2019高考物理總復(fù)習(xí) 1-3 運動圖象 追及、相遇問題練習(xí) 1．如下圖所示是一物體的x－t圖象，則該物體在6 s內(nèi)的路程是(　　) A．0　　　　　　　　　B．2 m C．4 mD．12 m 解析：做此題時不要把x－t圖象當(dāng)作物體運動的軌跡，x－t圖象的斜率表示速度，該物體在6 s內(nèi)的路程為2 m＋2 m＋4 m＋4 m＝12 m，位移為零． 答案：D 2．如下圖所示的位移－時間和速度－時間圖象中，給出的四條圖線1、2、3、4代表四個 不同物體的運動情況．下列描述正確的是(　　) A．圖線1表示物體做曲線運動 B．x－t圖象中t1時刻v1>v2 C．v－t圖象中0至t3時間內(nèi)3物體和4物體的平均速度大小相等 D．圖線2和圖線4中，t2、t4時刻都表示物體反向運動 解析：x－t圖象和v－t圖象都是用來描述直線運動的，圖象并不是運動軌跡，A項錯誤；x－t圖象的斜率表示速度，所以在t1時刻v1>v2，B項正確；v－t圖象與t軸所圍的面積表示位移的大小，所以在0～t3時間內(nèi)3物體的位移小于4物體的位移，3物體的平均速度小于4物體的平均速度，C項錯誤；圖線2中t2時刻表示物體反向運動，圖線4中t4時刻不表示反向，只表示速度減小，D項錯誤． 答案：B 3．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動力學(xué)知識后，繪出了一個沿直線運動的物體的加速度a、速度v、位 移x隨時間變化的圖象如圖所示，若該物體在t＝0時刻，初速度均為零，則下列圖象中表示該物體沿單一方向運動的圖象是(　　) 解析：A項位移正負(fù)交替，說明物體做往復(fù)運動；B項物體先做勻加速運動，再做勻減速運動，然后做反向勻加速運動，再做反向勻減速運動，周而復(fù)始；C項表示物體先做勻加速運動，再做勻減速運動，循環(huán)下去，物體始終是單向運動，C正確，D項從面積判斷物體速度有負(fù)值出現(xiàn)，不是單向運動． 答案：C 4．(2019·南通調(diào)研)某軍事試驗場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈，若某 次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的v－t圖象如右圖所示，則下述說法正確的是(　　) A．0～1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升 B．1～2 s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動 C．3 s末導(dǎo)彈回到出發(fā)點 D．5 s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點 解析：在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度，故0～1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻加速上升，1～2 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升，第3 s時導(dǎo)彈速度為0，即上升到最高點，故選項A、B、C錯；圖線與時間軸包圍的面積表示位移，在0～3 s內(nèi)，x1＝×(1＋3)×30 m＝60 m，在3～5 s內(nèi)，x2＝－×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末導(dǎo)彈又回到出發(fā)點，選項D對． 答案：D 5．(2019·浙江金麗衢十二校聯(lián)考)亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試 圖靠近中國海軍護(hù)航編隊保護(hù)的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v－t圖象如右圖所示，設(shè)運動過程中海盜快艇所受阻力不變，則下列說法中正確的是(　　) A．海盜快艇在0～66 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運動 B．海盜快艇在96 s末開始調(diào)頭逃離 C．海盜快艇在66 s末離商船最近 D．海盜快艇在96 s～116 s內(nèi)做勻減速直線運動 解析：在0～66 s內(nèi)圖象的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運動，A錯誤；海盜快艇在96 s末，速度由正變負(fù)，即改變運動的方向，開始掉頭逃跑，此時海盜快艇離商船最近，B正確，C錯誤；海盜快艇在96 s～116 s內(nèi)，沿反方向做勻加速運動，D錯誤． 答案：B 6．如右圖所示，A、B兩物體相距x＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速 度向右勻速運動．而物體B此時的速度vB＝10 m/s，在摩擦力的 作用下向右做勻減速運動，加速度a＝－2 m/s2.那么物體A追上物體B所用的時間為(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 解析：物體B從開始到停下來所用的時間t＝＝5 s，在此時間內(nèi)B前進(jìn)的距離xB＝Bt＝25 m，A前進(jìn)的距離xA＝vAt＝20 m．故此時刻A、B相距5＋7＝12 (m)，所以再經(jīng)過3 s A才能追上B，故物體A追上物體B所用的時間為8 s．故B選項正確． 答案：B 7．如右圖所示，A、B兩物體在同一點開始運動，從A、B兩物體的位 移圖線可知下述說法中正確的是(　　) A．A、B兩物體同時自同一位置向同一方向運動 B．A、B兩物體自同一位置向同一方向運動，B比A早出發(fā)2 s C．A、B兩物體速度大小均為10 m/s D．