第第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1.洛倫茲力洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)：磁場(chǎng)對(duì)_的作用力叫洛倫茲力的作用力叫洛倫茲力洛倫茲力、洛倫茲力的方向洛倫茲力、洛倫茲力的方向 (考綱要求考綱要求)洛倫茲力的公式洛倫茲力的公式 (考綱要求考綱要求) 洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向(1)判定方法判定方法左手定則：掌心左手定則：掌心磁感線磁感線_穿入掌心；穿入掌心；四指四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的_；拇指拇指指向指向_的方向的方向2運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷垂直垂直反方向反方向洛倫茲力洛倫茲力(2)方向特點(diǎn)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即，即F垂垂直于直于B和和v決定的決定的_(注意：洛倫茲注意：洛倫茲力不做功力不做功)洛倫茲力的大小洛倫茲力的大小(1)vB時(shí)，洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力F_.(0或或180)(2)vB時(shí)，洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力F_.(90)(3)v0時(shí)，洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力F_.3平面平面00qvB若若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做_運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)若若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度面內(nèi)以入射速度v做做_運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ( (考綱要求考綱要求) )1.2勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造構(gòu)造：如圖：如圖821所示，由所示，由粒子源、粒子源、_、_和照相底片等構(gòu)成和照相底片等構(gòu)成(2)原理原理：粒子由靜止被加速電：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式系式質(zhì)譜儀和回旋加速器質(zhì)譜儀和回旋加速器(考綱要求考綱要求)圖圖8211.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB .由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷質(zhì)量、比荷r ，m ， .加速電場(chǎng)加速電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)回旋加速器回旋加速器(1)構(gòu)造構(gòu)造：如圖：如圖822所示，所示，D1、D2是是半圓金屬盒，半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接形盒的縫隙處接_電電源源D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(2)原理原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期動(dòng)的周期_，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)D形盒縫隙，兩盒形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速被一次一次地加速圖圖8222子獲得的最大動(dòng)能由子獲得的最大動(dòng)能由_和和D形盒形盒_決定，與決定，與加速電壓加速電壓_可見(jiàn)?？梢?jiàn)粒交流交流磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度半徑半徑無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)相等相等(2011遵義高三檢測(cè)遵義高三檢測(cè))關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說(shuō)法正確的關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說(shuō)法正確的是是 ()A電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，而電荷靜止在磁電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，而電荷靜止在磁 場(chǎng)中，也可能受到洛倫茲力場(chǎng)中，也可能受到洛倫茲力B電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁 場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功C電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場(chǎng)線和磁感線上方向都在電場(chǎng)線和磁感線上D只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才可能會(huì)受到洛倫茲力的作用只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才可能會(huì)受到洛倫茲力的作用解析解析靜止在磁場(chǎng)中的電荷不可能受到洛倫茲力，靜止在磁場(chǎng)中的電荷不可能受到洛倫茲力，A錯(cuò)；盡管錯(cuò)；盡管電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，但如果電荷在電場(chǎng)中不動(dòng)或沿等勢(shì)面電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，但如果電荷在電場(chǎng)中不動(dòng)或沿等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為零，移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為零，B錯(cuò)；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，錯(cuò)；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，C錯(cuò)只有錯(cuò)只有D是正確的是正確的答案答案D1(2011黃山高三檢測(cè)黃山高三檢測(cè))下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是 ()2解析解析根據(jù)左手定則，根據(jù)左手定則，A中中F方向應(yīng)向上，方向應(yīng)向上，B中中F方向應(yīng)向方向應(yīng)向下，故下，故A錯(cuò)、錯(cuò)、B對(duì)對(duì)C、D中都是中都是vB，F(xiàn)0，故，故C、D都都錯(cuò)錯(cuò)答案答案B如圖如圖823所示，半徑為所示，半徑為r的圓形的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力不計(jì)重力)從從A點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，若點(diǎn)射出，若AOB120，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為的時(shí)間為 ()圖圖8233答案答案D1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)若速度相同的獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖運(yùn)動(dòng)軌跡如圖824所示，則下所示，則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是列相關(guān)說(shuō)法中正確的是 () A該束帶電粒子帶負(fù)電該束帶電粒子帶負(fù)電B速度選擇器的速度選擇器的P1極板帶正電極板帶正電圖圖8244C在在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大答案答案BD(2012石家莊教學(xué)檢測(cè)石家莊教學(xué)檢測(cè))勞倫斯和勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖原理示意圖如圖825所所示置于高真空中的示置于高真空中的D形金屬盒形金屬盒半徑為半徑為R，兩盒間的狹縫很小，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略磁帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為垂直，高頻交流電頻率為f，加，加圖圖8255速電壓為速電壓為U0.若若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q，在加速器中被加速，且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效，在加速器中被加速，且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響則下列說(shuō)法正確的是應(yīng)和重力的影響則下列說(shuō)法正確的是 ()A質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2RfB質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比成正比D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率和交流電頻率f，該回旋加速器也，該回旋加速器也 能用于能用于粒子加速粒子加速答案答案AC洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)洛倫茲力方向的特點(diǎn)洛倫茲力方向的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面定的平面(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化(3)用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向考點(diǎn)一考點(diǎn)一 對(duì)洛倫茲力的理解對(duì)洛倫茲力的理解123洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量，帶電荷量為為q的小球，讓它處于圖的小球，讓它處于圖826所示的所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由于磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在圖中位置，這時(shí)懸線的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在圖中位置，這時(shí)懸線與豎直方向夾角為與豎直方向夾角為，并被拉緊，則磁場(chǎng)，并被拉緊，則磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度和方向是的運(yùn)動(dòng)速度和方向是 ()【典例【典例1】圖圖826答案答案C在如圖在如圖827所示的空間中，存在電場(chǎng)強(qiáng)所示的空間中，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在沿的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在沿x軸負(fù)方向、軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)子的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)子(電荷電荷量為量為e)在該空間恰沿在該空間恰沿y軸正方向以速度軸正方向以速度v勻速勻速運(yùn)動(dòng)據(jù)此可以判斷出運(yùn)動(dòng)據(jù)此可以判斷出 ()【變式變式1】圖圖827A質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能減小；沿，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能減??；沿 z軸正方向電勢(shì)升高軸正方向電勢(shì)升高B質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能增大；沿，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能增大；沿 z軸正方向電勢(shì)降低軸正方向電勢(shì)降低C質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變；，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變； 沿沿z軸正方向電勢(shì)升高軸正方向電勢(shì)升高D質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變；，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變； 