在小學(xué)我們就知道平均數(shù)在小學(xué)我們就知道平均數(shù)小明有小明有1212本書，小軍有本書，小軍有2020本書，小明和小軍平本書，小明和小軍平均每人有幾本書？均每人有幾本書？ 二二(3)(3)班做好事班做好事3636件，二件，二(4)(4)班做好事班做好事2828件，二件，二(5)(5)班做好事班做好事2929件，平均每個(gè)班做好事多少件？件，平均每個(gè)班做好事多少件？如何求平均數(shù)？如何求平均數(shù)？日期日期對手對手 籃板籃板/ /個(gè)個(gè)得分得分/ /分分2 2月月2525日日勇士勇士212122222 2月月2828日日太陽太陽181827273 3月月2 2日日7676人人131322223 3月月6 6日日開拓者開拓者131332323 3月月8 8日日森林狼森林狼131336363 3月月9 9日日步行者步行者101038383 3月月1414日日網(wǎng)網(wǎng)101036363 3月月1616日日小牛小牛131336363 3月月2424日日黃蜂黃蜂101022223 3月月2727日日騎士騎士7 72727看！姚明的出色表現(xiàn)！看！姚明的出色表現(xiàn)！看看誰誰算算得得快！快！姚明的十場比賽平均得分為姚明的十場比賽平均得分為29.829.8（分）（分）) )2727222236363636383836363232222227272222( (10101 1+ + + + + + + + + +日期日期對手對手 籃板籃板/ /個(gè)個(gè)得分得分/ /分分2 2月月2525日日勇士勇士212122222 2月月2828日日太陽太陽181827273 3月月2 2日日7676人人131322223 3月月6 6日日開拓者開拓者131332323 3月月8 8日日森林狼森林狼131336363 3月月9 9日日步行者步行者101038383 3月月1414日日網(wǎng)網(wǎng)101036363 3月月1616日日小牛小牛131336363 3月月2424日日黃蜂黃蜂101022223 3月月2727日日騎士騎士7 72727看看誰誰算算得得快！快！姚明的十場比賽平均籃板為姚明的十場比賽平均籃板為) 7101310101313131821(10112.812.8（個(gè)）（個(gè)）某果農(nóng)種植的某果農(nóng)種植的100100棵蘋果樹即將收獲棵蘋果樹即將收獲. .果品果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì). .(1)(1)果農(nóng)任意摘下果農(nóng)任意摘下2020個(gè)蘋果，稱得這個(gè)蘋果，稱得這2020個(gè)蘋果的總個(gè)蘋果的總質(zhì)量為質(zhì)量為4 4千克千克. .這這2020個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克? ?4 420=0.220=0.2（千克）（千克）某果農(nóng)種植的某果農(nóng)種植的100100棵蘋果樹即將收獲棵蘋果樹即將收獲. .果品果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì). .(2)(2)果農(nóng)從果農(nóng)從100100棵蘋果樹中任意選出棵蘋果樹中任意選出1010棵，數(shù)出這棵，數(shù)出這1010棵蘋果樹上的蘋果數(shù)棵蘋果樹上的蘋果數(shù), ,得到以下數(shù)據(jù)得到以下數(shù)據(jù)( (單位：個(gè)單位：個(gè)) )：154154，150150，155155，155155，159159，150150，152152，155155，153153，157.157.你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎? ?)(15410157153155152150159155155150154個(gè)(3)(3)根據(jù)上述兩個(gè)問題，你能估計(jì)出這根據(jù)上述兩個(gè)問題，你能估計(jì)出這100100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎? ?某果農(nóng)種植的某果農(nóng)種植的100100棵蘋果樹即將收獲棵蘋果樹即將收獲. .果品果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì). .0.20.2 154 154100=3080100=3080（千克）（千克）我們可以這樣了解：我們可以這樣了解：由（由（1 1）可知每個(gè)蘋果為）可知每個(gè)蘋果為0.20.2千克（近似）千克（近似）由（由（2 2）可知每棵樹上有）可知每棵樹上有154154個(gè)蘋果（近似）個(gè)蘋果（近似）在實(shí)踐中，常用樣在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)總體的平均數(shù). . 你知道嗎？你知道嗎？(1)(1)概念概念: :一般地一般地, ,如果有如果有n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 我們把我們把 叫做這叫做這n n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的算術(shù)算術(shù)平均數(shù)平均數(shù), ,簡稱平均數(shù)簡稱平均數(shù), ,記作記作 , ,讀作讀作 x x 拔拔”. .(2)(2)在實(shí)踐中在實(shí)踐中, ,常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)的平均數(shù). .nxxx,.,21).(121nxxxn_x1.1.為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的十名同學(xué)記錄了自己家中一周丟棄的塑料袋環(huán)保小組的十名同學(xué)記錄了自己家中一周丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）29, 28 ,29, 32, 28, 28, 32, 31, 32, 3129, 28 ,29, 32, 28, 28, 32, 31, 32, 31 (1) (1) 平均每位同學(xué)家中一周丟棄的塑料袋是多少個(gè)？