三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文
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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 文
第七章 數(shù)列第41課 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法1(2019上海高考)設(shè),在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A25 B50 C75 D100【答案】D【解析】當(dāng)時(shí),0,當(dāng)時(shí),0,但其絕對(duì)值要小于時(shí)相應(yīng)的值,當(dāng)時(shí),0,當(dāng)時(shí),0,但其絕對(duì)值要小于時(shí)相應(yīng)的值,當(dāng)時(shí),均有2已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是,其中a為正實(shí)數(shù),那么an與的大小關(guān)系是( )ABCD與a的取值有關(guān)【答案】A【解析】3(2019上海高考)已知,各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足,若,則_【答案】【解析】由題意得,易得,4設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)N均在函數(shù)的圖象上.則數(shù)列的通項(xiàng)公式【答案】【解析】,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),5已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:不等式的解集有且只有一個(gè)元素;在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和.(1)求函數(shù)的表達(dá)式; (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【解析】(1)不等式的解集有且只有一個(gè)元素,解得或當(dāng)時(shí),函數(shù)在遞增,不滿(mǎn)足條件當(dāng)時(shí),函數(shù)在上遞減,滿(mǎn)足條件綜上得,即 (2)由(1)知,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),6已知函數(shù),在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),存在, 使得不等式成立 若,是數(shù)列的前項(xiàng)和(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿(mǎn)足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù),令(為正整數(shù)),求數(shù)列的變號(hào)數(shù)【解析】(1)函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),得或 當(dāng)時(shí),函數(shù)在上遞增,故不存在,使得不等式成立 綜上,得 (2)由題設(shè),時(shí),時(shí),數(shù)列遞增,由,得 ,可知時(shí),有且只有1個(gè)變號(hào)數(shù); 又,此時(shí)變號(hào)數(shù)有2個(gè); 數(shù)列共有3個(gè)變號(hào)數(shù),即變號(hào)數(shù)為 內(nèi)容總結(jié)(1)數(shù)列共有3個(gè)變號(hào)數(shù),即變號(hào)數(shù)為