沿沿z軸正方向電勢(shì)降低軸正方向電勢(shì)降低解析解析解答本題是利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，根解答本題是利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，根據(jù)平衡條件判斷電場(chǎng)力方向及電場(chǎng)方向，注意運(yùn)用電場(chǎng)力據(jù)平衡條件判斷電場(chǎng)力方向及電場(chǎng)方向，注意運(yùn)用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低勻強(qiáng)做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向沿的方向沿x軸負(fù)方向，質(zhì)子沿軸負(fù)方向，質(zhì)子沿y軸正方軸正方向運(yùn)動(dòng)，由左手定則可確定洛倫茲力沿向運(yùn)動(dòng)，由左手定則可確定洛倫茲力沿z軸正方向；由于軸正方向；由于質(zhì)子受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用沿質(zhì)子受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力動(dòng)，故電場(chǎng)力eE等于洛倫茲力等于洛倫茲力evB，方向沿，方向沿z軸負(fù)方向，即軸負(fù)方向，即電場(chǎng)方向沿電場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向，質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力不做功，軸負(fù)方向，質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，沿電勢(shì)能不變，沿z軸正方向即電場(chǎng)反方向電勢(shì)升高，故軸正方向即電場(chǎng)反方向電勢(shì)升高，故C正正確，確，A、B、D錯(cuò)誤錯(cuò)誤答案答案C圓心的確定圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖如圖828甲所示，甲所示，圖中圖中P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))考點(diǎn)二考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 甲乙甲乙 圖圖828(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖如圖828乙所示，乙所示，P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))半徑的確定半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等勾股定理、三角函數(shù)等)求求出半徑大小出半徑大小運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定23如圖如圖829所示，長(zhǎng)方形所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)長(zhǎng)ad0.6 m，寬，寬ab0.3 m，O、e分別是分別是ad、bc的的中點(diǎn)，以中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙為直徑的半圓內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng)邊界上無(wú)磁場(chǎng))，磁感，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度B0.25 T一群不計(jì)重力、質(zhì)量一群不計(jì)重力、質(zhì)量m3107kg、電荷量、電荷量q2103C的帶電粒子以速度的帶電粒子以速度v5102 m/s沿垂沿垂【典例典例2】圖圖829直直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，不考慮粒子間的相方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，不考慮粒子間的相互作用互作用(1)若從若從O點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿Oe直線射出，求空間所直線射出，求空間所加電場(chǎng)的大小和方向加電場(chǎng)的大小和方向(2)若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從O點(diǎn)射入，求該粒子從長(zhǎng)點(diǎn)射入，求該粒子從長(zhǎng)方形方形abcd射出的位置射出的位置解析解析(1)若從若從O點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿點(diǎn)射入的帶電粒子剛好沿Oe直線射出，則直線射出，則粒子所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，即粒子所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，即qvBqE，得，得EvB125 V/m由左手定則可判斷洛倫茲力方向向上，所以電場(chǎng)力向下，由左手定則可判斷洛倫茲力方向向上，所以電場(chǎng)力向下，因?yàn)榱Ｗ訋д姡噪妶?chǎng)方向與因?yàn)榱Ｗ訋д?，所以電?chǎng)方向與bc邊平行向下邊平行向下(2)如圖所示，若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從如圖所示，若只有磁場(chǎng)時(shí)，某帶電粒子從O點(diǎn)射入，由點(diǎn)射入，由左手定則可知粒子射入后向上偏轉(zhuǎn)左手定則可知粒子射入后向上偏轉(zhuǎn)答案答案(1)125 V/m；與；與bc邊平行向下邊平行向下(2)e點(diǎn)上方距點(diǎn)上方距e點(diǎn)點(diǎn)0.22 m處處 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法的程序解題法三步法三步法(1)畫(huà)軌跡：即畫(huà)出軌跡，并確定圓心，幾何方法求半徑畫(huà)軌跡：即畫(huà)出軌跡，并確定圓心，幾何方法求半徑.(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系與周期相聯(lián)系.(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式期公式、半徑公式.如圖如圖8210所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域【變式變式2】圖圖8210左側(cè)區(qū)圓心為左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為為O2，磁場(chǎng)向外兩區(qū)域切點(diǎn)為，磁場(chǎng)向外兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量今有質(zhì)量m3.21026 kg.帶電荷量帶電荷量q1.61019 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v106 m/s正對(duì)正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出求：點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出求：(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)解析解析(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱(chēng)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱(chēng)的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為動(dòng)的周期為T(mén).(2)在圖中過(guò)在圖中過(guò)O2向向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱(chēng)關(guān)系側(cè)移總距作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱(chēng)關(guān)系側(cè)移總距離離d2rsin 22 m.