平均每位同學(xué)家中一周丟棄的塑料袋是多少個(gè)？ （2 2）如果該班有）如果該班有5757名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)本周全班各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為多少個(gè)？本周全班各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為多少個(gè)？做一做做一做在實(shí)踐中在實(shí)踐中, ,常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù). .1.某班某班10名學(xué)生為支援名學(xué)生為支援“希望工程希望工程”將平時(shí)積攢的零花將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,每人捐款金額如下每人捐款金額如下(單位單位:元元):10, 15, 15, 20, 30, 15, 20, 25, 10, 30這這10名同學(xué)平均捐款多少元名同學(xué)平均捐款多少元?答答:這這10名同學(xué)平均捐款名同學(xué)平均捐款19元元你是否還有其它更簡便的方法來求？你是否還有其它更簡便的方法來求？提示：觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)幾個(gè)提示：觀察數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)幾個(gè)10，幾個(gè)，幾個(gè)15，幾個(gè)，幾個(gè)20，幾個(gè)幾個(gè)25，幾個(gè)，幾個(gè)30)19(1030102520153020151510元x)19(21232230125220315210元x解解:做一做做一做從上題的第二種方法可知平均數(shù)從上題的第二種方法可知平均數(shù)另一求法另一求法)19(21232230125220315210元x這種形式的平均數(shù)叫做這種形式的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，其中其中2 2，3 3，2 2，1 1，2 2表示表示各相同的個(gè)數(shù)各相同的個(gè)數(shù)，稱為，稱為權(quán)。權(quán)。“權(quán)權(quán)”越大，對平均數(shù)的影響越大越大，對平均數(shù)的影響越大公式公式：nnnxxxxf.fff.ff212211其中：其中：n2, 1f.ff表示權(quán)表示權(quán)解法一解法一.算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) ( 略略 )解法二解法二. .成績?yōu)槌煽優(yōu)? 6環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有1 1個(gè)個(gè),7,7環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有3 3個(gè)個(gè),8,8環(huán)環(huán)的數(shù)據(jù)有的數(shù)據(jù)有5 5個(gè)個(gè),9,9環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有4 4個(gè)個(gè),10,10環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有2 2個(gè)個(gè), ,所所以該運(yùn)動員各次設(shè)計(jì)的平均成績?yōu)橐栽撨\(yùn)動員各次設(shè)計(jì)的平均成績?yōu)?答答: :這次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的平均成績?yōu)檫@次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的平均成績?yōu)?.28.2環(huán)環(huán). .2 . 8151232453121049583716_x例例1 1、 統(tǒng)計(jì)一名射擊員運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)一名射擊員運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中1515次射擊次射擊的中靶環(huán)數(shù)的中靶環(huán)數(shù), ,獲得如下數(shù)據(jù)獲得如下數(shù)據(jù):6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, :6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的平均成績平均成績. .氣溫氣溫35度度34度度33度度32度度28度度天數(shù)天數(shù)232213 32 2試一試試一試2.2.如果一組數(shù)據(jù)如果一組數(shù)據(jù)3,x,2,43,x,2,4的平均數(shù)是，那么的平均數(shù)是，那么x=x= 33333 31.某市的某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，3434的權(quán)是的權(quán)是_,32_,32的權(quán)是的權(quán)是_._.該市該市7 7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_,_,3 3、八年級期中考試數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢阂话?