分式的乘法和除法 例題分析分式的乘除運(yùn)算的主要任務(wù)是約分, 其一般步驟：（1）除法轉(zhuǎn)化成乘法；（2）能分解因式的分子、分母都進(jìn)行分解；（3）約去分子、分母中的公因式例1計(jì)算(1)a2 -X2a2x23ra222ax x44a xSb 2；(2)0.6 -0.4aa -1550.2a2 -1.3a 1120.1a_|2a 10分析：對(duì)于（2）要先把分子、分母中的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，再進(jìn)行計(jì)算解:(1)(a2 2ax x2)24"2(a -x )1(a -x)4(a+x)3(a-x)3 (a2+x2)2(a+x)2(a-x)2 .1(a2 x2)3(a x)4(ax)4(2)=9 -16a 亠2a2 -13a +15=2a -12 a -612a -103(2a -3)2(a -6)a 6(2a _3)(a _5)2 (a-5)(a x)(a -x).a2 x2=22a -x"22a x=3例2計(jì)算：2x 6 2 寧（x+3）x匕6 ,求 x= 2 時(shí)的值.4-4x x23-x分析：乘法、除法屬于同一級(jí)運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要從左到右，千萬(wàn)不能把運(yùn)算順序理解為先乘法后除法解:衆(zhòng)"x+3)x2x -63 x2(x -3)1.(x 3)(x 2)(x -2) x 33-x-2=x -2當(dāng)x= 2時(shí),原式=丄.222x例3若二=1x mx+12 x 可變?yōu)閤 - mx 12x -mx 111, k=x+m=1，則有 x+ =1+m,而 x3x63 -x - m x 1可變?yōu)閤3(x3+ Xm3,我們就可以利用x+ 1與x3+ 13之間的關(guān)系求解.xx解:xfx Jx+丄m=1x1 x+x=1+m63 3x -m x 1/ 31=(x+ 3xx3)m3=(x+ 1 )x=(X+1)x=3m2 2.(2 1(x + 2x(X+1 )x1) m32 3 m3分析：先觀察前后兩個(gè)式子的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)已知式子和要求值的式子中分 子與分母中 x的指數(shù)是 3倍關(guān)系，若倒轉(zhuǎn)式子則發(fā)現(xiàn)所以 x6 -m3x31=3m2 -2