答案答案(1)4.19106 s(2)2 m10. “帶電粒子的磁偏轉(zhuǎn)帶電粒子的磁偏轉(zhuǎn)”模型模型( (有界磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題有界磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題) )(1)模型概述模型概述 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)，帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)，此類(lèi)模型較為復(fù)雜，常見(jiàn)的磁場(chǎng)邊界有單直線邊界、雙直此類(lèi)模型較為復(fù)雜，常見(jiàn)的磁場(chǎng)邊界有單直線邊界、雙直線邊界、矩形邊界和圓形邊界等因?yàn)槭怯薪绱艌?chǎng)，則帶線邊界、矩形邊界和圓形邊界等因?yàn)槭怯薪绱艌?chǎng)，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)的完整圓周往往會(huì)被破壞，可能存在最大、最電粒子運(yùn)動(dòng)的完整圓周往往會(huì)被破壞，可能存在最大、最小面積、最長(zhǎng)、最短時(shí)間等問(wèn)題小面積、最長(zhǎng)、最短時(shí)間等問(wèn)題(2)模型分類(lèi)模型分類(lèi).單直線邊界型：?jiǎn)沃本€邊界型：當(dāng)粒子源在磁場(chǎng)中，且可以向紙面內(nèi)各個(gè)方向以相同速率當(dāng)粒子源在磁場(chǎng)中，且可以向紙面內(nèi)各個(gè)方向以相同速率發(fā)射同種帶電粒子時(shí)以圖發(fā)射同種帶電粒子時(shí)以圖8211(甲甲)中帶負(fù)電粒子的運(yùn)中帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)為例動(dòng)為例規(guī)律要點(diǎn)規(guī)律要點(diǎn)：圖圖8211.雙直線邊界型雙直線邊界型當(dāng)粒子源在一條邊界上向紙面內(nèi)各個(gè)方向以相同速率發(fā)射同當(dāng)粒子源在一條邊界上向紙面內(nèi)各個(gè)方向以相同速率發(fā)射同一種粒子時(shí)，以圖一種粒子時(shí)，以圖8211(乙乙)中帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)為例中帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)為例規(guī)律要點(diǎn)規(guī)律要點(diǎn)：最值相切：粒子能從另一邊界射出的上、下最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最值相切：粒子能從另一邊界射出的上、下最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軌道分別與兩直線相切如圖軌道分別與兩直線相切如圖8211(乙乙)所示所示對(duì)稱(chēng)性：過(guò)粒子源對(duì)稱(chēng)性：過(guò)粒子源S的垂線為的垂線為ab的中垂線的中垂線在如圖在如圖(乙乙)中，中，a、b之間有帶電粒子射出，之間有帶電粒子射出，最值相切規(guī)律可推廣到矩形區(qū)域磁場(chǎng)中最值相切規(guī)律可推廣到矩形區(qū)域磁場(chǎng)中.圓形邊界圓形邊界(1)圓形磁場(chǎng)區(qū)域規(guī)律要點(diǎn)圓形磁場(chǎng)區(qū)域規(guī)律要點(diǎn)：相交于圓心相交于圓心：帶電粒子沿指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則：帶電粒子沿指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則出磁場(chǎng)時(shí)速度矢量的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，即兩速度矢出磁場(chǎng)時(shí)速度矢量的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，即兩速度矢量相交于圓心，如圖量相交于圓心，如圖8212(甲甲)直徑最小直徑最?。簬щ娏Ｗ訌闹睆降囊粋€(gè)端點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則從：帶電粒子從直徑的一個(gè)端點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則從該直徑的另一端點(diǎn)射出時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域面積最小如圖該直徑的另一端點(diǎn)射出時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域面積最小如圖8212(乙乙)所示所示(2)環(huán)狀磁場(chǎng)區(qū)域規(guī)律要點(diǎn)環(huán)狀磁場(chǎng)區(qū)域規(guī)律要點(diǎn)：徑向出入徑向出入：帶電粒子沿：帶電粒子沿(逆逆)半徑方向射入磁場(chǎng)，若能返回半徑方向射入磁場(chǎng)，若能返回同一邊界，則一定逆同一邊界，則一定逆(沿沿)半徑方向射出磁場(chǎng)半徑方向射出磁場(chǎng)最值相切最值相切：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與圓相切時(shí)，粒子有：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與圓相切時(shí)，粒子有最大速度最大速度vm而磁場(chǎng)有最小磁感應(yīng)強(qiáng)度而磁場(chǎng)有最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B.如圖如圖8212(丙丙)圖圖8212 如如8213所示，兩個(gè)同心圓，半所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為徑分別為r和和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓心圓心O處有一放射源，放處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為出粒子的質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為q，假設(shè)，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行粒子速度方向都和紙面平行圖圖8213【典例典例】 (1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方與初速度方向夾角為向夾角為60，要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)第一次通過(guò)，要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)第一次通過(guò)A點(diǎn)，點(diǎn)，則初速度的大小是多少？則初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過(guò)多要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過(guò)多少？少？