四邊形的內(nèi)角和是多少度四邊形的內(nèi)角和是多少度? ?怎樣得到的？怎樣得到的？四邊形的外角和是多少度四邊形的外角和是多少度? ?四邊形的內(nèi)角和是四邊形的內(nèi)角和是360360度，通過畫對角線把四度，通過畫對角線把四邊形問題化歸為三角形問題來解決。邊形問題化歸為三角形問題來解決。四邊形的外角和是四邊形的外角和是360360度度溫故知新溫故知新我們知道我們知道 邊數(shù)為邊數(shù)為3 3的多邊形叫三角形的多邊形叫三角形, ,邊數(shù)邊數(shù)為為4 4的多邊形叫四邊形的多邊形叫四邊形. .六角螺帽六角螺帽 依此類推，邊數(shù)為依此類推，邊數(shù)為5 5的多邊形叫五邊形的多邊形叫五邊形, ,邊數(shù)為邊數(shù)為n n的的多邊形叫多邊形叫n n邊形邊形. .(n(n為大于或等于為大于或等于3 3的正整數(shù)的正整數(shù)) )多邊形的定義：多邊形的定義：在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，由，由不在同一條直線上不在同一條直線上的一的一些線段些線段首尾順次首尾順次相接所組成的（相接所組成的（封閉封閉）圖形。）圖形。對角線：對角線：連結(jié)多邊形連結(jié)多邊形不相鄰不相鄰的兩個頂點的線段，叫做的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。多邊形的對角線。n邊形邊形三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形請畫出下列圖形的一條對角線：請畫出下列圖形的一條對角線：.是解決多邊形問題的常用輔助線是解決多邊形問題的常用輔助線 對角線對角線多邊形問題多邊形問題 三角形問題三角形問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化（未知）（未知）（已知）（已知）合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)仔細思考，并請?zhí)顚懴卤恚鹤屑毸伎?，并請?zhí)顚懴卤恚哼厰?shù)邊數(shù)圖形圖形從某頂點出發(fā)從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的對角線條數(shù)劃分成的三劃分成的三角形個數(shù)角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)角和和0 01 1 1 1180180 1 12 2 2 2180180 n n2 23 33 34 43 31801804 4180180n n3 3n n2 2（n n2 2）180180 1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6n n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有 條條2 23)3)n(nn(n-歸納小結(jié)歸納小結(jié)任何多邊形的外角和等于任何多邊形的外角和等于 。360360?1 1、求十邊形的內(nèi)角和與外角和。、求十邊形的內(nèi)角和與外角和。2 2、已知一個多邊形的內(nèi)角和為、已知一個多邊形的內(nèi)角和為900900，這個，這個多邊形是幾邊形？多邊形是幾邊形？3 3、已知一個多邊形的內(nèi)角和為、已知一個多邊形的內(nèi)角和為10801080 ，問，問這個多邊形是幾邊形？這個多邊形是幾邊形？ 4 4、已知一個多邊形的每一個外角都是、已知一個多邊形的每一個外角都是7272，求這個多邊形的邊數(shù)。求這個多邊形的邊數(shù)。1440 1440 360 360 七邊形七邊形八邊形八邊形五邊形五邊形試一試試一試例例1 1、一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知ABDEABDE，BCEFBCEF，CDAFCDAF，求求AACCEE的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)解：如圖所示，連結(jié)ADAD，ABDEABDE， CDAFCDAF（已知）（已知）1133，224 4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+2 1+23+43+4，即即FABFABCDECDE，同理，同理B BEE，CCFFFABFABCCE= 1E= 12 2 720720=360=360FABFABBBCCCDECDEEEFF= =（6 62 2）180180= 720= 720思考：有沒有其它的解法？思考：有沒有其它的解法？FEDCBAPRQ321ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEFAB+ABC+BCD+CDEDEFDEFAFE=AFE=（6-26-2）180180=720=72012PQR如圖所示：可向兩個方向分別延長如圖所示：可向兩個方向分別延長ABAB，CDCD，EFEF三條邊，構(gòu)成三條邊，構(gòu)成PQRPQR。 DEABDEAB1=R,1=R,同理同理2=R2=R1122，CDE=FABCDE=FAB同理同理AFEAFEBCDBCD，ABC=DEFABC=DEFFABFABBCDBCDDEF= 1DEF= 12 2 720720=360=360解法二：解法二：1 1、已知六邊形的各內(nèi)角相等，問各內(nèi)角、外角分別、已知六邊形的各內(nèi)角相等，問各內(nèi)角、外角分別是多少度？是多少度？練一練練一練2 2、一個內(nèi)角和為、一個內(nèi)角和為16201620的多邊形有多少條對角的多邊形有多少條對角線線? ?練一練練一練3 3、如圖，點、如圖，點E E，F(xiàn) F，G G，H H在長方形在長方形ABCDABCD的四條邊上，的四條邊上，已知已知1=2=301=2=300 0，3=203=200 0。求五邊形。求五邊形FGCHEFGCHE各個內(nèi)各個內(nèi)角的度數(shù)。角的度數(shù)。A AH HG GF FE ED DC CB B1 13 32 2設(shè)計一個六邊形設(shè)計一個六邊形ABCDEFABCDEF，使它的各內(nèi)角都相等。，使它的各內(nèi)角都相等。ABCDEFPQRPEFQABRCD校園里準(zhǔn)備建造一個各邊長為校園里準(zhǔn)備建造一個各邊長為4 4米，各內(nèi)角相等的六米，各內(nèi)角相等的六邊形花壇，請畫出平面圖邊形花壇，請畫出平面圖.(.(比例尺比例尺1 1：200)200)（1 1）已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和。）已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和。（2 2）已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)。）已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)。 n n邊形內(nèi)角和等于（邊形內(nèi)角和等于（n -2n -2）180180（n3n3）。）。n n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360360。n n邊形的對角線條數(shù)邊形的對角線條數(shù)= = （n3n3）。）。2) 3( nn說說這節(jié)課的收獲和體驗說說這節(jié)課的收獲和體驗