第2節(jié) 勢(shì)能的改變 知識(shí)點(diǎn) 基礎(chǔ) 中檔 稍難 重力勢(shì)能 1、2 3 重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系 4、5 6 彈性勢(shì)能 7、8 綜合提升 9、10、12 11 知識(shí)點(diǎn)一　重力勢(shì)能 1．下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是(　　)． A．重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的 B．重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的 C．重力勢(shì)能等于零的物體，不可能對(duì)別的物體做功 D．在地面上的物體，它具有的重力勢(shì)能一定等于零 解析　重力勢(shì)能是由物體和地球的相對(duì)位置所決定的能，由地球和物體所共有，所以A、B正確；由于重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)，所以重力勢(shì)能等于零不等于沒(méi)有對(duì)外做功的本領(lǐng)，所以C錯(cuò)誤；只有選地面為零勢(shì)能面時(shí)，地面上的物體重力勢(shì)能才為零，否則不為零，D錯(cuò)誤．故A、B正確． 答案AB 2．升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速上升h高度時(shí)，物體增加的重力勢(shì)能為(　　)． A．mgh B．mgh＋mah C．mah D．mgh－mah 解析　要分析重力勢(shì)能的變化，只需分析重力做功．物體隨升降機(jī)上升了h，物體克服重力做功WG＝mgh，故物體的重力勢(shì)能增加了mgh，A正確． 答案A 3.圖2－2－5 如圖2－2－5所示，一質(zhì)量為m、半徑為r、體積為V的鐵球，用一細(xì)線拴住，慢慢地放入橫截面積為S、深度為h的水中．已知水的密度為ρ，求鐵球從剛與水面接觸至與杯底接觸的過(guò)程中，水與鐵球的重力勢(shì)能分別變化了多少，水與鐵球組成的系統(tǒng)的總重力勢(shì)能變化了多少． 解析　鐵球下落到杯底的過(guò)程中，鐵球重力勢(shì)能的變化ΔEp1＝－mgh，即重力勢(shì)能減少了mgh. 此過(guò)程水面上升了Δh，因?yàn)樯仙乃捏w積等于鐵球的體積，所以有S·Δh＝V，Δh＝，上升的水的質(zhì)量 Δm＝ρV，故水的重力勢(shì)能增加了 ΔEp2＝Δm·g··Δh＝. 水與鐵球組成的系統(tǒng)的總重力勢(shì)能變化了 ΔEp＝ΔEp1＋ΔEp2＝－mgh＋. 答案　減少了mgh　增加了?。璵gh＋ 知識(shí)點(diǎn)二　重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系 4.圖2－2－6 如圖2－2－6所示，甲、乙兩名學(xué)生的質(zhì)量都是m，當(dāng)他們分別以圖示的路徑登上高h(yuǎn)的階梯頂端A時(shí)，他們的重力做功情況是(　　)． A．甲的重力做功多 B．乙的重力做功多 C．甲、乙的重力做功一樣多 D．無(wú)法判斷 解析　因?yàn)橹亓ψ龉χ慌c物體的初、末位置有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，所以甲、乙的重力做的功均為mgh，故C正確． 答案C 5．物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做功100 J，則以下說(shuō)法正確的是(　　)． A．物體的高度一定降低了 B．物體的高度一定升高了 C．物體的重力勢(shì)能一定是100 J D．物體的重力勢(shì)能一定增加了100 J 解析　克服重力做功，即重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，高度升高．克服重力做多少功，重力勢(shì)能就增加多少，但重力勢(shì)能是相對(duì)的，增加100 J的重力勢(shì)能，并不代表現(xiàn)在的重力勢(shì)能就是100 J，故B、D正確． 答案BD 6．把一個(gè)物體從地面豎直向上拋出去，該物體上升的最大高度是h，若物體的質(zhì)量為m，所受的空氣阻力恒為f，則從物體被拋出到落回地面的全過(guò)程中 (　　)． A．重力做的功為零 B．重力做的功為2mgh C．空氣阻力做的功為零 D．空氣阻力做的功為－2fh 解析　上升過(guò)程中重力做的功為－mgh，下降過(guò)程中重力做的功為mgh，所以整個(gè)過(guò)程中重力做的功為零，A正確、B錯(cuò)誤；上升過(guò)程中阻力向下，故阻力做功Wf＝－fh，下降過(guò)程中，阻力向上，故阻力做功W＝－fh，所以整個(gè)過(guò)程中阻力做功為－2fh，故C錯(cuò)誤、D正確． 答案AD 知識(shí)點(diǎn)三　彈性勢(shì)能 7．關(guān)于彈性勢(shì)能，以下說(shuō)法正確的是 ` (　　)． A．發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能 B．只有彈簧在發(fā)生形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能 C．彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化 D．