面什么條件下，平面 內(nèi)的直線與直線內(nèi)的直線與直線a平行平行呢？呢？若若“不不異面異面(共面共面)”必平行必平行a解決問題解決問題求證：求證：ab 證明：證明：/ /a 又又因因為為a與與b無公共點無公共點, b ,b 又又,b ,a 即即a與與b共面共面 ab ab已知：已知：直線直線a平面平面 ,a . b 講授新課講授新課直線與平面平行的直線與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)定理定理 一條直線與一個平面平行，則過這條直線一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行的任一個平面與此平面的交線和該直線平行線面平行線面平行線線平行線線平行a bab/a符號語言：符號語言： ab 例例1 如圖所示的一塊木料中如圖所示的一塊木料中,棱棱BC平行于面平行于面ACFPBCADABCDE 則則EF、BE、CF為為應(yīng)畫的線應(yīng)畫的線作直線作直線EF/BC，棱棱AB、CD于點于點E、F，連結(jié)連結(jié)BE、CF，解：解： 如圖，如圖，在平面在平面AC內(nèi)，過點內(nèi)，過點P 分別交分別交要經(jīng)過面內(nèi)的一點要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱和棱BC將木料鋸開，應(yīng)將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？怎樣畫線？ 例例1 如圖所示的一塊木料中如圖所示的一塊木料中,棱棱BC平行于面平行于面AC要經(jīng)過面內(nèi)的一點要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱和棱BC將木料鋸開，應(yīng)將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？怎樣畫線？所畫的線與平面所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？是什么位置關(guān)系？FPBCADABCDE線面平行線面平行線線平行線線平行線面平行線面平行EF/BC，解：解：EF/面面AC由，得由，得BE、CF都與面相交都與面相交EF/BCBCAC 面面ACEF面面 直線與平面平行的直線與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)定理定理與與判定判定定理的運用定理的運用: 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )( )判斷下列命題是否正確？判斷下列命題是否正確？若直線若直線a與平面與平面 平行，則平行，則a與與 內(nèi)任何直線平內(nèi)任何直線平 行行 若直線若直線a、b都和平面都和平面 平行，平行，( )則則a與與b平行平行 若直線若直線a和平面和平面 , 都平行，都平行， 則則平平行行與與 練習(xí)練習(xí)1:( )個平面，則另一條也平行于這個平面?zhèn)€平面，則另一條也平行于這個平面例例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面這個平面，則另一條也平行于這個平面ab, c 且且證明：證明：過過a作平面作平面 ，性質(zhì)定理性質(zhì)定理 /aa c ca/c b./ b判定定理判定定理b/ca/bc已知：已知：直線直線a、b，平面，平面 ， b/ 求證：求證：,/ ba且且a/b，練習(xí)練習(xí)2:已知正方體已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為的棱長為1，點點P是面是面AA1D1D的中心，點的中心，點Q是是B1D1上一點，上一點， ABCDA1B1C1D1PQ解析：解析： 連結(jié)連結(jié)AB1、AD1，點點P是面是面AA1D1D的中心，的中心，點點P是是 AD1的中點，的中點，,1111ABABABD 面面面面PQ/面面AB1，11,PQD AB 面面PQ/AB1，121ABPQ .22 且且PQ/面面AB1，則線段，則線段 PQ長為長為 22北師大版高中數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系的性質(zhì).平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì) 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 線面平行、面面平行線面平行、面面平行的的判定定理判定定理 2. 線面平行的性質(zhì)定理線面平行的性質(zhì)定理講授新課講授新課p兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？與另一個平面有什么位置關(guān)系？p兩個平行平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？兩個平行平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？p當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交，當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？兩條交線有什么關(guān)系？為什么？討論：討論：北師大版高中數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系的性質(zhì).借助長方體模型探究借助長方體模型探究結(jié)論結(jié)論:如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)如果兩個平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是異面直線, ,要么是平行直線要么是平行直線. .探究探究：如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直：如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？線有什么位置關(guān)系？北師大版高中數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系的性質(zhì).探究探究 : :當(dāng)?shù)谌齻€平當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面面和兩個平行平面都相交時，兩條交都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？線有什么關(guān)系？答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來證明這個結(jié)論下面我們來證明這個結(jié)論ab北師大版高中數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系的性質(zhì).如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,=ba,=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b沒有公共點，沒有公共點，又因為又因為a a，b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，ababab 性質(zhì)定理：兩個平行平面同時和第性質(zhì)定理：兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行三個平面相交，那么它們的交線平行. 符號語言：符號語言：baba/,/ ba . / / DBCACDAB，且且，已知已知:求證求證: ABCD BACD例例1 求證：夾在兩個平行平面間的兩條求證：夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等平行線段相等 例例2 已知已知: l, m是兩條異面直線，是兩條異面直線，l平面平面 ，l平面平面 ，m面面 ，m平面平面 ，求證求證: lml1Sm1Pl2m21. 若若 ， ，求證，求證: .練習(xí)練習(xí)ab baanbn 2. 教材教材P33練習(xí)練習(xí)2.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1直線與平面平行的直線與平面平行的性質(zhì)性質(zhì)定理定理判定定理判定定理 線線平行線線平行線面平行線面平行性質(zhì)定理性質(zhì)定理 線面平行線面平行線線平行線線平行2判定判定定理與定理與性質(zhì)性質(zhì)定理展示的數(shù)學(xué)思想方法：定理展示的數(shù)學(xué)思想方法：a bab/a ab北師大版高中數(shù)學(xué)必修二平行關(guān)系的性質(zhì).3、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)：、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行有直線都與另一個平面平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交那么它也和另一個平面相交夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等4、線線平行、線線平行線面平行線面平行面面平行面面平行,要注意這要注意這里平行關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化里平行關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化.5、注意輔助線、輔助面的作法、注意輔助線、輔助面的作法課后作業(yè)課后作業(yè)課本課本P P3434習(xí)題習(xí)題A A組組 7 7；B B組組 3. 3.