選修3-4 第十一章 第1單元 機(jī)械振動(dòng)課時(shí)作業(yè)命 題 設(shè) 計(jì)難度目標(biāo)題號(hào) 較易中等稍難單一目標(biāo)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、2、3、4、58受迫振動(dòng)、共振6綜合目標(biāo)綜合應(yīng)用7、9、1011、12一、選擇題(本題共9小題，每小題7分，共63分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1單擺的擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)正好遇到空中飄落下來(lái)的一些小雨滴，小雨滴的速度可以忽略而質(zhì)量不能忽略小雨滴均勻附著在擺球表面上，則擺球在以后的振動(dòng)中有關(guān)物理量的變化情況是()A最大速度不變，振幅不變，周期不變B最大速度會(huì)略變小，振幅會(huì)略變小，周期也略變小C最大速度會(huì)略變大，振幅會(huì)略變大，周期不變D最大速度會(huì)略變小，振幅會(huì)略變小，周期不變解析：小雨滴與擺球相互作用的過(guò)程動(dòng)量守恒，最大速度v會(huì)略變小由v22gh知，振幅會(huì)略變小但擺長(zhǎng)不變，故周期不變答案：D2如圖1甲所示，小球在內(nèi)壁光滑的固定半圓形軌道最低點(diǎn)附近做小角度振動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，以下說(shuō)法正確的是()At1時(shí)刻小球速度最大，軌道對(duì)它的支持力最小Bt2時(shí)刻小球速度最大，軌道對(duì)它的支持力最小Ct3時(shí)刻小球速度為零，軌道對(duì)它的支持力最大Dt4時(shí)刻小球速度最大，軌道對(duì)它的支持力最大解析：小球在t1和t3時(shí)刻，位移最大，小球速度為零，軌道對(duì)小球的支持力最?。辉趖2和t4時(shí)刻，位移為零，小球速度最大，軌道對(duì)小球的支持力最大答案：D3(2010·合肥模擬)如圖2所示，彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長(zhǎng)，則小球在振動(dòng)過(guò)程中()A小球最大動(dòng)能應(yīng)等于mgAB彈簧的彈性勢(shì)能和小球動(dòng)能總和保持不變C彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgAD小球在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大于2mg解析：設(shè)小球平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x0，有mgkx0，由題意知，x0A，小球振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量為2x02A，彈力為k·2x02mg，D錯(cuò)誤由動(dòng)能定理知，小球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少的mg·2A全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，C正確；但在平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，由最高點(diǎn)振動(dòng)到平衡位置的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少的mgA有一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，A不正確小球在振動(dòng)過(guò)程中還有重力勢(shì)能的變化，故B錯(cuò)誤答案：C4如圖3所示，物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k.當(dāng)連接A、B的繩突然剪斷后，物體A將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則A振動(dòng)的振幅為()A.B.C.D.解析：剪斷輕繩前，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x1.若彈簧下只掛有A，則靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x2，此位置為A在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置則A振動(dòng)的振幅為x1x2.答案：A5細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖4所示現(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，然后無(wú)初速地釋放，對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期大B擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等D擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍解析：由T2知，l減小時(shí)T減小，擺球擺至右側(cè)時(shí)，擺長(zhǎng)減小，周期變小，故A錯(cuò)因擺動(dòng)中機(jī)械能守恒，故左、右兩側(cè)上升的最大高度相同，即選項(xiàng)B對(duì)由幾何知識(shí)知，擺球向右擺的最大偏角小于左側(cè)最大偏角的兩倍，故左、右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)不相等，故C、D錯(cuò)答案B6(2010·黃山模擬)某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是()A當(dāng)ff0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B當(dāng)ff0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而減小C該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0D. 該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f解析：受迫振動(dòng)的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，D正確；驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近固有頻率，受迫振動(dòng)的振幅越大，B錯(cuò)誤答案：D7一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖5所示，下列說(shuō)法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是 4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cmC第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同解析：由圖象得T4 s，f0.25 Hz，A2 cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤在第4 s末質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，速度最大，C錯(cuò)誤在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程為s·4A20 cm，B正確在t1 s和t3 s的時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反，D錯(cuò)誤答案：B8.如圖6所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ()A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度解析：由題意知，在細(xì)線未斷之前兩個(gè)彈簧所受到的彈力是相等的，所以當(dāng)細(xì)線斷開后，甲、乙兩個(gè)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅是相等的，A、B錯(cuò)；兩物體在平衡位置時(shí)的速度最大，此時(shí)的動(dòng)能等于彈簧剛釋放時(shí)的彈性勢(shì)能，所以甲、乙兩個(gè)物體的最大動(dòng)能是相等的，則質(zhì)量大的速度小，所以C正確，D錯(cuò)誤答案：C9.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)(如圖7所示)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需的時(shí)間是()A8 s或14 s B4 s或8 sC14 s或 s D. s或8 s解析：設(shè)題圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程的最大位移處若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)OM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3 s，MbM過(guò)程歷時(shí)2 s，顯然4 s，T16 s質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需要的時(shí)間t3T216214 s若開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，OaOM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3 s，MbM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)2 s，顯然，4 s，T s質(zhì)點(diǎn)第三次再經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間t3T2 s s2 s s，故C正確答案：C二、計(jì)算題(本題共3小題，共37分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)10(11分)根據(jù)如圖8所示的振動(dòng)圖象：(1)算出下列時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移t10.5 s；t21.5 s.(2)將位移隨時(shí)間的變化規(guī)律寫成xAsin(t)的形式并指出振動(dòng)的初相位是多少？解析：(1)由圖象可知A10 cm，T4 s故位移：xAcost10cost10cost cm當(dāng)t10.5 s時(shí)，x15 cm當(dāng)t21.5 s時(shí)，x25 cm(2)振子的位移表達(dá)式為：x10cost10sincm初相位為：.答案：(1)5 cm5 cm(2)x10sincm11(12分)將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力，圖9甲中O點(diǎn)為單擺的懸點(diǎn)，現(xiàn)將小球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉到A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內(nèi)的ABC之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中最低位置AOBCOB，小于10°且是未知量，圖9乙表示由計(jì)算機(jī)得到細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間變化的曲線，且圖中t0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中信息(g取10 m/s2)，求： (1)單擺的周期和擺長(zhǎng)；(2)擺球質(zhì)量及擺動(dòng)過(guò)程中的最大速度解析：(1)由圖乙可知：?jiǎn)螖[周期T0.4 s由公式T2可求得擺長(zhǎng)l0.4 m.(2)mgcosFmin0.495 N.mg(llcos)mvm2，F(xiàn)maxmgm.解得m0.05 kg，vm0.283 m/s.答案：(1)0.4 s0.4 m(2)0.05 kg0.283 m/s12(14分)如圖10所示，A、B兩物體的質(zhì)量都為m，拉A物體的細(xì)線與水平方向的夾角為30°時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮摩擦力，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k.若懸線突然斷開后，A在水平面上做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B落地時(shí)，A恰好將彈簧壓縮到最短，求：(1)A振動(dòng)時(shí)的振幅；(2)B落地時(shí)的速度解析：(1)線斷前，線的拉力Fmg，設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)為x0，F(xiàn)cos30°kx0，得x0線斷后，在彈力作用下，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為：Ax0.(2)A將彈簧壓縮到最短經(jīng)歷的時(shí)間t為t(n)T(n0,1,2)在t時(shí)間末B落地，速度v為vgtgT(n0,1,2)答案：(1)(2)gT (n0,1,2)內(nèi)容總結(jié)