三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 對(duì)稱問題 文
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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 對(duì)稱問題 文
第61課 對(duì)稱問題1已知直線:,直線與關(guān)于直線對(duì)稱,則直線的斜率為()ABCD【答案】A【解析】用代替,代替,可得直線的方程為,即,故直線的斜率為2直線上有一點(diǎn),若與兩定點(diǎn)、的距離之差最大,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A B C D【答案】A【解析】點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,則與直線的交點(diǎn)即為 , 直線的方程是 由,解得, 3將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,且點(diǎn)與點(diǎn)重合,則的值是( ) A B C D【答案】A【解析】 點(diǎn)與點(diǎn)重合, 折痕為這兩點(diǎn)的中垂線 又 點(diǎn)與點(diǎn)重合, 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于中垂線對(duì)稱,解得,4(2019濟(jì)寧一模)如圖,已知、,從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上,最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn),則光線所經(jīng)過的路程是( )ABCD【答案】A【解析】如圖,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),為所求的路程又 的方程是,5不同兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,求:(1)線段的垂直平分線的方程;(2)圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程【解析】(1),的中點(diǎn)坐標(biāo)為,直線的方程為(2)設(shè)所求圓的圓心為,則,解得,所求圓的圓方程為6一束光線自發(fā)出,射到軸上,被軸反射到:上 (1)求反射線通過圓心時(shí),光線的方程; (2)求在軸上,反射點(diǎn)的范圍【解析】圓可化為.(1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),過,的方程:為光線的方程(2)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),設(shè)過A的直線為y3k(x3),當(dāng)該直線與C相切時(shí),有或.過A作C的兩條切線為令,得反射點(diǎn)M在x軸上的活動(dòng)范圍是.內(nèi)容總結(jié)