1.解方程：解方程：3x+4=192.用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示x的的3倍與倍與y的的4倍的和？倍的和？3.已知已知x的的3倍與倍與y的的4倍的和等于倍的和等于19，怎樣用等式表示這樣的數(shù)量關(guān)系？怎樣用等式表示這樣的數(shù)量關(guān)系？列出的等式是方程嗎？列出的等式是方程嗎？為什么？為什么？1 1.什么叫什么叫方程方程？含有含有未知數(shù)的等式未知數(shù)的等式叫做方程。叫做方程。2. 2.什么叫什么叫一元一次方程一元一次方程？ 在一個(gè)方程中，只含有在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)（一一元），元），并且并且未知數(shù)的指數(shù)是未知數(shù)的指數(shù)是1 1（一次一次）這樣的方程叫做）這樣的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。如：如：2x+3=5,x+y=8。如：如：2x+3=5,y+6=8。3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 (1)小紅打算到郵局花小紅打算到郵局花3元錢(qián)買(mǎi)郵票元錢(qián)買(mǎi)郵票,都都是票額為是票額為0.5元的郵票元的郵票,問(wèn)能買(mǎi)多少?gòu)堖@問(wèn)能買(mǎi)多少?gòu)堖@樣的郵票樣的郵票?0.5x=3(2).如果是花了如果是花了7元元4角角,買(mǎi)了買(mǎi)了票額為票額為5角和角和8角的郵票若干角的郵票若干張張,問(wèn)問(wèn)這兩種面額的郵票這兩種面額的郵票能買(mǎi)能買(mǎi)多少?gòu)埗嗌購(gòu)?如果設(shè)需要票額為如果設(shè)需要票額為5角的郵票角的郵票x張，張，8角角的郵票的郵票y張，你能列出方程嗎？張，你能列出方程嗎？ 0.5x+0.8y=7.4 (3)在高速公路上在高速公路上,一輛轎車行駛一輛轎車行駛2時(shí)的路時(shí)的路程比一輛卡車行駛程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多時(shí)的路程還多20千米千米.如如果設(shè)轎車的速度是果設(shè)轎車的速度是a千米千米/時(shí)時(shí),卡車的速度是卡車的速度是b千米千米/時(shí)時(shí),你能列出怎樣的方程你能列出怎樣的方程?2a-3b=200.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=200.5x=3一元一次方程一元一次方程 二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程請(qǐng)比較：請(qǐng)比較：0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做次數(shù)都是一次的方程叫做1. 根據(jù)上面的定義請(qǐng)每位同學(xué)寫(xiě)一個(gè)根據(jù)上面的定義請(qǐng)每位同學(xué)寫(xiě)一個(gè)二元一次方程與同組同學(xué)交流二元一次方程與同組同學(xué)交流.2.它們是二元一次方程嗎它們是二元一次方程嗎?02 yx(2)12yx(5)023yyx(3)xy21(4)(1) 3-2x =1(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是練一練：練一練：下列各式是二元一次方程的下列各式是二元一次方程的是是 . .（1 1） a+b+c=1 （2） mn=3選一選選一選（3）4x+ =0 （4）2x=1-3y （4）小紅到郵局寄掛號(hào)信。需要郵資小紅到郵局寄掛號(hào)信。需要郵資3元元8角。小紅有票額角。小紅有票額為為6角和角和8角的郵票若干張。問(wèn)各需多少?gòu)堖@兩種面額角的郵票若干張。問(wèn)各需多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？的郵票？設(shè)設(shè)6角的郵票為角的郵票為x張，張，8角的郵票為角的郵票為y張。張。(1)你能列出方程嗎？你能列出方程嗎？0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)小紅貼郵票的方案請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)小紅貼郵票的方案方案一：方案一：6角的郵票角的郵票 張，張，8角的郵票角的郵票 張。張。方案二：方案二：6角的郵票角的郵票 張，張，8角的郵票角的郵票 張。