《安徽省安慶市桐城呂亭初級中學八年級數(shù)學上冊 分式的乘除課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省安慶市桐城呂亭初級中學八年級數(shù)學上冊 分式的乘除課件 新人教版（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、單位平方公里森林面積陸地面積森林覆蓋率芬蘭as中國7a27s 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 as727as從上表國我們可以得出：從上表國我們可以得出：芬蘭的森林芬蘭的森林覆蓋率是中國的多少倍？覆蓋率是中國的多少倍？ 解：解： 727aass怎樣解分式怎樣解分式的除法？的除法？由甲地到乙地的一條鐵路全程為由甲地到乙地的一條鐵路全程為 s km，運行時間為運行時間為 a h；由甲地到乙地的公路全程為；由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路全程的這條鐵路全程的 m 倍，汽車全程運行倍，汽車全程運行 b h那那么火車的速度是汽車速度的多少倍么火車的速度是汽車速度的多少倍? 解：解：smsab怎樣解分式怎樣解分式的除法？

2、的除法？【知識與能力知識與能力】 理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關(guān)的實際問題算，能解決一些與分式有關(guān)的實際問題【過程與方法過程與方法】 經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)經(jīng)歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性合具體情境說明其合理性 【情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀】 滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)觀察、類比、歸納滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進一步體會數(shù)學的能力和與同伴合作交流的情感，進一步體會數(shù)學知識的實際價值培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識知識的實際價值培養(yǎng)探索精

3、神和創(chuàng)新意識 教學目標教學目標 重點重點掌握分式的乘除運算掌握分式的乘除運算難點難點分子、分母為多項式的分式乘除法運算分子、分母為多項式的分式乘除法運算 教學重難點教學重難點 1 1觀察下列運算觀察下列運算, ,你想到了什么你想到了什么? ?23233(1 );74741 432323( 2 );85852 02324248( 3 );74333393235351 5( 4 ).8582821 6 分數(shù)分數(shù)的乘除法法則的乘除法法則: : 兩個兩個分數(shù)分數(shù)相乘相乘, ,把分子相乘把分子相乘的積作為積的分子的積作為積的分子, ,把分母相乘把分母相乘的積作為積的分母的積作為積的分母; ; 兩個兩個分

4、數(shù)分數(shù)相除相除, ,把除數(shù)的分把除數(shù)的分子分母顛倒位置后子分母顛倒位置后, ,再與被除式再與被除式相乘相乘 12 bdbd?acac 2猜一猜下面的式子怎么運算猜一猜下面的式子怎么運算?用代數(shù)化的思想用代數(shù)化的思想, ,把把a,b,c,da,b,c,d看作數(shù)看作數(shù), ,可以可以運用分數(shù)的乘除法法則運用分數(shù)的乘除法法則去進行運算去進行運算 12 bdb dbdaca cacbdbcb cbcacada dad你能計算你能計算 嗎？嗎？362aa你能計算你能計算 嗎？嗎？343aa知識要點知識要點a ca cb db d知識要點知識要點aca da dbdb cb c分式的乘除法法則與分數(shù)類似 .

5、2;1adbcdcabcdabacbdcdab 兩個兩個分式分式相乘相乘, , 把分把分子相乘的積作為積的分子子相乘的積作為積的分子, , 把分母相乘的積作為積的把分母相乘的積作為積的分母分母; ; 兩個兩個分式分式相除相除, , 把除把除式的分子分母顛倒位置后式的分子分母顛倒位置后, ,再與被除式相乘再與被除式相乘 兩個兩個分數(shù)分數(shù)相乘相乘, , 把分把分子相乘的積作為積的分子子相乘的積作為積的分子, ,把分母相乘的積作為積的把分母相乘的積作為積的分母分母; ; 兩個兩個分數(shù)分數(shù)相除相除, , 把除把除數(shù)的分子分母顛倒位置后數(shù)的分子分母顛倒位置后, ,再與被除式相乘再與被除式相乘（3） （1

