電磁感應(yīng)的能量問題電磁感應(yīng)的能量問題 MN和和PQ為平行的水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌為平行的水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌, ab、cd為為兩根質(zhì)量均為兩根質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒，當(dāng)?shù)膶?dǎo)體棒，當(dāng)cd棒以速度棒以速度v0向右運動時向右運動時M NPQ ab dc V03.分析分析ab棒的運動情況，能量怎么轉(zhuǎn)化棒的運動情況，能量怎么轉(zhuǎn)化2.什么力做功，使什么力做功，使cd棒的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化棒的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化1.分析分析cd棒的運動情況，能量怎么轉(zhuǎn)化棒的運動情況，能量怎么轉(zhuǎn)化4.什么力做功，使什么力做功，使ab棒的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化棒的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化 在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解焦耳熱焦耳熱的問題。的問題。(1)若回路中電流恒定，若回路中電流恒定，(2)若電流變化：若電流變化：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；的功；利用能量守恒求解：利用能量守恒求解：2QI Rt=EE增減1、電阻為、電阻為R的矩形導(dǎo)線框的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長，邊長ab=L L，ad=h，質(zhì)量，質(zhì)量為為m。自某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁感應(yīng)強。自某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為度為B，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為h，如圖所示。若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框內(nèi)產(chǎn)生如圖所示。若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱是多少？（不考慮空氣阻力）的焦耳熱是多少？（不考慮空氣阻力）例例2 圖中圖中MN和和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為為0.40m，電阻不計。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度，電阻不計。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為為0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為為6.010-3kg、電阻為、電阻為1.0的金屬的金屬桿桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為接有滑動變阻器和阻值為3.0的電阻的電阻R1。當(dāng)桿。當(dāng)桿ab達到穩(wěn)定狀達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為為0.27W，重力加速度取重力加速度取10m/s2，試求速率，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分和滑動變阻器接入電路部分的阻值的阻值R2。V=0.45m/s，R2=6.0R1R2labMNPQBv3如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于傾角傾角=30的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=10的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計，導(dǎo)軌寬度的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計，導(dǎo)軌寬度L=2m，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.1kg，電，電阻阻r=5的金屬棒的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好當(dāng)金下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好當(dāng)金屬棒屬棒ab下滑高度下滑高度h =3m時，速度恰好達到最大值時，速度恰好達到最大值v=2m/s求：求：金屬棒金屬棒ab在以上運動過程中導(dǎo)軌在以上運動過程中導(dǎo)軌下端電阻下端電阻R中產(chǎn)生的熱量（中產(chǎn)生的熱量（g=10m/s2） Rhab R解：解：（1）桿）桿ab機械能的減少量機械能的減少量|E|= mgh1/2 mv2 = 2.8 J （2）速度最大時）速度最大時ab桿產(chǎn)生的電動勢桿產(chǎn)生的電動勢 e =BLv = 2 V 產(chǎn)生的電流產(chǎn)生的電流 I= e/(r+R/2) = 0.2 A 此時的安培力此時的安培力 F =ILB = 0.2N 由題意可知，受摩擦力由題意可知，受摩擦力f = mgsin300F = 0.3 N 由能量守恒得，損失的機械能等于物體克服摩擦力由能量守恒得，損失的機械能等于物體克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和做功和產(chǎn)生的電熱之和電熱電熱Q = |E|fh/sin300 = 1 J 由以上各式得下端電阻由以上各式得下端電阻R中產(chǎn)生的熱量中產(chǎn)生的熱量 ：QR = Q/4 = 0.25 J 如圖所示，光滑導(dǎo)軌如圖所示，光滑導(dǎo)軌MN、PQ在同一水平內(nèi)平行在同一水平內(nèi)平行固定放置，其間距固定放置，其間距d=1m，右端通過導(dǎo)線與阻值，右端通過導(dǎo)線與阻值RL=8的小燈泡的小燈泡L相連，相連，CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向下磁感應(yīng)強度向下磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場，一質(zhì)量的勻強磁場，一質(zhì)量m=50g、阻值為阻值為R=2的金屬棒在恒力的金屬棒在恒力F作用下從靜止開始作用下從靜止開始運動運動s=2m后進入磁場恰好做勻速直線運動。