2017高考復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)1。一選擇題（共26小題）1（2015福建模擬）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是（）ABCD2（2015秋湖北期中）已知函數(shù)y=f（1x）的圖象如圖所示，則y=f（1+x）的圖象為（）ABCD3（2015秋水富縣校級月考）直角梯形OABC，直線x=t左邊截得面積S=f（t）的圖象大致是（）ABCD4（2014河?xùn)|區(qū)一模）若方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，則y=f（x）的圖象是（）ABCD5（2014東湖區(qū)校級三模）如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（）ABCD6（2014河南模擬）函數(shù)f（x）=xcosx的導(dǎo)函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的圖象大致是（）ABCD7（2014安陽一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項是（）Af（x1）的圖象B|f（x）|的圖象Cf（x）的圖象Df（|x|）的圖象8（2014春三亞校級期末）給定一組函數(shù)解析式：；，如圖所示一組函數(shù)圖象圖象對應(yīng)的解析式號碼順序正確的是（）ABCD9（2013秋歷下區(qū)校級期中）在下列各圖中，y=ax2+bx與y=ax+b（ab0）的圖象只可能是（）ABCD10（2013東坡區(qū)校級一模）函數(shù)f（x）=log2|x|，g（x）=x2+2，則f（x）g（x）的圖象只可能是（）ABCD11（2012安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=，則下列關(guān)于函數(shù)y=f（f（x）+1的零點(diǎn)個數(shù)的判斷正確的是（）A當(dāng)a0時，有4個零點(diǎn)；當(dāng)a0時，有1個零點(diǎn)B當(dāng)a0時，有3個零點(diǎn)；當(dāng)a0時，有2個零點(diǎn)C無論a為何值，均有2個零點(diǎn)D無論a為何值，均有4個零點(diǎn)12（2016春雙鴨山校級期中）設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則等于（）Af（1）B3f（1）CDf（3）13（2016春鄭州校級期中）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0（a，b），則的值為（）Af（x0）B2f（x0）C2f（x0）D014（2016春沈丘縣期中）一個物體的運(yùn)動方程為s=1t+t2其中s的單位是米，t是單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒15（2016春海淀區(qū)期中）若小球自由落體的運(yùn)動方程為s（t）=（g為常數(shù)），該小球在t=1到t=3的平均速度為，在t=2的瞬時速度為v2，則和v2關(guān)系為（）Av2Bv2C=v2D不能確定16（2015春山西校級月考）已知f（x）=，則f（2015）=（）A2015B2015C2016D201617（2015春蘭山區(qū)期中）函數(shù)y=xcosxsinx的導(dǎo)數(shù)為（）AxsinxBxsinxCxcosxDxcosx18（2013秋沈陽期末）函數(shù)f（x）=sinx的導(dǎo)數(shù)為（）Af（x）=2cosxBf（x）=cosxCf（x）=2cosxDf（x）=cosx19（2013春撫順縣期中）在等比數(shù)列an中，a1=2，a4=8，函數(shù)f（x）=x（xa1）（xa2）（xa4），則f（0）=（）A0B20C24D2820（2011湖南模擬）函數(shù)f1（x）=cosxsinx，記f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn（x）=fn1（x），（nN*，n2），則=（）ABC0D200821（2016春紅橋區(qū)期中）下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的有（）（3x）=3xlog3e；（log2x）=；（ex）=ex；（）=x；（xex）=ex（1+x）A1個B2個C3個D4個22（2016榆林二模）設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（）A2BCD223（2015秋陜西校級期末）已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則f（xA）與f（xB）的大小關(guān)系是（）Af（xA）f（xB）Bf（xA）f（xB）Cf（xA）=f（xB）D不能確定24（2014鄭州一模）已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A3B2C1D25（2014上海二模）已知f（x）=alnx+x2（a0），若對任意兩個不等的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有2恒成立，則a的取值范圍是（）A（0，1B（1，+）C（0，1）D1，+）26（2014春宜城市校級期中）已知點(diǎn)P在曲線y=上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）A（0，B，）C（，D，）二選擇題（共4小題）27（2012長寧區(qū)二模）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)若關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）3f（x）+1的零點(diǎn)的個數(shù)為28（2015內(nèi)江四模）已知，則函數(shù)y=2f2（x）3f（x）+1的零點(diǎn)的個數(shù)為個29（2015寧波模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（2）=，函數(shù)y=f（f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為30已知f（x）=x（2015+lnx），若f（x0）=2016，則x0=2017高考復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)1。