三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間中的平行關(guān)系 文
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三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 空間中的平行關(guān)系 文
第53課 空間中的平行關(guān)系1(2019全國高考)已知正四棱柱中 ,為的中點,則直線與平面的距離為()A B C D【答案】D【解析】連結(jié)交于點,連結(jié),是中點,平面,平面,平面,直線與平面的距離等于點到平面的距離,等于點到平面的距離,設(shè)點到平面的距離為,則2(2019江西高考)已知 ,是三個相互平行的平面,平面 ,之間的距離為,平面,之間的距離為,直線與 ,分別相交于 ,那么“”是“”的( )A充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D 既不充分也不必要條件【答案】C3(2019東莞一模)如圖,平行四邊形中,且,正方形和平面垂直,是的中點(1)求證:平面;(2)求證:平面;(3)求三棱錐的體積【解析】(1)證明:平面平面,交線為, 又,(2)證明:連接,則是的中點,中, 又, ,平面(3)設(shè)中邊上的高為, 依題意:, 即:點到平面的距離為, 3(2019東城二模) 如圖,矩形所在的平面與直角梯形所在的平面互相垂直,,(1)求證:平面平面;(2)若,求證.證明:(1)四邊形是矩形,平面/平面 (2)是矩形,.且,4(2019豐臺二模)如圖所示,四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,是棱上的動點(1)若是的中點,求證:/平面; (2)若,求證:;(3)在(2)的條件下,若,求四棱錐的體積證明:(1)連結(jié),交于,如圖: 底面為菱形, 為中點 是的中點,/, 平面,平面,/平面(2)底面為菱形,為中點, 平面平面,(3),為等腰三角形 為中點,由(2)知 ,且,平面,即為四棱錐的高 四邊形是邊長為2的菱形,且,6(2019遼寧高考)如圖,直三棱柱中,點分別為和的中點 (1)證明:平面; (2)求三棱錐的體積【解析】(1)連結(jié),在直三棱柱中,四邊形為平行四邊形,為的中點,為中點為的中點,平面,平面,平面 (2)連結(jié),,為的中點,,平面平面,平面平面,平面,內(nèi)容總結(jié)(1)(2)若,求證: