綜合運(yùn)用三角公式進(jìn)綜合運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換，常用的變換：行三角變換，常用的變換：變換角度，變換名稱，變換變換角度，變換名稱，變換解析式結(jié)構(gòu)解析式結(jié)構(gòu).例例1 已知已知求求cos（-）的值）的值.2333sin-cos23242，點(diǎn)評(píng)由由sin求求cos要注意利用要注意利用的范圍的范圍確定確定cos的正負(fù)的正負(fù)所以所以解析45cos0 cos- 1-9397sin0 sin- 1-,164，cos-coscossinsin5327-(- ) (-).34342 7 -3 512 變式 已知已知cos= ，cos（-)= ，且且0 .求角求角的值的值.1713142點(diǎn)評(píng)1.掌握掌握三角公式的正用和逆用；三角公式的正用和逆用；2.角的變換常見途徑有：角的變換常見途徑有： =（+）-， 2=（+）+（-），）， =2 等等.2 已知已知sin+sin= , cos+cos= ，求，求cos(-)的值的值.例例21413變式 已知已知 求求 的值的值.1sincos,(0,),44且sincos 求求sinx+cosx、sinx-cosx、sinxcosx的值是常規(guī)問題，知一推三，平方、的值是常規(guī)問題，知一推三，平方、活用公式是化簡、求值常用的方法，活用公式是化簡、求值常用的方法，也可聯(lián)立也可聯(lián)立sin2x+cos2x=1,求出求出sinx、cosx的值后再進(jìn)行解決的值后再進(jìn)行解決.點(diǎn)評(píng)例例32tan2,(, ),2cossin12.2sin()4已知求的值已知：已知：是第一象限的角，是第一象限的角，且且cos= ,則則 的值為的值為 .sin()4cos(24 )13 2 -14513變式1變式2,.15為第二象限角且sin =4sin( +)4求的值sin2 +cos2 +1變式3y=cos2x+cosx-1.求函數(shù)的最小值點(diǎn)評(píng) 三角恒等變形的實(shí)質(zhì)是三角恒等變形的實(shí)質(zhì)是對(duì)角、對(duì)角、函數(shù)名稱及運(yùn)算結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化函數(shù)名稱及運(yùn)算結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一角，統(tǒng)一角度，統(tǒng)一函數(shù)名，化切為弦，化弦為度，統(tǒng)一函數(shù)名，化切為弦，化弦為切，都是常用的恒等變換的技巧。切，都是常用的恒等變換的技巧。22cos x=.cosxsinx-sin x當(dāng)0 x時(shí)，4求函數(shù)y的最小值 三角恒等變形的實(shí)質(zhì)是三角恒等變形的實(shí)質(zhì)是對(duì)角、對(duì)角、函數(shù)名稱及運(yùn)算結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化函數(shù)名稱及運(yùn)算結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，而轉(zhuǎn)化，而轉(zhuǎn)化的依據(jù)就是一系列的三角公式，因此的依據(jù)就是一系列的三角公式，因此,對(duì)三角公式在實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用對(duì)三角公式在實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化中的應(yīng)用應(yīng)有足夠的了解：應(yīng)有足夠的了解：（1）同角三角函數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)關(guān)系 可實(shí)現(xiàn)可實(shí)現(xiàn)函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化.（2）誘導(dǎo)公式及和、差、倍角的三角誘導(dǎo)公式及和、差、倍角的三角 函數(shù)函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)可以實(shí)現(xiàn)角角的形式的形式的轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化.（3）倍角公式及其變形公式倍角公式及其變形公式 可實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)的可實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)的升冪或降冪的轉(zhuǎn)化升冪或降冪的轉(zhuǎn)化，同時(shí)也可完成角的轉(zhuǎn)化同時(shí)也可完成角的轉(zhuǎn)化.