三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系 文
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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系 文
第52課 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系1平行六面體中,既與共面也與共面的棱的條數(shù)為( )A B C D【答案】C【解析】符合要求的有:、2(2019山西太原一模)在以正方體的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段中任取條線段,使得其中任意兩條線段所在直線都是異面直線,則的最大值為( )A4B6C8D12【答案】A3(2019海淀二模)已知正方體中,點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),則與線段相交且互相平分的線段有( )A0條 B1條 C2條 D3條【答案】B【解析】線段與線段相交且互相平分,線段與線段的中點(diǎn)相同,和是異面直線,點(diǎn)、只能分別為線段、的中點(diǎn),線段唯一4已知正四棱柱中,為的中點(diǎn),則異面直線與所形成角的余弦值為( )A B C D【答案】C【解析】,且, 為平行四邊形,為異面直線與所形成的角易知,由余弦定理求得5(2019上海長寧)在直三棱柱中,(1)求多面體的體積;(2)求異面直線與所成角的大小【解析】(1)由圖可知,由條件得平面,因此 (2)過作交延長線于,連接,則即為異面直線與所成角或其補(bǔ)角 在中,又,在中,異面直線與所成角為 6(2019黃埔質(zhì)檢)如圖所示,是棱長為的正方體,是棱的中點(diǎn), 是棱的中點(diǎn)(1)求異面直線與所成角的余弦值;(2)求三棱錐的體積【解析】記棱的中點(diǎn)為,連結(jié)、,如圖所示 在是正方體,、分別是、的中點(diǎn),為平行四邊形,就為異面直線與所成的角正方體的棱長為,(2)內(nèi)容總結(jié)