參考答案與試題解析一選擇題（共26小題）1（2015福建模擬）如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體的形狀是解決本題的關(guān)鍵，可以判斷出該幾何體是圓錐，下面細(xì)上面粗的容器，判斷出高度h隨時間t變化的可能圖象【解答】解：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐，下面細(xì)，上面粗，隨時間的增加，可以得出高度增加的越來越慢剛開始高度增加的相對快些曲線越“豎直”，之后，高度增加的越來越慢，圖形越平穩(wěn)故選B【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)圖象的辨別能力，考查學(xué)生對兩變量變化趨勢的直觀把握能力，通過曲線的變化快慢進(jìn)行篩選，體現(xiàn)了基本的數(shù)形結(jié)合思想2（2015秋湖北期中）已知函數(shù)y=f（1x）的圖象如圖所示，則y=f（1+x）的圖象為（）ABCD【分析】帶入特殊點(diǎn)即可選出答案【解答】解：因?yàn)閥=f（1x）的圖象過點(diǎn)（1，a），所以f（0）=a，所以y=f（1+x）的圖象過點(diǎn)（1，a）故選B【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象變換，是基礎(chǔ)題3（2015秋水富縣校級月考）直角梯形OABC，直線x=t左邊截得面積S=f（t）的圖象大致是（）ABCD【分析】本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問題在解答的過程當(dāng)中，首先應(yīng)該直線l的運(yùn)動位置分析面積的表達(dá)形式，進(jìn)而得到分段函數(shù)：然后分情況即可獲得問題的解答【解答】解：由題意可知：當(dāng)0t1時，當(dāng)1t2 時，；所以當(dāng)0t1時，函數(shù)的圖象是一段拋物線段；當(dāng)1t2時，函數(shù)的圖象是一條線段結(jié)合不同段上函數(shù)的性質(zhì)，可知選項C符合故選C【點(diǎn)評】本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分段函數(shù)的知識、分類討論的思想以及函數(shù)圖象的知識值得同學(xué)們體會和反思4（2014河?xùn)|區(qū)一模）若方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，則y=f（x）的圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)方程f（x）2=0在（，0）內(nèi)有解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）的圖象和直線y=2在（，0）上有交點(diǎn)【解答】解：A：與直線y=2的交點(diǎn)是（0，2），不符合題意，故不正確；B：與直線y=2的無交點(diǎn)，不符合題意，故不正確；C：與直線y=2的在區(qū)間（0，+）上有交點(diǎn)，不符合題意，故不正確；D：與直線y=2在（，0）上有交點(diǎn)，故正確故選D【點(diǎn)評】考查了識圖的能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，由方程的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬中檔題5（2014東湖區(qū)校級三模）如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分別在AD1，BC上移動，并始終保持MN平面DCC1D1，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（）ABCD【分析】由MN平面DCC1D1，我們過M點(diǎn)向AD做垂線，垂足為E，則ME=2AE=2BN，由此易得到函數(shù)y=f（x）的解析式，分析函數(shù)的性質(zhì)，并逐一比照四個答案中的圖象，我們易得到函數(shù)的圖象【解答】解：若MN平面DCC1D1，則|MN|=即函數(shù)y=f（x）的解析式為f（x）=（0x1）其圖象過（0，1）點(diǎn)，在區(qū)間0，1上呈凹狀單調(diào)遞增故選C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是線面平行的性質(zhì)，函數(shù)的圖象與性質(zhì)等，根據(jù)已知列出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵6（2014河南模擬）函數(shù)f（x）=xcosx的導(dǎo)函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的圖象大致是（）ABCD【分析】判斷一個函數(shù)在定區(qū)間上的圖象形狀，我們可以根據(jù)函數(shù)的解析式分析函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)f（x）=xcosx的解析式，我們求出導(dǎo)函數(shù)f（x）的解析式，將x=0代入，判斷是否經(jīng)過原點(diǎn)，可以排除到兩個答案，