13、《平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念》導(dǎo)學(xué)案
課 題第四章 函數(shù)課時13平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念班級學(xué)科課型復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、平面直角坐標(biāo)系,2、描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟3、函數(shù)的三種表示方法4、函數(shù)的定義5、函數(shù)自變量取值范圍教學(xué)重難點平面直角坐標(biāo)系 函數(shù)的定義,函數(shù)自變量取值范圍學(xué)情分析及課前準(zhǔn)備課前自行看書復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)活動設(shè)計【課前熱身】1. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.2. 若點P(2,k-1)在第一象限,則k的取值范圍是_.3. 點P(-2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_;關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為_.4. 葡萄熟了,從葡萄架上落下來,下面圖象能夠大致反映葡萄下落過程中的速度隨時間變化情況是( )5. 在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD頂點A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則C點的坐標(biāo)是( )A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)6. 如圖所示,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度,得到ABO,則點A的坐標(biāo)為( )A. (1,3) B. (3,2) C. (2,3) D. (3,1)【知識整理】1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點與_一一對應(yīng)2. 根據(jù)點所在位置填表(圖)點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限3. x軸上的點_坐標(biāo)為0, y軸上的點_坐標(biāo)為0.4. 點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為_,關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為_,關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為_.5. 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_6. 函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_7. 函數(shù)的定義:一般地,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相對應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.8. 函數(shù)自變量取值范圍:一般地,當(dāng)解析式是整式時,自變量的取值范圍是全體實數(shù);當(dāng)解析式是分式時,自變量的取值范圍是使分母不為零的實數(shù);當(dāng)解析式是二次根式時,自變量的取值是使被開方數(shù)大于等于零的實數(shù);當(dāng)解析式表示實際問題時,自變量的取值還必須使實際問題有意義.【例題講解】例1 (1)在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1)若四邊形ABCD為平行四邊形,那么點D的坐標(biāo)是_(2)將點A(3,1)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到點B,則點B的坐標(biāo)是_ 例2 (1)一天,亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過藥后感覺好多了, 中午時亮亮的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開始上升,直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了. 圖中能基本上反映出亮亮這個天(0時24時)體溫的變化情況的是( )(2)汽車由長沙駛往相距400km的廣州. 如果汽車的平均速度是100km/h,那么汽車距廣州的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )(3) 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一動點P沿ABCDA運動一周,則P的縱坐標(biāo)y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.例3 一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,問他一共帶了多少千克土豆.【中考演練】1. 點P(-4,9)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是_.2. 點P(2,-3)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是_.3. 點P(3,-5)到x軸距離為_,到y(tǒng)軸距離為_.4 已知點P在第二象限,且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點P 的坐標(biāo)為_.5. 將點(1,2)向左平移1個單位,再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是_.6. 點A(a,1)在第一象限,則點B(a+1,-1)在第_象限.7. 在平面直角坐標(biāo)系中,點B(x-1,2-x)在第四象限,則實數(shù)x的取值范圍是_8函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_.9. 如圖,已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、. 則點A2010的坐標(biāo)為_.10在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-1,2)的位置在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11點P(-3,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是( )A.(-3,-2) B.(3,2) C.(3,-2) D.(2,-3)12. 點P(x,y)在第二象限,且|x|=5,|y|=3,則P點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為( )A.(-5,3) B.(5,-3) C.(-5,-3) D.(5,3)13. 下列四個點中,有三個點在同一條直線上,不在這條直線上的點是( )A.(2,1) B.(1,1) C.(1,2) D.(1,3)14若點P(m-1,m)在第三象限,則下列關(guān)系式正確的是( )A. 0<m<1 B. m<0 C. m>0 D. m>l15. 下列各圖象中,能表示y是x的函數(shù)的是( )16. 學(xué)校升旗儀式上,徐徐上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫,這幅圖是下圖中的( )17. