第61課 對(duì)稱問題1已知直線：，直線與關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率為()ABCD【答案】A【解析】用代替，代替，可得直線的方程為，即，故直線的斜率為2直線上有一點(diǎn)，若與兩定點(diǎn)、的距離之差最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D【答案】A【解析】點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則與直線的交點(diǎn)即為 ， 直線的方程是 由，解得， 3將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是（ ） A B C D【答案】A【解析】 點(diǎn)與點(diǎn)重合， 折痕為這兩點(diǎn)的中垂線 又 點(diǎn)與點(diǎn)重合， 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于中垂線對(duì)稱，解得，4（2019濟(jì)寧一模）如圖，已知、，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（ ）ABCD【答案】A【解析】如圖，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，為所求的路程又 的方程是，5不同兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求：（1）線段的垂直平分線的方程；（2）圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程【解析】（1），的中點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的方程為（2）設(shè)所求圓的圓心為，則，解得，所求圓的圓方程為6一束光線自發(fā)出，射到軸上，被軸反射到：上 （1）求反射線通過圓心時(shí)，光線的方程； （2）求在軸上，反射點(diǎn)的范圍【解析】圓可化為.（1）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，過，的方程：為光線的方程（2）A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)過A的直線為y3k(x3)，當(dāng)該直線與C相切時(shí)，有或.過A作C的兩條切線為令，得反射點(diǎn)M在x軸上的活動(dòng)范圍是.內(nèi)容總結(jié)