再利用導(dǎo)函數(shù)的最值，對剩余的兩個答案進(jìn)行判斷，即可得到答案【解答】解：f（x）=xcosx，f（x）=xcosx=cosxxsinx，f（0）=1，可排除C、D；又f（x）在x=0處取最大值；故排除B故選A【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象的變化，其中分析函數(shù)的性質(zhì)，及不同性質(zhì)在圖象上的表現(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵7（2014安陽一模）已知f（x）=，則下列敘述中不正確的一項是（）Af（x1）的圖象B|f（x）|的圖象Cf（x）的圖象Df（|x|）的圖象【分析】作出函數(shù)f（x）的圖象，利用函數(shù)與f（x）之間的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：A將f（x）的圖象向右平移一個單位即可得到f（x1）的圖象，則A正確Bf（x）0，|f（x）|=f（x），圖象不變，則B錯誤Cy=f（x）與y=f（x）關(guān)于y軸對稱，則C正確Df（|x|）是偶函數(shù)，當(dāng)x0，f（|x|）=f（x），則D正確，故錯誤的是B，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)圖象之間的關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)8（2014春三亞校級期末）給定一組函數(shù)解析式：；，如圖所示一組函數(shù)圖象圖象對應(yīng)的解析式號碼順序正確的是（）ABCD【分析】分別判斷每一個冪函數(shù)的性質(zhì)，即可得到對應(yīng)的函數(shù)圖象關(guān)系【解答】解：觀察前三個圖象，由于在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小，知冪指數(shù)應(yīng)小于零，其中第一個函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，第二個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，而第三個函數(shù)的定義域?yàn)閤0，因此，第一個圖象應(yīng)對應(yīng)函數(shù)，第三個圖象對應(yīng)；后四個圖象都通過（0，0）和（1，1）兩點(diǎn)，故知冪指數(shù)應(yīng)大于0，第四個圖象關(guān)于y軸對稱，第五個圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，定義域都是R，因此，第四個圖象對應(yīng)函數(shù)；第五個圖象對應(yīng)，由最后兩個圖象知函數(shù)定義域?yàn)閤0，而第六個圖象呈上凸?fàn)睿瑑缰笖?shù)應(yīng)小于1，第七個圖象呈下凹狀，冪指數(shù)應(yīng)大于1，故第六個圖象對應(yīng)，第七個圖象對應(yīng)故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)9（2013秋歷下區(qū)校級期中）在下列各圖中，y=ax2+bx與y=ax+b（ab0）的圖象只可能是（）ABCD【分析】要分析滿足條件的y=ax2+bx與y=ax+b（ab0）的圖象情況，我們可以使用排除法，由二次項系數(shù)a與二次函數(shù)圖象開口方向及一次函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，可排除A，C；由二次函數(shù)常數(shù)項c為0，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，可排除B【解答】解：在A中，由二次函數(shù)開口向上，故a0故此時一次函數(shù)應(yīng)為單調(diào)遞增，故A不正確；在B中，由y=ax2+bx，則二次函數(shù)圖象必過原點(diǎn)故B也不正確；在C中，由二次函數(shù)開口向下，故a0故此時一次函數(shù)應(yīng)為單調(diào)遞減，故C不正確；故選D【點(diǎn)評】根據(jù)特殊值是特殊點(diǎn)代入排除錯誤答案是選擇題常用的技巧，希望大家熟練掌握10（2013東坡區(qū)校級一模）函數(shù)f（x）=log2|x|，g（x）=x2+2，則f（x）g（x）的圖象只可能是（）ABCD【分析】要判斷f（x）g（x），我們可先根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，結(jié)合f（x）與g（x）都是偶函數(shù)，則f（x）g（x）也為偶函數(shù)，其函數(shù)圖象關(guān)于Y軸對稱，排除A，D；再由函數(shù)的值域排除B，即可得到答案【解答】解：f（x）與g（x）都是偶函數(shù)，f（x）g（x）也是偶函數(shù)，由此可排除A、D又由x+時，f（x）g（x），可排除B故選C【點(diǎn)評】要判斷復(fù)合函數(shù)的圖象，我們可以利用函數(shù)的性質(zhì)，定義域、值域，及根據(jù)特殊值是特殊點(diǎn)代入排除錯誤答案是選擇題常用的技巧，希望大家熟練掌握11（2012安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=，則下列關(guān)于函數(shù)y=f（f（x）+1的零點(diǎn)個數(shù)的判斷正確的是（）A當(dāng)a0時，有4個零點(diǎn)；當(dāng)a0時，有1個零點(diǎn)B當(dāng)a0時，有3個零點(diǎn)；當(dāng)a0時，有2個零點(diǎn)C無論a為何值，均有2個零點(diǎn)D無論a為何值，均有4個零點(diǎn)【分析】因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為分段函數(shù)，函數(shù)y=f（f（x）+1為復(fù)合函數(shù)，故