張。5114方案一：方案一：6角的郵票角的郵票 5 張，張，8角的郵票角的郵票 1 張。張。方案二：方案二：6角的郵票角的郵票 1 張，張，8角的郵票角的郵票 4 張。張。0.6x+0.8y=3.8(2) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)小紅貼郵票的方案X=5，y=1；使二元一次方程兩邊的值相等的使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)一對(duì)未知數(shù)的值未知數(shù)的值,叫做叫做二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程的一個(gè)解 記作：記作：X=5y=1x=1，y=4下列下列4 4組數(shù)值中組數(shù)值中, ,哪些是二元一次方哪些是二元一次方程程2x+y=102x+y=10的解的解? ?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2已知方程已知方程3x+2y=10. （1）用關(guān)于）用關(guān)于x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y 。（2）求當(dāng)）求當(dāng)x-2，0，3時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值，的值，并寫(xiě)出并寫(xiě)出方程方程3x+2y=10的三個(gè)解。的三個(gè)解。解：(1)移項(xiàng)，得2y=10-3x(2)當(dāng)x=-2時(shí)， 當(dāng)x=0時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)， 方程的三個(gè)解：方程的三個(gè)解：xy2358)2(235y50235y213235y82yx50yx213yx(-2)03 你能說(shuō)出方程你能說(shuō)出方程3x+2y=10的其他解的其他解嗎？嗎？由此你可以得出什么結(jié)論？由此你可以得出什么結(jié)論？已知二元一次方程已知二元一次方程2x+3y=2(1)用含用含y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x;(2)根據(jù)給出的根據(jù)給出的y值，求出對(duì)應(yīng)值，求出對(duì)應(yīng)x的值，填入圖內(nèi)的值，填入圖內(nèi).(3)寫(xiě)出方程寫(xiě)出方程5個(gè)解個(gè)解3202-21y 2x+3y=2 x-1-24021y231x01yx22yx24yx320yx121yx24xy如 果是 方 程 a x - 3 y = 2 的 一 個(gè) 解 ， 求 a 的 值2xy4xy如果有一組數(shù)是一個(gè)關(guān)于 、 的二元一次方程的一個(gè)解，則該方程為。1.2.7 已知已知 是方程是方程2x+3y=5的一個(gè)的一個(gè)解，求解，求a的值的值. x=-2y=a解解: 把把x=-2,y=a代入方程代入方程2x+3y=5，得：，得：（）（）aaa3.(1)(1)二元一次方程二元一次方程(2)(2)二元一次方程的解二元一次方程的解(3)(3)用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù) 把一根把一根11米長(zhǎng)的鐵絲剪成長(zhǎng)度都是米長(zhǎng)的鐵絲剪成長(zhǎng)度都是正整數(shù)米的三段，其中一段長(zhǎng)為正整數(shù)米的三段，其中一段長(zhǎng)為3米米.(1)設(shè)另外兩段長(zhǎng)分設(shè)另外兩段長(zhǎng)分別為別為x和和y請(qǐng)列出方程請(qǐng)列出方程.(2)你能求出上述二元一你能求出上述二元一 次方程的解嗎次方程的解嗎?3ABCxy(3)若這三條線段首尾順次連接組成若這三條線段首尾順次連接組成一個(gè)三角形一個(gè)三角形,此時(shí)方程的解是多少此時(shí)方程的解是多少?X+y=8X=1y=7X=2y=6X=4y=4X=3y=5X=4y=4X=3y=5 方程方程x +y =5是二元一次方程，是二元一次方程，則則m= ,n= .1mmn2021解解 x +y =5是二元一次方程是二元一次方程 1mmn2m+1=1 且且 2n+m=1 解得，解得，m=0，且，且n=21 若若x,y都是都是素?cái)?shù)素?cái)?shù)，則二元一次，則二元一次方程方程x+y=2005的解有（的解有（ ）（A）1組（B）2組（C）3組（D）無(wú)數(shù)組A