三維設計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 軌跡方程的求法 文
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三維設計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 軌跡方程的求法 文
第68課 軌跡方程的求法1(2019廣州二模)高和的兩根旗桿筆直地豎在水平地面上, 且相距 , 則地面上觀察兩旗桿頂端仰角相等的點的軌跡為( )A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線 【答案】A【解析】設兩根旗桿在水平地面上的點分別為設為軌跡上的點,仰角為,則,,軌跡是圓 所求的軌跡是拋物線2已知點在以原點為圓心的單位圓上運動,則點的軌跡是( )A圓 B拋物線 C橢圓 D雙曲線【答案】B【解析】點在以原點為圓心的單位圓上運動,點為 所求軌跡方程是拋物線3已知軸上一定點,為橢圓上一動點,求中點的軌跡方程【解析】設,是的中點,為橢圓上的點,即,點的軌跡方程為4已知兩圓:,圓:,動圓同時與圓和圓相外切,求動圓的圓心的軌跡方程【解析】(1)由已知,點,如圖,設動圓的半徑是,則 圓與圓外切,即到兩定點的距離之差為常數(shù),的軌跡是雙曲線的左支,動圓圓心的軌跡方程是5(2019珠海二模)已知圓方程:,垂直于軸的直線與圓相切于點(在圓心的右側),平面上有一動點,若,垂足為,且(1)求點的軌跡方程; (2)已知為點的軌跡曲線上第一象限弧上一點,為原點,、分別為點的軌跡曲線與軸的正半軸的交點,求四邊形的最大面積及點坐標【解析】(1)設點坐標為則, 化簡得, 點的軌跡方程是 (2)、分別為點的軌跡曲線與軸的正半軸的交點,設點的坐標為, ,即,四邊形的面積的最大值為,當四邊形的面積的取得最大值時,即, 此時點坐標為 6(2019江西高考)已知三點,曲線上任意一點滿足(1)求曲線的方程;(2)點是曲線上動點,曲線在點處的切線為,點的坐標是,與分別交于點,求與的面積之比【解析】(1),曲線的方程為(2)設,則,切線的方程為與軸交點,直線的方程為:,直線的方程為:, 由,得,由,得,與的面積之比為內(nèi)容總結