第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程知識點新課程標準的要求層次要求領(lǐng)域目標要求圓錐曲線1.了解圓錐曲線的實際背景,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程,掌握它們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)3.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程,知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)4.能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題(直線與圓錐曲線的位置關(guān)系)和實際問題5.通過圓錐曲線的學習,體會數(shù)形結(jié)合的思想通過圓錐曲線與方程的學習,了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系,掌握圓錐曲線的基本幾何性質(zhì),能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題(例如直線與圓錐曲線的位置關(guān)系)和實際問題;感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用,進一步體會解析幾何的基本思想;了解平面解析幾何產(chǎn)生和發(fā)展的過程及其對數(shù)學發(fā)展和社會發(fā)展的推動作用;初步培養(yǎng)運動變化和相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程1.了解橢圓的實際背景,經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程,理解橢圓標準方程的推導與化簡.2.掌握橢圓的定義、標準方程及幾何圖形.學好數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的運用.3.通過橢圓定義的歸納和標準方程的推導,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認識規(guī)律并利用規(guī)律解決實際問題的能力,提高探索數(shù)學的興趣,激發(fā)學習熱情.問題1 我們?nèi)绾巫鞒鲆粋€橢圓?要準確地作出一個橢圓,需要哪些幾何要素?用圖釘、一段繩子等,焦點間距離(焦距)、 到 間的距離和. 橢圓的概念:在平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的 等于常數(shù)( |F1F2|)的點的軌跡叫作 .這兩定點叫作橢圓的 ,兩焦點間的距離叫作橢圓的 .焦點動點大于橢圓焦距和焦點問題2aca=ca c問題3問題問題4 41C2C3(-3,0)和(3,0)4(續(xù)表)C問題所求軌跡上的點都能和A、C組成三角形嗎?8已知橢圓的中心為原點,焦距為8,兩個頂點坐標分別是(-6,0),(6,0),求橢圓的方程.DA16