第65課 雙曲線及其標準方程1（2019浦東一模）若雙曲線和雙曲線的焦點相同，且給出下列四個結(jié)論：其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）A. B. C. D. 【答案】B2（2019全國高考）已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，則（ ）A B C D 【答案】C【解析】雙曲線的方程為，點在雙曲線的右支上，則有，選C3已知雙曲線的左、右焦點為、，點為左支上一點，且滿足，則的面積為_【答案】【解析】設(shè)，則4在平面直角坐標系中，已知的頂點和，若頂點在雙曲線的左支上，則【答案】【解析】和是雙曲線的兩焦點，5.已知雙曲線，過能否作直線與雙曲線交于、兩點，且是線段的中點？【解析】當(dāng)直線的斜率不存在時，顯然不符合題意 設(shè)直線的方程為， 由，得直線與雙曲線交于、兩點，設(shè),，如果是線段的中點，則，即，解得，與矛盾，過不能作直線與雙曲線交于、兩點，使是線段的中點6（2019四川高考）如圖，動點與兩定點、構(gòu)成，且直線的斜率之積為4，設(shè)動點的軌跡為（1）求軌跡的方程；（2）設(shè)直線與軸交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍【解析】（1）設(shè)的坐標為，當(dāng)時，直線的斜率不存在；當(dāng)時，直線的斜率不存在此時，的斜率為，的斜率為.，即，軌跡為的方程為 4分（2）由，得， ()而當(dāng)或為方程（*）的根時，的值為或，且設(shè)、的坐標分別為,則為方程（*）的兩根.此時,且，,且, ,且,綜上所述，的取值范圍是內(nèi)容總結(jié)（1）（2）設(shè)直線與軸交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍【解析】（1）設(shè)的坐標為，當(dāng)時，直線的斜率不存在