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事,領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺.當(dāng)它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了,于是急急忙忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達(dá)終點用s1,s2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時間,則下面的圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( )18. 小強(qiáng)在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形,請你寫出底邊長y(cm)與一腰長為x(cm)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.19. 如圖,點A坐標(biāo)為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個單位,再向上平移3個單位得ABCD(1)畫出平面直角坐標(biāo)系;(2)畫出平移后的小船ABCD,寫出A,B,C,D各點的坐標(biāo).20. 如圖,是甲、乙兩人追趕過程中路程與時間函數(shù)關(guān)系的圖象,由圖象回答下列問題:(1)誰追誰?_.(2)甲比乙早出發(fā)2小時還是晚出發(fā)2小時? _.(3)乙出發(fā)幾小時后與甲相遇?_;走了多 遠(yuǎn)?_.經(jīng)典考題1.若點P(a,a-2)在第四象限,則a的取值范圍是( )A-2a0 B0a2 Ca2 Da02.在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AB的兩個端點分別是A( 4 ,-1),B(1,1) 將線段AB平移后得到線段A'B',若點A'的坐標(biāo)為 (-2, 2) ,則點 B'的坐標(biāo)為( )A . (-5,4 ) B . ( 4 ,3 ) C. (-1,-2 ) D .( -2,-1) 3.如圖,點的坐標(biāo)是(2, 2),若點P在x軸上,且APO是等腰三角形,則點P的坐標(biāo)不可能是( )1234-112xyA0A(2,0) B(4,0) C(,0) D(3,0)4.如圖,矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點,點A在軸上,點B的坐標(biāo)為(2,1).如果將矩形OABC 繞點0 旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1,那么點B1 的坐標(biāo)為( ). A. (2,1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2,-1) 5.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“”(0,<<)后的行動結(jié)果為:在原地順時針旋轉(zhuǎn)后,再向正前方沿直線行走.若機(jī)器人的位置在原點,正前方為y軸的負(fù)半軸,則它完成一次指令后位置的坐標(biāo)為( ) A() B() C() D()6.在全民健身環(huán)城越野賽中,甲乙兩選手的行程y(千米)隨時間(時)變化的圖象(全程)如圖所示.有下列說法:起跑后1小時內(nèi),甲在乙的前面;第1小時兩人都跑了10千米;甲比乙先到達(dá)終點;兩人都跑了20千米.其中正確的說法有( )A. 1 個 B. 2 個 C.3 個 D. 4個7.一個矩形被直線分成面積為x,y的兩部分,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是( )8.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形MNPO的頂點P坐標(biāo)是(3,4),則頂點M、N的坐標(biāo)分別是( )AM(5,0),N(8,4) BM(4,0),N(8,4)CM(5,0),N(7,4) DM(4,0),N(7,4)9.在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點且規(guī)定,正方形的內(nèi)部為不包含邊界上的點觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形:邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點,邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點,邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點,則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為( ) A64 B49 C36D25 10.對點(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y )=(,);且規(guī)定(為大于1的整數(shù))如P1(1,2 )=(3,),P2(1,2 )= P1(P1(1,2 )= P1(3,)=(2,4),P3(1,2 )= P1(P2(1,2 )= P1(2,4)=(6,)則P2011(1,)=( )A(0,21005 ) B(0,-21005 ) C(0,-21006) D(0,21006) 11.如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在軸、軸上,點B的坐標(biāo)為點D、E分別在AB、BC邊上,BD=BE=1沿直線DE將BDE翻折,點B落在B處則點B的坐標(biāo)為( )()(B)(C)(D)12在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點P到原點O的距離為p,OP與x軸正方向的夾角為,則用p, 表示點P的極坐標(biāo);顯然,點P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對應(yīng)的關(guān)系。例如,點P的坐標(biāo)(1,1),則極坐標(biāo)為,450。若點Q的極坐標(biāo)為4,600,則點Q的坐標(biāo)為( )A.(2,2) B.(2,-2) C.(2,2) D.(2,2)13小亮同學(xué)騎車上學(xué),路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路(如圖).若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為,且,則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時,離家的路程與所用時間的函數(shù)關(guān)系圖像可能是() A. B. C. D.14.函數(shù)中自變量x的取值范圍是( ) Ax0 Bx <0且xl Cx<0 Dx0且xl15.設(shè)minx,y表示x,y兩個數(shù)中的最小值,例如min0,2=0,min12,8=8,則關(guān)于x的函數(shù)y= min2x, x+2可以為( ) A. B. C. y =2x D. y=x216.【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點的線段中點坐標(biāo)為(,)【運用】(1)如圖,矩形ONEF的對角線交于點M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點,點E的坐標(biāo)為(4,3),則點M的坐標(biāo)為_;(2)在直角坐標(biāo)系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點,另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點,求點D的坐標(biāo)板書設(shè)計