A、B兩物體在A出發(fā)后4 s時距原點20 m處相遇 解析：由x－t圖線可知，A、B兩物體自同一位置向同一方向運動，且B比A晚出發(fā)2 s，圖線中直線的斜率大小表示做勻速直線運動的速度大小，由x－t圖線可知，B物體的運動速度大小比A物體的運動速度大小要大，A、B兩直線的交點的物理意義表示相遇，交點的坐標(biāo)表示相遇的時間和相遇的位置，故A、B兩物體在A物體出發(fā)后4 s時相遇．相遇位置距原點20 m，綜上所述，D選項正確． 答案：D 8．(2019·東北三校聯(lián)考)從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體 Ⅰ、Ⅱ的速度－時間圖象如右圖所示．在0～t2時間內(nèi)，下列說法中正確的是(　　) A．Ⅰ物體所受的合外力不斷增大，Ⅱ物體所受的合外力不斷減小 B．在第一次相遇之前，t1時刻兩物體相距最遠(yuǎn) C．t2時刻兩物體相遇 D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是 解析：速度－時間圖象中Ⅰ物體的斜率逐漸減小，即Ⅰ物體的加速度逐漸減小，所以Ⅰ物體所受合外力不斷減小，A錯誤；在0～t1時間內(nèi)，Ⅱ物體的速度始終大于Ⅰ物體的速度，所以兩物體間距離不斷增大，當(dāng)兩物體速度相等時，兩物體相距最遠(yuǎn)，B正確；在速度－時間圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，故到t2時刻，Ⅰ物體速度圖線所圍面積大于Ⅱ物體速度圖線所圍面積，兩物體平均速度不可能相同，C、D錯誤． 答案：B 9．在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛．當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時， 立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲車運動的方向勻加速運動，則(　　) A．甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小 B．甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大 C．若v>，則兩車一定不會相撞 D．若v<，則兩車一定不會相撞 解析：甲車做減速運動，乙車做加速運動，兩車速度相同時，距離最小，若此時沒有相遇，以后就不可能相撞．設(shè)兩車相距為d時，兩車恰好相撞，這種情況下甲車的速度為v0，根據(jù)v＝2(a1＋a2)d，若v>v0兩車一定相撞，若v<v0兩車一定不會相撞． 答案：D 10．如圖所示，小球甲從傾角θ＝30°的光滑斜面上高h(yuǎn)＝5 cm的A點由靜止釋放，同時小 球乙自C點以速度v0沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L＝0.4 m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，甲釋放后經(jīng)過t＝1 s剛好追上乙，求乙的速度v0(g＝10 m/s2)． 解析：設(shè)小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t1，運動到B處時的速度為v1，從B處到追上小球乙所用時間為t2，則a＝gsin 30°＝5 m/s2 由＝at得t1＝＝0.2 s，t2＝t－t1＝0.8 s，v1＝at1＝1 m/s 甲剛好追上乙時，v0t＋L＝v1t2，代入數(shù)據(jù)解得： v0＝0.4 m/s，方向水平向左． 答案：0.4 m/s，方向水平向左 11．在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a 的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同．要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足的條件． 解析：對A車有xA＝v0t＋×(－2a)×t2 vA＝v0＋(－2a)×t 對B車有xB＝at2 vB＝at 追上時有：x＝xA－xB 兩車不相撞的臨界條件是vA＝vB 聯(lián)立以上各式解得v0＝ 故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是 v0≤. 答案：v0≤ 12．(2019·巢湖四中高三月考)一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s 的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)過2 s后警車發(fā)動起來，并以2 m/s2的加速度做勻加速運動，試問： (1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？ (2)若警車能達(dá)到的最大速度是vm＝12 m/s，達(dá)到最大速度后以該速度勻速運動，則警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？ 解析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等．則t1＝ s＝5 s，x貨＝(2＋5)×10 m＝70 m x警＝at＝×2×52 m＝25 m 所以兩車間的最大距離Δx＝x貨－x警＝45 m. (2)當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時，運動時間t2＝ s＝6 s，x貨′＝(2＋6)×10 m＝80 m x警′＝at＝×2×62 m＝36 m 因為x貨′>x警′，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離 Δx′＝x貨′－x警′＝44 m，警車達(dá)到最大速度后做勻速運動，設(shè)再用時t′追上，12t′＝44＋10t′，得t′＝22 s，t總＝28 s. 答案：(1)45 m　(2)28 s 內(nèi)容總結(jié)