彈性勢(shì)能在國(guó)際單位制中的單位是焦耳 解析　發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，具有的勢(shì)能叫彈性勢(shì)能，A正確、B錯(cuò)誤；彈性勢(shì)能跟重力勢(shì)能一樣，可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，C正確；所有能的單位與功的單位相同，都是焦耳，D正確． 答案ACD 圖2－2－7 8.如圖2－2－7所示，輕質(zhì)彈簧拴著小球放在光滑水平面上，小球在O點(diǎn)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)．現(xiàn)將小球拉至A點(diǎn)后釋放，則小球在A、B間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 (　　)． A．從B到O，小球的速度不斷減小 B．在O處彈簧的彈性勢(shì)能最小 C．從B到O，小球的速度不斷增大 D．在B處彈簧的彈性勢(shì)能最小 解析　彈簧的彈性勢(shì)能與它的形變量有關(guān)，小球在O點(diǎn)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能最小，故B正確、D錯(cuò)誤；從B到O，彈力方向向右，小球向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度不斷增大，故A錯(cuò)誤、C正確． 答案BC 9．如圖2－2－8所示，一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點(diǎn)．若將其下端向 圖2－2－8 上提起使其對(duì)折，則做功至少為(　　)． A．mglB.mgl C.mglD.mgl 解析　將軟繩下端向上提起，相當(dāng)于把下半段向上移動(dòng)了，重力勢(shì)能增加了mg·＝mgl，即外力至少要做的功為mgl，D正確． 答案D 10.如圖2－2－9所示，某工人用定滑輪提升重物，重物質(zhì)量m＝30 kg，工人拉著繩從滑輪正下方A處緩慢走到B處的過(guò)程中，不計(jì)繩的質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦，已知θ＝60°，圖2－2－9 h＝3 m，取 g＝10 m/s2，求工人對(duì)重物做的功為多少． 解析　工人拉繩使重物上升的高度 l＝－h(huán)， 工人對(duì)重物做的功等于繩拉重物做的功 W＝mgl＝mg＝900 J. 答案　900 J 11.圖2－2－10 如圖2－2－10所示，一質(zhì)量為m的木塊，以初速度v0沖上傾角為θ的斜面，沿斜面上升距離l后停在P點(diǎn)．若木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求： (1)木塊上升過(guò)程中重力的平均功率是多少？ (2)木塊的重力勢(shì)能變化了多少？ 解析　(1)木塊上升過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度＝＝v0， 所經(jīng)歷的時(shí)間t＝＝， 上升過(guò)程中重力做的功WG＝－mglsin θ， 所以木塊上升過(guò)程中重力做功的平均功率＝＝－mgv0sin θ(負(fù)號(hào)表示物體克服重力做功)． (2)木塊的重力勢(shì)能變化了 ΔEp＝－WG＝mglsin θ， 說(shuō)明重力勢(shì)能增加了mglsin θ. 答案　(1)－mgv0sin θ　(2)增加了mglsin θ 圖2－2－11 12. 金茂大廈是上海的標(biāo)志性建筑之一，它的主體建筑地上88層，地下3層，高420.5 m，是目前國(guó)內(nèi)第三、世界第八高樓，如圖2－2－11所示．距地面340.1 m的第88層為國(guó)內(nèi)迄今最大的觀光廳，環(huán)顧四周，極目眺望，上海新貌盡收眼底．質(zhì)量為60 kg、身處第88層的游客，在下列情況中，他的重力勢(shì)能各是多少？(取g＝10 m/s2) (1)以地面為參考平面； (2)以第88層為參考平面； (3)以420.5 m的樓頂為參考平面，若他乘電梯從地面上升到88層，需克服重力做多少功？ 解析　(1)以地面為參考平面，游客在第88層時(shí)，相對(duì)參考平面的高度為340.1 m，則他的重力勢(shì)能 Ep1＝mgh＝60×10×340.1 J≈2.04×105 J. (2)若以第88層為參考平面，游客在第88層的相對(duì)高度為零，故Ep2＝0. (3)克服重力做的功與參考平面的選擇無(wú)關(guān)，故克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增量 ΔEp＝－WG＝mgh≈2.04×105 J. 答案　(1)2.04×105 J　(2)0　(3)2.04×105 J 內(nèi)容總結(jié) （1）第2節(jié) 勢(shì)能的改變 知識(shí)點(diǎn)一　重力勢(shì)能 1．下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是(　　)． A．重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的 B．重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的 C．重力勢(shì)能等于零的物體，不可能對(duì)別的物體做功 D．在地面上的物體，它具有的重力勢(shì)能一定等于零 解析　重力勢(shì)能是由物體和地球的相對(duì)位置所決定的能，由地球和物體所共有，所以A、B正確