13.1命題、定理、證明 學(xué)習(xí)目標(biāo)： (1)了解命題的概念以及命題的構(gòu)成(如果……那么……的形式) (2)知道什么是真命題和假命題. (3)理解什么是定理和證明 知識回顧： 1,平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是： (四)請同學(xué)們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假. 命題1:在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條. (1)命題1是真命題還是假命題？ (2)你能將命題1所敘述的內(nèi)容用圖形語言來表達(dá)嗎? 2,請同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？ (1)在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條; (2)如果兩個角互補，那么它們是鄰補角； (3)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行； (4)兩點確定一條直線. 1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行 ②等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式； ③對頂角相等； ④如果兩條直線不平行，那么同位角不相等. 這些句子都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷 2、定義：的語句，叫做命題 (二)命題的構(gòu)成： 1、許多命題都由和兩部分組成. 是已知事項，是由已知事項推出的事項. 2、命題常寫成"如果……那么……”的形式，這時，"如果"后接的部分是， "那么"后接的的部分是. ?????? (三)命題的分類儼命題：。 乂(定理：的真命題。) (3)這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？ (4)你能結(jié)合圖形用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？ (5)請同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個結(jié)論呢?證明： 直角三角形的兩個銳角互余。 例1.已知：如圖在RtAABO^,/C=900 求證：/A+/B=90° 例2.三角形的外角和等于3600 已知：△ABC 求證：/1+72+73=3600 假命題：。 【練習(xí)】 4 / 2 1、判斷下列語句是不是命題？ (1)兩點之間，線段最短；() (2)請畫出兩條互相平行的直線；() (3)過直線外一點作已知直線的垂線；() (4)如果兩個角的和是900,那么這兩個角互余.() 2、下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果……，那么……”的形式 (1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補； (2)等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式； (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0; (4)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行； (5)對頂角相等. (6)等角的補角相等； (7)平行四邊形的對邊相等 (8)相等的角是對頂角 (9)三角形的外角和是3600 (3)、內(nèi)錯角相等。 (5)、一個數(shù)的平方必是正數(shù)。 (4)、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和仍是負(fù)數(shù)。 4、.在下面的括號里，填上推理的依據(jù)。 如圖，/A+ZB=180°,求證/C+/D=180°證明：A+ZB=180°, .AD//BC() .?.ZC+ZD=180°() 2”命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例。 3、下列命題的真假性？請說出你的理由。 【小結(jié)】 1 .什么叫做命題？你能舉出一些例子嗎 2 .命題是由哪兩部分組成的？ 3,舉例說明什么是真命題，什么是假命題. 4、如何判斷一個命題的真假？ 5、談?wù)勀銓ψC明的理解 (1)、相等的兩角是對頂角。 (2)、對頂角相等。