4.3 解二元一次方程組解二元一次方程組1、用含、用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y： 2x+y=22、用含、用含y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x： 2x-7y=8 y=2-2x278yx 復(fù)習(xí)二元一次方程的變形復(fù)習(xí)二元一次方程的變形y10 xy200 x復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2:復(fù)習(xí)二元一次方程的概念復(fù)習(xí)二元一次方程的概念: 設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x (g)和和y (g)，由題得，由題得y=x+10 x+y=200 像這樣由兩個一次方程兩個一次方程組成,并且含有兩個未含有兩個未知數(shù)知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組二元一次方程組. . 通過列表格嘗試的方式可以初步探究得通過列表格嘗試的方式可以初步探究得到一元二次方程組的解到一元二次方程組的解.(1)(1)已知方程已知方程y=x+10, 填寫下表填寫下表: :x859095100105y11511010510095(2)(2)已知方程已知方程x+y=200, 填寫下表填寫下表: :x 859095100105y95100105110115 x=95 y=105有同時滿足同時滿足二元一次方程組的二元一次方程組的各個方程的解各個方程的解, , 叫做這個叫做這個二元一次方程組的解二元一次方程組的解復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)3:探索方程組的解探索方程組的解.y=x+10 x+y=200 (2) 能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成為能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成為 一元一次方程呢一元一次方程呢?思考思考:(1)解一元二次方程組解一元二次方程組,除了嘗試法以外除了嘗試法以外是否還有其他的方法是否還有其他的方法?y=x+10 x+y=200y10 x200 xy=x+10 x+y=200y200 x10 x天平告訴我們天平告訴我們:x+(x+10)=200(一元一元)用用(x+10)代替代替y消消 元元梨換梨換成蘋成蘋果果y=x+10 x+y=200y整理思路整理思路: 上面解方程組的基本思路是上面解方程組的基本思路是”消元消元”. 也就是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次也就是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程方程. 這里消元的方法是這里消元的方法是”代入代入”, 這種解方這種解方程組的方法稱為程組的方法稱為代入消元法代入消元法, 簡稱簡稱代入法代入法. 代代入法是解二元一次方程組的常用方法之一入法是解二元一次方程組的常用方法之一. 例例1:解方程組解方程組解：把解：把代入代入，得，得 2（y-1)+y=373721yxyx1213xy運用新知，形成方法運用新知，形成方法即即 2y-2+y=37解得解得 y=13把把y=13代入代入，得，得 x=13-1=12原方程組的解是原方程組的解是說明說明:為了檢驗上面的計為了檢驗上面的計算是否正確算是否正確,可把所求得可把所求得的解分別代入原方程組的解分別代入原方程組中進行口算檢驗中進行口算檢驗,可以不可以不必寫出過程必寫出過程.想試一試嗎想試一試嗎解方程組1:220523 yxyx3:yxyx2102 832124 yxxy2:解解: : 2x = 8+7y2x = 8+7y即即 278yx 把把代入代入，得，得 010822112yy 54y把把54y代入代入，得，得 例2:解方程組5456yx 方程組的解是方程組的解是 2x 7y = 8 3x - 8y 10 = 0 23(8+7y)8y10 = 0 由由，得，得 56X X =87()452由于方程由于方程中中x的的系數(shù)比較簡單系數(shù)比較簡單,用含用含y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x，再代入方程再代入方程 ！別忘了檢驗一下別忘了檢驗一下!你能說說用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎你能說說用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎? ? 用這個代數(shù)式用這個代數(shù)式代替代替另一個方程中相應(yīng)的另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個得一個未知數(shù)的值；未知數(shù)的值； 把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式(回代回代) ，求得另一個未知數(shù)的值；求得另一個未知數(shù)的值； 將方程組中一個方程將方程組中一個方程變形變形，使得一個未，使得一個未知數(shù)能用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示；知數(shù)能用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示；寫出寫出方程組的方程組的解解,并口算檢驗并口算檢驗。即: 變形代替回代寫出解今有雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭上有三十五頭下有九十四足下有九十四足問雞兔各幾何問雞兔各幾何解解:設(shè)設(shè)雞有雞有x x只，兔有只，兔有y y只只, ,由題可列出方程組由題可列出方程組: :xy352x4y94 1223yx解得解得:答答: :籠中雞有籠中雞有2323只，兔有只，兔有1212只只. .1. .消元實質(zhì)消元實質(zhì)2. .代入法的一般步驟代入法的一般步驟3. .學(xué)會檢驗，學(xué)會檢驗，能靈活運用適當方法解二元能靈活運用適當方法解二元一次方程組。一次方程組。二元一次方程組 消 元代入法 一元一次方程一元一次方程即: 變形代替回代寫解這節(jié)課你有什么收獲呢？解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元.挑戰(zhàn)自我：解方程組:yxyx3221723)()(21)(2)( yxyxyxyx 1333xyyx 72043yxyx 321yx 521528yx這里還可以加減消元哦這里還可以加減消元哦!作業(yè)布置：l1.作業(yè)本；l2.課后作業(yè)題；