、八年級期中考試?shù)學(xué)成績?nèi)缦拢阂话?555人的人的平均分平均分8181分，二班分，二班4040人平均分人平均分9090分，三班分，三班4545人人的平均分的平均分8585分，四班分，四班6060人的平均分人的平均分8484分，求年分，求年級的平均分級的平均分 4 4、在一次射擊訓(xùn)練中，朱啟南射中、在一次射擊訓(xùn)練中，朱啟南射中10.810.8環(huán)環(huán)2 2次，射中次，射中10.510.5環(huán)環(huán)1 1次，射中次，射中10.210.2環(huán)環(huán)2 2次，射次，射中中1010環(huán)環(huán)4 4次，射中次，射中9.59.5環(huán)環(huán)1 1次，那么你能求出次，那么你能求出他平均射中的環(huán)數(shù)是多少嗎？他平均射中的環(huán)數(shù)是多少嗎？ 廣播操比賽各項(xiàng)成績廣播操比賽各項(xiàng)成績 服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一 動作整齊動作整齊 動作準(zhǔn)確動作準(zhǔn)確801班班 80 84 87802班班 98 78 80803班班 90 82 83（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為而給予三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15：35：50。以加權(quán)平均。以加權(quán)平均數(shù)來數(shù)來確定名次，那么三個(gè)班級的排名順序又怎樣？確定名次，那么三個(gè)班級的排名順序又怎樣？ （1 1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均成績從高到底確定名次，）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均成績從高到底確定名次，那么三個(gè)班級的排名順序怎樣？那么三個(gè)班級的排名順序怎樣？例例2 2、某校在一次廣播操比賽中、某校在一次廣播操比賽中801801班、班、802802班、班、803803如如下表所示：下表所示：（1 1）解：三個(gè)班得分的平均數(shù)分別為：）解：三個(gè)班得分的平均數(shù)分別為：)(853838290)(3 .853807898)(7 .833878480321分分分xxx答：三個(gè)班的排名順序?yàn)榇穑喝齻€(gè)班的排名順序?yàn)?02802班，班，803803班，班，801801班班 廣播操比賽各項(xiàng)成績廣播操比賽各項(xiàng)成績 服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一 動作整齊動作整齊 動作準(zhǔn)確動作準(zhǔn)確801班班 80 84 87802班班 98 78 80803班班 90 82 83（2 2）解：三個(gè)班得分的加權(quán)平均數(shù)分別為：）解：三個(gè)班得分的加權(quán)平均數(shù)分別為：)(7 .83503515508335821590)(82503515508035781598)(9 .84503515508735841580321分分分xxx答：三個(gè)班的排名順序?yàn)榇穑喝齻€(gè)班的排名順序?yàn)?01801班，班，803803班，班，802802班班 廣播操比賽各項(xiàng)成績廣播操比賽各項(xiàng)成績 服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一 動作整齊動作整齊 動作準(zhǔn)確動作準(zhǔn)確801班班 80 84 87802班班 98 78 80803班班 90 82 83應(yīng)試者應(yīng)試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582（2 2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照2 2：2 2 ：3 3 ：3 3 的權(quán)比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均的權(quán)比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）成績（百分制）. .從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（1 1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照3 3：3 3：2 2：2 2的權(quán)比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績的權(quán)比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）（百分制）. .從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰? ?數(shù)據(jù)的權(quán)對數(shù)據(jù)的平均數(shù)是有影響的數(shù)據(jù)的權(quán)對數(shù)據(jù)的平均數(shù)是有影響的1、一家公司打算招聘一名英文翻譯、一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下：說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下：練一練：練一練：候選人候選人測試成績（百分制）測試成績（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283（1）如果公司認(rèn)為，面試和筆試成績同等重要，從他）如果公司認(rèn)為，面試和筆試成績同等重要，從他們的平均成績來看，誰將被錄??？們的平均成績來看，誰將被錄?。浚? 2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦于它們筆試成績更重要，并分別賦于它們的權(quán)是的權(quán)是6 6和和4 4，計(jì)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？2、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆喝诉M(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的一般情況，具有直觀、平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的一般情況，具有直觀、簡明的優(yōu)點(diǎn)。