需要分類討論，確定函數(shù)y=f（f（x）+1的解析式，從而可得函數(shù)y=f（f（x）+1的零點(diǎn)個數(shù)【解答】解：分四種情況討論（1）x1時，log2x0，y=f（f（x）+1=log2（log2x）+1，此時的零點(diǎn)為（2）0x1時，log2x0，y=f（f（x）+1=alog2x+1，則a0時，有一個零點(diǎn)，a0時，沒有零點(diǎn)，（3）若x0，ax+10時，y=f（f（x）+1=a2x+a+1，則a0時，有一個零點(diǎn)，a0時，沒有零點(diǎn)，（4）若x0，ax+10時，y=f（f（x）+1=log2（ax+1）+1，則a0時，有一個零點(diǎn)，a0時，沒有零點(diǎn)，綜上可知，當(dāng)a0時，有4個零點(diǎn)；當(dāng)a0時，有1個零點(diǎn)故選A【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)，考查復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是分類討論確定函數(shù)y=f（f（x）+1的解析式12（2016春雙鴨山校級期中）設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則等于（）Af（1）B3f（1）CDf（3）【分析】利用導(dǎo)數(shù)的定義即可得出【解答】解：=故選C【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題13（2016春鄭州校級期中）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0（a，b），則的值為（）Af（x0）B2f（x0）C2f（x0）D0【分析】由題意，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，可知f（x0）=，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，可知f（x0）=，=2f（x0），故選B【點(diǎn)評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查函數(shù)的極限，比較基礎(chǔ)14（2016春沈丘縣期中）一個物體的運(yùn)動方程為s=1t+t2其中s的單位是米，t是單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒【分析】求導(dǎo)數(shù)，把t=3代入求得導(dǎo)數(shù)值即可【解答】解：s=1t+t2，s=1+2t，把t=3代入上式可得s=1+2×3=5由導(dǎo)數(shù)的意義可知物體在3秒末的瞬時速度是5米/秒，故選C【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的意義，瞬時速度即為此處的導(dǎo)數(shù)值，屬基礎(chǔ)題15（2016春海淀區(qū)期中）若小球自由落體的運(yùn)動方程為s（t）=（g為常數(shù)），該小球在t=1到t=3的平均速度為，在t=2的瞬時速度為v2，則和v2關(guān)系為（）Av2Bv2C=v2D不能確定【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義進(jìn)行求解即可【解答】解：平均速度為=2g，s（t）=，s（t）=gt，t=2的瞬時速度為v2，v2=s（2）=g×2=2g，=v2故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算和函數(shù)的變化率，比較基礎(chǔ)16（2015春山西校級月考）已知f（x）=，則f（2015）=（）A2015B2015C2016D2016【分析】對函數(shù)f（x）的解析式求導(dǎo)，得到其導(dǎo)函數(shù)，把x=2015代入導(dǎo)函數(shù)中，列出關(guān)于f'（2015）的方程，進(jìn)而得到f'（2015）的值【解答】解：求導(dǎo)得：f（x）=x+2f（2015）+令x=2015，得到f（2015）=2015+2f（2015）+1，解得：f（2015）=2016，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及函數(shù)的值運(yùn)用求導(dǎo)法則得出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題17（2015春蘭山區(qū)期中）函數(shù)y=xcosxsinx的導(dǎo)數(shù)為（）AxsinxBxsinxCxcosxDxcosx【分析】直接利用積的求導(dǎo)法則進(jìn)行計算，其中x=1，sinx=cosx，cos'x=sinx【解答】解：y=（xcosx）（sinx）'=（x）cosx+x（cosx）cosx=cosxxsinxcosx=xsinx故選B【點(diǎn)評】計算時對基本函數(shù)的求導(dǎo)公式和法則的掌握是做題的關(guān)鍵18（2013秋沈陽期末）函數(shù)f（x）=sinx的導(dǎo)數(shù)為（）Af（x）=2cosxBf（x）=cosxCf（x）=2cosxDf（x）=cosx【分析】利用導(dǎo)數(shù)的乘法法則（uv）=uv+uv計算出即可【解答】解：（）=，（sinx）=cosx，f（x）=（）×sinx+×cosxx=故選 B【點(diǎn)評】熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19（2013春撫順縣期中）在等比數(shù)列an中，a1=2，a4=8，函數(shù)f（x）=x（xa1）（xa2）（xa4），則f（0）=（）A0B20C24D28【分析】由題意可得函數(shù)f（x）展開式是一個關(guān)于x的多項式，共有5項，x的冪指數(shù)最高為5，x的冪指數(shù)最低為1，且含x的系數(shù)為a1a2 a3a4，從而求得f（0）=a1a2a3a4= 