第二章第二章 一元二次方程一元二次方程第五節(jié)第五節(jié) 為什么是為什么是0.6180.618 （一） 還記得黃金分割嗎？你想知道黃金比還記得黃金分割嗎？你想知道黃金比是怎樣求出來的嗎？讓我們一起來做一做。是怎樣求出來的嗎？讓我們一起來做一做。ABC回憶鞏固，情境導(dǎo)入回憶鞏固，情境導(dǎo)入 做一做，探索新知做一做，探索新知 1 1、數(shù)字問題、數(shù)字問題問題：有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆問題：有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于錢，一多一少，其和等于2020，積等于，積等于9696，多的一筆被許諾賞給賽義德，那么賽義德多的一筆被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？得到多少錢？ 解：設(shè)賽義德得到的錢數(shù)為解：設(shè)賽義德得到的錢數(shù)為x x，則少的一筆，則少的一筆 錢數(shù)為（錢數(shù)為（20-x20-x）, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得 x(20-x)=96x(20-x)=96 解這個方程解這個方程, , 得得x x1 1=12 x=12 x2 2=8(=8(不合題意不合題意, , 舍去舍去) ) 所以賽義德得到的錢數(shù)為所以賽義德得到的錢數(shù)為1212。 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：一塊面積是一塊面積是600m600m2 2的長方形土地，它的長的長方形土地，它的長比寬多比寬多10m10m，求長方形土地的長與寬。，求長方形土地的長與寬。 2 2、面積問題、面積問題 如圖，現(xiàn)有長方形紙片一張，長如圖，現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm19cm，寬寬15cm15cm，需要剪去邊長是多少的小正方，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為形才能做成底面積為77cm77cm2 2的無蓋長方的無蓋長方體紙盒？體紙盒？鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 在寬為在寬為20m20m，長為，長為32m32m的矩形耕地上，的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小路，把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，相等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為要使試驗田面積為570m570m2 2，問道路應(yīng)為多寬？，問道路應(yīng)為多寬？ 3 3、平均增長（或降低）率問題、平均增長（或降低）率問題 一商店一商店1 1月份的利潤是月份的利潤是25002500元，元，3 3月份的月份的利潤達(dá)到利潤達(dá)到30003000元，這兩個月的利潤平均月元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少（精確到增長的百分率是多少（精確到0.10.1）？）？ 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：分別列出下面幾個問題的方程分別列出下面幾個問題的方程（1 1）某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的）某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的 b b倍，求每年平均增長的百分率倍，求每年平均增長的百分率（2 2）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由a a萬元增加萬元增加 到到b b萬元，求每年平均增長的百分?jǐn)?shù)萬元，求每年平均增長的百分?jǐn)?shù)（3 3）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值增加了原來的）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值增加了原來的 b b倍，求每年增長的百分?jǐn)?shù)倍，求每年增長的百分?jǐn)?shù)設(shè)某產(chǎn)品原來的產(chǎn)值是設(shè)某產(chǎn)品原來的產(chǎn)值是a a，平均每次增長的百分，平均每次增長的百分率為率為x x，則增長一次后的產(chǎn)值為，則增長一次后的產(chǎn)值為a a （1+ 1+ x x ），增），增長兩次后的產(chǎn)值為長兩次后的產(chǎn)值為a a （1+ 1+ x x ）2 2，增長增長n n次次后的產(chǎn)值為后的產(chǎn)值為a a （1+ 1+ x x ）n n 練一練，鞏固新知練一練，鞏固新知1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一的一個長條，剩下的長方形鋼板的面積為個長條，剩下的長方形鋼板的面積為4800 cm2。求原正方形鋼板的面積。求原正方形鋼板的面積。 2、某產(chǎn)品原來每件、某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分?jǐn)?shù)相同，那么元，如果兩個降價的百分?jǐn)?shù)相同，那么每次降價百分之幾？每次降價百分之幾？ 問題：問題：1 1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵2 2、列方程解應(yīng)用題的步驟、列方程解應(yīng)用題的步驟3 3、列方程應(yīng)注意的一些問題、列方程應(yīng)注意的一些問題 感悟與收獲：感悟與收獲：