后進入磁場恰好做勻速直線運動。(不不考慮導(dǎo)軌電阻，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良考慮導(dǎo)軌電阻，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸好接觸)。求：。求： （1）恒力）恒力F的大??；的大小； （2）小燈泡發(fā)光時的電功率。）小燈泡發(fā)光時的電功率。dL 11如圖甲所示，一對足夠長的平行光滑軌道放置在水如圖甲所示，一對足夠長的平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距平面上，兩軌道相距L1m，左端之間用，左端之間用R3的電阻的電阻連接，軌道的電阻忽略不計一質(zhì)量連接，軌道的電阻忽略不計一質(zhì)量m0.5kg、電阻、電阻r1的導(dǎo)體桿靜置于兩軌道上，并與兩軌道垂直整個裝的導(dǎo)體桿靜置于兩軌道上，并與兩軌道垂直整個裝置處于磁感應(yīng)強度置處于磁感應(yīng)強度B2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力道平面向上現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運動的位移與導(dǎo)體桿運動的位移s間的關(guān)系如圖乙所示當(dāng)拉力達到間的關(guān)系如圖乙所示當(dāng)拉力達到最大時，導(dǎo)體桿恰好開始做勻速運動當(dāng)位移最大時，導(dǎo)體桿恰好開始做勻速運動當(dāng)位移s2.5m時時撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s后停下，已知在后停下，已知在滑行滑行s的過程中電阻的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為上產(chǎn)生的焦耳熱為12J求：求：(1)拉力拉力F作用過程中，通過電阻作用過程中，通過電阻R上的電荷量上的電荷量q；(2)導(dǎo)體桿導(dǎo)體桿運動過程中的最大速度運動過程中的最大速度vm；(3)拉力拉力F作用過程中，回路作用過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱中產(chǎn)生的焦耳熱Q(1)1.25C(2)8m/s(3)2Js/mF/N022.56圖圖乙乙RFB圖甲圖甲 2.如圖所示，如圖所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為，電阻為R。在金屬線框的下。在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域，方有一勻強磁場區(qū)域， MN和和MN 是勻強磁場區(qū)域的水是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂邊平行，磁場方向與線框平面垂直?，F(xiàn)金屬線框由距直。現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，右的某一高度從靜止開始下落，右圖是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的圖是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的速度時間圖象，圖像中坐標軸上所標出的字母均為已知速度時間圖象，圖像中坐標軸上所標出的字母均為已知量。求：量。求： 金屬框的邊長；金屬框的邊長； 磁場的磁感應(yīng)強度；磁場的磁感應(yīng)強度； 金屬線框在整個下落過程中所產(chǎn)生的熱量。金屬線框在整個下落過程中所產(chǎn)生的熱量。07年廣東普寧市華僑中學(xué)三模卷年廣東普寧市華僑中學(xué)三模卷1717、如圖所示，將邊長為、如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為、質(zhì)量為m、電阻為、電阻為R的正的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強、磁感應(yīng)強度為度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里線框的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半，向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進入磁場整個運動過程中始終存在著大小恒定的空進入磁場整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動求：且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動求： (1)線框在下落階段勻速進人磁場時的速度線框在下落階段勻速進人磁場時的速度v2； (2)線框在上升階段剛離開磁場時的速度線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1； (3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q aBb解：解： （1）由于線框勻速進入磁場，則合）由于線框勻速進入磁場，則合力為零。有力為零。有 RvaBfmg222 解得：解得：222aBR)fmg(v （2）設(shè)線框離開磁場能上升的最大高度為）設(shè)線框離開磁場能上升的最大高度為h，則從剛，則從剛離開磁場到剛落回磁場的過程中離開磁場到剛落回磁場的過程中(mgf)h1/2mv12(mgf)h 1/2mv22解得：解得：RaB)fmg)(fmg(v)fmg()fmg(v2221 （3）在線框向上剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，）在線框向上剛進入磁場到剛離開磁場的過程中，根據(jù)能量守恒定律可得根據(jù)能量守恒定律可得Q)ab(mgmv)v(m 212121221解得：解得：)ab(mgRaB)fmg)(fmg(mQ 24423