的值【解答】解：在等比數(shù)列an中，a1=2，a4=8，a1a4=a2a3=16函數(shù)f（x）展開式是一個關(guān)于x的多項式，共有9項，x的冪指數(shù)最高為5，x的冪指數(shù)最低為1，且含x的系數(shù)為a1a2a4，故f（0）=a1a2a3a4=162=28，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及求函數(shù)值，屬于中檔題20（2011湖南模擬）函數(shù)f1（x）=cosxsinx，記f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn（x）=fn1（x），（nN*，n2），則=（）ABC0D2008【分析】先求出f2（x）、f3（x）、f4（x），觀察所求的結(jié)果，歸納其中的周期性規(guī)律，求解即可【解答】解：由題意，f2（x）=f1（x）=sinxcosxf3（x）=f2（x）=cosx+sinx，f4（x）=（cosx+sinx）=sinx+cosx，f5（x）=cosxsinx，以此類推，可得出fn（x）=fn+4（x）又f1（x）+f2（x）+f3（x）+f4（x）=0，=故選B【點(diǎn)評】本題以三角函數(shù)為載體，考查三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、周期性、及觀察歸納思想的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是判斷出函數(shù)導(dǎo)數(shù)變化的周期性21（2016春紅橋區(qū)期中）下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的有（）（3x）=3xlog3e；（log2x）=；（ex）=ex；（）=x；（xex）=ex（1+x）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)（ax）=axlna，（logax）=，（lnx）=即可作出判斷【解答】解：（3x）=3xln3，故錯誤；（log2x）=，故正確；（ex）'=ex，故正確；（）=，故錯誤；（xex）=ex+xex，故正確故選：C【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題22（2016榆林二模）設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（）A2BCD2【分析】（1）求出已知函數(shù)y在點(diǎn)（3，2）處的斜率；（2）利用兩條直線互相垂直，斜率之間的關(guān)系k1k2=1，求出未知數(shù)a【解答】解：y=y=x=3y=即切線斜率為切線與直線ax+y+1=0垂直直線ax+y+1=0的斜率為a（a）=1得a=2故選D【點(diǎn)評】函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線的斜率，過點(diǎn)P的切線方程為：yy0=f（x0）（xx0）23（2015秋陜西校級期末）已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則f（xA）與f（xB）的大小關(guān)系是（）Af（xA）f（xB）Bf（xA）f（xB）Cf（xA）=f（xB）D不能確定【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，判斷在A，B兩處的切線斜率即可得到結(jié)論【解答】解：由圖象可知函數(shù)在A處的切線斜率小于B處的切線斜率，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知f（xA）f（xB），故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和切線斜率之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)24（2014鄭州一模）已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A3B2C1D【分析】根據(jù)斜率，對已知函數(shù)求導(dǎo)，解出橫坐標(biāo)，要注意自變量的取值區(qū)間【解答】解：設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（x0，y0）曲線的一條切線的斜率為，y=，解得x0=3或x0=2（舍去，不符合題意），即切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3故選A【點(diǎn)評】考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，對于一個給定的函數(shù)來說，要考慮它的定義域比如，該題的定義域?yàn)閤025（2014上海二模）已知f（x）=alnx+x2（a0），若對任意兩個不等的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有2恒成立，則a的取值范圍是（）A（0，1B（1，+）C（0，1）D1，+）【分析】先將條件“對任意兩個不等的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有2恒成立”轉(zhuǎn)換成當(dāng)x0時，f'（x）2恒成立，然后利用參變量分離的方法求出a的范圍即可【解答】解：對任意兩個不等的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有2恒成立則當(dāng)x0時，f'（x）2恒成立f'（x）=+x2在（0，+）上恒成立則a（2xx2）max=1故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及函數(shù)恒成立問題，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