6、） ；【例例1 1】計算：計算：xyx2254（2） ；y xxxx25 (4542(4)）yyxx2222542010 xyx yxyxx22225 (455 (42(4)42(4)455 (4 2(45(4)2 (4）y xxy xxxxxxy xxxxy xx22yyyxxx解：解：（1）（2）（3）把除式的分子、把除式的分子、分母顛倒位置分母顛倒位置后再與被除式后再與被除式相乘相乘 分式的乘除運算的結(jié)果通常要要約分分式的乘除運算的結(jié)果通常要要約分化成最簡分式或整式，即分式的乘除發(fā)法化成最簡分式或整式，即分式的乘除發(fā)法運算的實質(zhì)是約分運算的實質(zhì)是約分（ 2） ( 1 ) ；xxxxx23

7、2563yxxyxxyyxyx y222222392【例例2 2】計算：計算：232563(+ 3)(2)(2)(3)(+ 3)13xxxxxxxxxxx解：解：（1） 222222223923()()(3 )(3 )(3 )()() (3 )(3 )()(3 )yxxyxxyyxyx yxyxy yxxyxyxyxy xy yxxyxyxyxyxyxy（2）化除法為乘法化除法為乘法先定符號先定符號分式的分子和分分式的分子和分母是多項式，先母是多項式，先要對分子和分母要對分子和分母進行因式分解進行因式分解約分化為最約分化為最簡分式簡分式1分式的乘除分式的乘除歸根到底是歸根到底是作乘法運算作乘法

8、運算；2對于式子中的對于式子中的多項式能因式分解后約多項式能因式分解后約分的，應(yīng)先進行因式分解；分的，應(yīng)先進行因式分解；3分式運算的結(jié)果通常要分式運算的結(jié)果通常要化成最簡分式化成最簡分式或整式；或整式；4在分式除法的運算中，在分式除法的運算中，把除號變?yōu)槌税殉栕優(yōu)槌颂枙r，分子要顛倒號時，分子要顛倒歸納歸納2(3);xyxyxxy22411(4).12xxxxx2262(1);83ayya226(2) 3;yxyxya2x22x y2xx21 【例例3】通常購買同一品種的西瓜時，西瓜通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質(zhì)量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜的質(zhì)量越大，花費的錢越多，因此人們希望西

9、瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好假如我們把西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都西瓜的皮厚都d，已知球的體積公式為，已知球的體積公式為vR343（其中（其中R為球的半徑，）那么為球的半徑，）那么（1）西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？）西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？（2）西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少？）西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少？（3）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？）買大西瓜合算還是買小西瓜合算？314()3VRd343VR解解：（：（1 1）西瓜瓤的體積西瓜瓤的體積整個西瓜的體積整個西

10、瓜的體積31(1)VdVR（2 2）西瓜瓤與整個西瓜的體積比是）西瓜瓤與整個西瓜的體積比是即西瓜瓤占整個西瓜的體積也越大即西瓜瓤占整個西瓜的體積也越大 3 31 1V Vd d由由= = 1 1- -可可知知，V VR RR越大越大, ,即西瓜越大即西瓜越大, ,dR的的值值越越小小，d1R 的的值值越越大大，3d1R 也也越越大大，1VV的的值值也也越越大大，因此因此, ,買大西瓜更合算買大西瓜更合算（3）【例例4】計算計算 2322583(1)39432339(2)391243xyxyxx yx yyxxxxxxx 23223223224583(1)394584() ()393584393

11、16081xyxyxx yx yyxyxyyx yx yxxyxyyx yx yxyx解：解：先把除法統(tǒng)一換先把除法統(tǒng)一換成乘法運算成乘法運算判定運算的符號判定運算的符號約分到最簡分式約分到最簡分式 222232339(2)3912433233919124333233(3)1(23)333233(3)1(23)33323xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx先把除法先把除法統(tǒng)一換成統(tǒng)一換成乘法運算乘法運算分子、分母中的分子、分母中的多項式分解因式多項式分解因式判定運算的符號判定運算的符號約分到最簡分式約分到最簡分式（1）分式的分子、分母都是幾個因式的）分式的分子、分母都是幾個因

