第53課 空間中的平行關(guān)系1（2019全國高考）已知正四棱柱中 ，為的中點，則直線與平面的距離為（）A B C D【答案】D【解析】連結(jié)交于點，連結(jié)，是中點，平面，平面，平面，直線與平面的距離等于點到平面的距離，等于點到平面的距離，設(shè)點到平面的距離為，則2（2019江西高考）已知 ，是三個相互平行的平面，平面 ，之間的距離為，平面，之間的距離為，直線與 ，分別相交于 ，那么“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D 既不充分也不必要條件【答案】C3（2019東莞一模）如圖，平行四邊形中，且，正方形和平面垂直，是的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積【解析】（1）證明：平面平面，交線為， 又，（2）證明：連接，則是的中點，中， 又， ，平面（3）設(shè)中邊上的高為， 依題意：， 即：點到平面的距離為， 3（2019東城二模） 如圖，矩形所在的平面與直角梯形所在的平面互相垂直，,（1）求證：平面平面；（2）若，求證.證明：（1）四邊形是矩形，平面/平面 （2）是矩形，.且，4（2019豐臺二模）如圖所示，四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，是棱上的動點（1）若是的中點，求證：/平面； （2）若，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求四棱錐的體積證明：（1）連結(jié)，交于,如圖： 底面為菱形， 為中點 是的中點，/， 平面，平面，/平面（2）底面為菱形，為中點， 平面平面，（3），為等腰三角形 為中點，由（2）知 ，且，平面，即為四棱錐的高 四邊形是邊長為2的菱形，且，6（2019遼寧高考)如圖，直三棱柱中，點分別為和的中點 (1)證明：平面； (2)求三棱錐的體積【解析】（1）連結(jié)，在直三棱柱中，四邊形為平行四邊形，為的中點，為中點為的中點，平面,平面,平面 (2)連結(jié)，,為的中點，,平面平面，平面平面,平面，內(nèi)容總結(jié)（1）（2）若，求證：