題26（2014春宜城市校級期中）已知點(diǎn)P在曲線y=上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）A（0，B，）C（，D，）【分析】先根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，再由切線斜率的值等于該點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)的值，可求得切線斜率的范圍，進(jìn)而可得到傾斜角的范圍【解答】解：y=，y=，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，tan，0故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題二選擇題（共4小題）27（2012長寧區(qū)二模）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)若關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）3f（x）+1的零點(diǎn)的個數(shù)為7【分析】題中關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）3f（x）+1的零點(diǎn)問題，即要求方程2f2（x）3f（x）+1=0的解的個數(shù)，對應(yīng)于函數(shù)f（x）=1或f（x）=的解的個數(shù)故先根據(jù)題意作出f（x）的簡圖，由圖可知，函數(shù)f（x）=1或f（x）=的解的個數(shù)，可以得出答案【解答】解：根據(jù)題意，令2f2（x）3f（x）+1=0得f（x）=1或f（x）=作出f（x）的簡圖：由圖象可得當(dāng)f（x）=1或f（x）=時，分別有3個和4個交點(diǎn)，若關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）3f（x）+1的零點(diǎn)的個數(shù)為 7故答案為：7【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象與一元二次方程根的分布的知識，屬于難題，采用數(shù)形結(jié)合的方法解決，使本題變得易于理解數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷28（2015內(nèi)江四模）已知，則函數(shù)y=2f2（x）3f（x）+1的零點(diǎn)的個數(shù)為5個【分析】原問題可轉(zhuǎn)化為求方程2f2（x）3f（x）+1=0的解的個數(shù)，根據(jù)題意作出f（x）的簡圖，結(jié)合圖象分析即可以得出答案【解答】解：根據(jù)題意，令2f2（x）3f（x）+1=0，解得得f（x）=1或f（x）=，作出f（x）的簡圖：由圖象可得當(dāng)f（x）=1或f（x）=時，分別有3個和2個交點(diǎn)，若關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）3f（x）+1的零點(diǎn)的個數(shù)為 5故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象與一元二次方程根的分布的知識，采用數(shù)形結(jié)合的方法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題，29（2015寧波模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（2）=0，函數(shù)y=f（f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為5【分析】由題意先求f（2）=22+2=2，再求f（f（2）=f（2）即可；解f（x）=0得x=2，x=0或x=1；故f（f（x）=0可化為f（x）=2，f（x）=0或f（x）=1；從而確定函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)【解答】解：f（2）=22+2=2，f（f（2）=f（2）=|2+1|1=0；當(dāng)x0時，由f（x）=|x+1|1=0解得，x=2；當(dāng)x0時，由f（x）=x2+x=0解得，x=0或x=1；則f（f（x）=0可化為f（x）=2，f（x）=0或f（x）=1；由f（x）=2得，|x+1|1=2或x2+x=2，解得，x=2；由f（x）=0解得，x=2，x=0或x=1；由f（x）=1得，|x+1|1=1或x2+x=1；解得，x=3；綜上所述，函數(shù)y=f（f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為5；故答案為：0，5【點(diǎn)評】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題30已知f（x）=x（2015+lnx），若f（x0）=2016，則x0=【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，求導(dǎo)，再代指計算即可【解答】解：f（x）=x（2015+lnx），f（x）=（2015+lnx）+x（2015+lnx）=2016+lnx，f（x）=，f（x0）=2016，=2016，x0=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題內(nèi)容總結(jié)（1）2017高考復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)1（2）后四個圖象都通過（0，0）和（1，1）兩點(diǎn)，故知冪指數(shù)應(yīng)大于0，第四個圖象關(guān)于y軸對稱，第五個圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，定義域都是R，因此，第四個圖象對應(yīng)函數(shù)