12、式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分；最低次冪，注意系數(shù)也要約分；（2）當分式的分子、分母為多項式時，）當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性先要進行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分質(zhì)進行約分歸納歸納2222377(1)524a bb dabccdabd22933(2)69263xxxxxxx262(3)(1)(2).53xcx;計算計算.計算：計算：解法解法1：解法解法2：解法解法3：分式的乘除混合運算應(yīng)是分式的乘除混合運算應(yīng)是從左到右按順序依次進行從左到右按順序依次進行或?qū)⒊?/p>

13、除混合運算轉(zhuǎn)化為或?qū)⒊顺旌线\算轉(zhuǎn)化為乘法運算后再進行乘法運算后再進行xyy1 11xyxxy211 1xxyxyyyy211 11xxxyxyyyyyy 閱讀下列兩種計算過程，并說明哪一種計閱讀下列兩種計算過程，并說明哪一種計算是合理的，計算結(jié)果是正確的？為什么？算是合理的，計算結(jié)果是正確的？為什么？ab2ab3ab10nab22a aa aab bb bb33a a aab b bb11001010abaaabbb個個個個nanbnnaaabbb個個個個觀觀 察察nnnaa aaa aaa()bb bbb bbbnnnaa()bb其中其中 n 為正整數(shù)為正整數(shù)知識要點知識要點【例例】 計算

14、計算 :x y( )z432213a bac()c dbb24233423622解：解：432324128442( 2)16(1)3(3 )81x yx yx yzzz24233424234624842446238222362(2)9616916624a bacc dbba bacc dbba bbcc dabab c d先做乘方，先做乘方，再做乘除再做乘除 2322324a y9mn1;3mn6m n 23422a xxa2.yayx y計算計算a ym n44836ax y1193 1分式乘除法的法則分式乘除法的法則: 兩個兩個分式分式相乘，相乘，把分子相乘的積作為積把分子相乘的積作為積的

15、分子，把分母相乘的積作為積的分母的分子，把分母相乘的積作為積的分母;用式子表示為：用式子表示為： 兩個兩個分式分式相除，相除，把除式的分子分母顛倒把除式的分子分母顛倒位置后位置后,再與被除式相乘再與被除式相乘用式子表示為用式子表示為a ca cb db daca da dbdb cb c 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 2分式的乘除法運算分式的乘除法運算分式的乘除法運算可以統(tǒng)一成乘法將分式的乘除法運算可以統(tǒng)一成乘法將除法轉(zhuǎn)化為乘法時，不要忘記把除式的分子除法轉(zhuǎn)化為乘法時，不要忘記把除式的分子分母顛倒位置分母顛倒位置當分子或分母是多項式時，能分解因式當分子或分母是多項式時，能分解因式的要進行分解因式，能約分的

16、一定要約分，的要進行分解因式，能約分的一定要約分，同時要注意不要把符號弄錯；同時要注意不要把符號弄錯；分式的乘除混合運算分式的乘除混合運算按從左到右的順序按從左到右的順序進行進行 3分式乘方分式乘方 分式乘方要把分子、分母分別乘方分式乘方要把分子、分母分別乘方用式子表示為：用式子表示為：nnnaa aaa aaa()bb bbb bbbnnnaa()bb即：即：其中其中n n為正整數(shù)為正整數(shù)1計算的結(jié)果是（）計算的結(jié)果是（）(a)(a)(a)(a)(a)2125112A5a21 B5a25 C5a210a5 Da22a1 隨堂練習隨堂練習 2已知已知x25x1 997=0，則代數(shù)式，則代數(shù)式 的值是（的值是（ ）( x)( x)x322112A1 999 B2 000 C2 001 D2 002 33222222444(3)442xxyyyxxxyyxy 22yxxy1xyyx 2342722222axaa xax2a23 ax3計算計算：1yx8()9xa63(2 )(2)xyyx解：解：當當a3 時，時，原式原式a13124已知已知a3，求代數(shù)式，求代數(shù)式的值的值 232121 aaaaa2321(2)(1)112121aaaaaaaaaaa