專題一專題一 集合與常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式集合與常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)第二講第二講函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示 一、基礎(chǔ)知識(shí)要記牢一、基礎(chǔ)知識(shí)要記牢 (1)兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它們的三要素完全相同時(shí)才表示兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)它們的三要素完全相同時(shí)才表示同一個(gè)函數(shù)，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同的兩個(gè)函數(shù)是同一函同一個(gè)函數(shù)，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)數(shù) (2)求函數(shù)的值域的常用方法有觀察法、不等式法、圖求函數(shù)的值域的常用方法有觀察法、不等式法、圖像法、換元法、單調(diào)性法等像法、換元法、單調(diào)性法等函數(shù)的圖像函數(shù)的圖像 一、基礎(chǔ)知識(shí)要記牢一、基礎(chǔ)知識(shí)要記牢 函數(shù)的圖像包括作圖、識(shí)圖、用圖，其中作函數(shù)圖像函數(shù)的圖像包括作圖、識(shí)圖、用圖，其中作函數(shù)圖像有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖像變換法，其中圖有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖像變換法，其中圖像變換有平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換像變換有平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換答案答案(1)D(2)B (1)解決解決“由式作圖由式作圖”問(wèn)題主要是將解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然問(wèn)題主要是將解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后與一些熟知的函數(shù)圖像相聯(lián)系，通過(guò)各種圖像變換得到要后與一些熟知的函數(shù)圖像相聯(lián)系，通過(guò)各種圖像變換得到要求的函數(shù)圖像求的函數(shù)圖像.另外，還要善于借助解析式，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性另外，還要善于借助解析式，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性等如單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性等)，以此幫助分析，以此幫助分析函數(shù)的圖像特征函數(shù)的圖像特征. (2)根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖像，要從定義域、值根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的圖像，要從定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等方面入手結(jié)合給出的函數(shù)圖像進(jìn)行全域、單調(diào)性、奇偶性等方面入手結(jié)合給出的函數(shù)圖像進(jìn)行全面分析，有時(shí)也可結(jié)合特殊的函數(shù)值進(jìn)行輔助推斷，這是解面分析，有時(shí)也可結(jié)合特殊的函數(shù)值進(jìn)行輔助推斷，這是解決函數(shù)圖像判斷類(lèi)試題的基本方法決函數(shù)圖像判斷類(lèi)試題的基本方法. 答案：答案：C答案：答案：B函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì) 一、基礎(chǔ)知識(shí)要記牢一、基礎(chǔ)知識(shí)要記牢 (1)單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)局部性質(zhì)，一個(gè)函數(shù)在不同的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)局部性質(zhì)，一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性 判定函數(shù)的單調(diào)性常用定義法、圖像法及導(dǎo)數(shù)法判定函數(shù)的單調(diào)性常用定義法、圖像法及導(dǎo)數(shù)法 (2)函數(shù)的奇偶性反映了函數(shù)圖像的對(duì)稱性，是函數(shù)的函數(shù)的奇偶性反映了函數(shù)圖像的對(duì)稱性，是函數(shù)的整體特性利用函數(shù)的奇偶性可以把研究整個(gè)函數(shù)具有的整體特性利用函數(shù)的奇偶性可以把研究整個(gè)函數(shù)具有的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到只研究部分性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化到只研究部分(一半一半)區(qū)間上，是簡(jiǎn)化問(wèn)題的一區(qū)間上，是簡(jiǎn)化問(wèn)題的一種途徑種途徑答案答案(1)C(2)C (1)判斷函數(shù)單調(diào)性的一般規(guī)律：判斷函數(shù)單調(diào)性的一般規(guī)律： 對(duì)于選擇、填空題若能畫(huà)出圖像一般用數(shù)形結(jié)合法；而對(duì)于選擇、填空題若能畫(huà)出圖像一般用數(shù)形結(jié)合法；而對(duì)于由基本初等函數(shù)通過(guò)加、減運(yùn)算或復(fù)合而成的函數(shù)常轉(zhuǎn)對(duì)于由基本初等函數(shù)通過(guò)加、減運(yùn)算或復(fù)合而成的函數(shù)常轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)單調(diào)性的判斷問(wèn)題；對(duì)于解析式為分式、化為基本初等函數(shù)單調(diào)性的判斷問(wèn)題；對(duì)于解析式為分式、指數(shù)函數(shù)式、對(duì)數(shù)函數(shù)式等較復(fù)雜的函數(shù)用導(dǎo)數(shù)法；對(duì)于抽指數(shù)函數(shù)式、對(duì)數(shù)函數(shù)式等較復(fù)雜的函數(shù)用導(dǎo)數(shù)法；對(duì)于抽象函數(shù)一般用定義法象函數(shù)一般用定義法答案：答案：A答案：答案：3答案：答案：(1,0)(1，)函數(shù)與不等式的交匯函數(shù)與不等式的交匯 函數(shù)與不等式的交匯是高考的熱點(diǎn)，函數(shù)與不等式函數(shù)與不等式的交匯是高考的熱點(diǎn)，函數(shù)與不等式交匯涉及函數(shù)性質(zhì)與不等式解法、恒成立問(wèn)題、求參數(shù)交匯涉及函數(shù)性質(zhì)與不等式解法、恒成立問(wèn)題、求參數(shù)范圍等方面，題目一般有一定難度范圍等方面，題目一般有一定難度答案：答案：新定義下的函數(shù)值域創(chuàng)新問(wèn)題新定義下的函數(shù)值域創(chuàng)新問(wèn)題 新定義下的函數(shù)巧妙與集合知識(shí)、函數(shù)值域相結(jié)合，新定義下的函數(shù)巧妙與集合知識(shí)、函數(shù)值域相結(jié)合，題型創(chuàng)新、角度出新，其命題思路更加新穎題型創(chuàng)新、角度出新，其命題思路更加新穎答案答案1 該題以集合之間的關(guān)系為背景考查新定義函數(shù)值的計(jì)該題以集合之間的關(guān)系為背景考查新定義函數(shù)值的計(jì)算，所以準(zhǔn)確利用已知條件梳理各個(gè)集合之間的關(guān)系是解算，所以準(zhǔn)確利用已知條件梳理各個(gè)集合之間的關(guān)系是解決該題的關(guān)鍵決該題的關(guān)鍵.可借助韋恩圖表示出各個(gè)集合，再根據(jù)圖可借助韋恩圖表示出各個(gè)集合，再根據(jù)圖形的直觀性進(jìn)行分類(lèi)，簡(jiǎn)單又直接形的直觀性進(jìn)行分類(lèi)，簡(jiǎn)單又直接.