平均數(shù)還能用來進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的簡明的優(yōu)點(diǎn)。平均數(shù)還能用來進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，能看出組與組之間差別。它在日常生活和比較，能看出組與組之間差別。它在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，如平均成績、平均身工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，如平均成績、平均身高、平均速度、平均產(chǎn)量等。高、平均速度、平均產(chǎn)量等。 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識? ?1 1、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1 1，3 3，6 6，9 9，1010，6 6的平均數(shù)是的平均數(shù)是2、小明上學(xué)期末語文、小明上學(xué)期末語文,數(shù)學(xué)數(shù)學(xué),英語三科的平均分為英語三科的平均分為92分分,他記得語文得了他記得語文得了88分分,英語得了英語得了95分分,但他的數(shù)學(xué)但他的數(shù)學(xué)成績忘了成績忘了,你幫他求出數(shù)學(xué)成績是你幫他求出數(shù)學(xué)成績是_;3 3、5 5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是個(gè)數(shù)的平均數(shù)是14,714,7個(gè)數(shù)平均數(shù)是個(gè)數(shù)平均數(shù)是20,420,4個(gè)數(shù)的平個(gè)數(shù)的平均數(shù)是均數(shù)是18,18,那么這那么這1616個(gè)數(shù)的平均數(shù)是個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_(_(保留保留3 3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字).).強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練 4 4、某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評成績由三部分組成。、某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評成績由三部分組成。平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動情況占平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動情況占2 5 2 5 % %，作業(yè)完成情況占，作業(yè)完成情況占3535% %，期末考試成績占期末考試成績占4040% %。小明平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動、作業(yè)完。小明平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動、作業(yè)完成情況、期末考試成績得分依次為成情況、期末考試成績得分依次為8484分、分、9292分、分、8888分。分。則小明數(shù)學(xué)期末總評成績是多少分？則小明數(shù)學(xué)期末總評成績是多少分？解：解：X= X= 2 5 % 84 + 84 + 35% 92 + 92 + 40% 88 88 =21+32.2+35.=21+32.2+35.2 2=88.4(=88.4(分）分）答：這兩個(gè)班答：這兩個(gè)班9595名學(xué)生的平均分是名學(xué)生的平均分是88.488.4分。分。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)100 98 9590 85 83 80 7877人數(shù)人數(shù)11223610 111111（1 1） 通過計(jì)算，請你補(bǔ)充完整以上表格（要求分?jǐn)?shù)為正整數(shù)），通過計(jì)算，請你補(bǔ)充完整以上表格（要求分?jǐn)?shù)為正整數(shù)），使得小明的成績使得小明的成績7777分以上大于班級平均分，且是倒數(shù)第四名；分以上大于班級平均分，且是倒數(shù)第四名；（2 2） 由（由（1 1）計(jì)算得到的平均分能否反映班級同學(xué)整體水平，）計(jì)算得到的平均分能否反映班級同學(xué)整體水平，針對本題請你提供一種較合理的計(jì)算平均數(shù)的方法。針對本題請你提供一種較合理的計(jì)算平均數(shù)的方法。小明放學(xué)回家。爸爸問他數(shù)學(xué)考試成績好嗎？小明低頭說：倒數(shù)第小明放學(xué)回家。爸爸問他數(shù)學(xué)考試成績好嗎？小明低頭說：倒數(shù)第四。爸爸的臉變了顏色。媽媽連忙補(bǔ)充說：小明數(shù)學(xué)成績四。爸爸的臉變了顏色。媽媽連忙補(bǔ)充說：小明數(shù)學(xué)成績77分，已分，已經(jīng)超過了班級平均分，屬于中上等。成績超過班級平均分卻是倒數(shù)經(jīng)超過了班級平均分，屬于中上等。成績超過班級平均分卻是倒數(shù)第四，這可能嗎？告訴你，小明和媽媽講的都是實(shí)話！小明所在班第四，這可能嗎？告訴你，小明和媽媽講的都是實(shí)話！小明所在班級一共級一共40人，他們班這次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)如下（一部分）：人，他們班這次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)如下（一部分）：探究創(chuàng)新探究創(chuàng)新: