有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計(jì)西吉二中 李永勝一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容有理數(shù)加法法則，有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟2內(nèi)容解析有理數(shù)的加法運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的起始部分，也是最基礎(chǔ)、最重要的內(nèi)容本節(jié)知識建立在小學(xué)加法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，是小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的拓展但它與小學(xué)加法運(yùn)算又有區(qū)別，小學(xué)加法運(yùn)算不需要確定和的符號，運(yùn)算單一而有理數(shù)的加法運(yùn)算，既要確定和的符號，又要計(jì)算和的絕對值因此，有理數(shù)加法運(yùn)算在確定“和”的符號后，實(shí)質(zhì)是進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算有理數(shù)加法是小學(xué)加法的承接和擴(kuò)展，也是學(xué)習(xí)有理數(shù)其他運(yùn)算的前提，同時(shí)也為以后學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)就本章而言，有理數(shù)的加法以學(xué)生原有知識為基礎(chǔ)，小車的左右運(yùn)動為探索情景，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在問題情境中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律并歸納總結(jié)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值因此，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的探究過程二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算（2）掌握有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟（3）體會從特殊到一般的方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用2目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出有理數(shù)加法的意義，會正確運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，會運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠應(yīng)用有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟解題達(dá)到目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：學(xué)生在探究有理數(shù)加法法則的過程中，經(jīng)歷了從一些具體的算式都具有的規(guī)律，歸納得出一般結(jié)論的過程，體會從特殊到一般的方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的加法法則的理解與運(yùn)用四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.情景引入，激發(fā)興趣問題1 某市2014年4月16日6時(shí)的氣溫為3 ，這天的最高氣溫比6時(shí)的氣溫高5 ，這天的最高氣溫是多少攝氏度？怎么計(jì)算？ 師生活動：學(xué)生很快答出3+5=8（），所以這天的最高氣溫是8設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識，為將要學(xué)習(xí)的新知識做鋪墊問題2 某市2014年4月16日2時(shí)的氣溫為-1，這天的最高氣溫比2時(shí)的氣溫高4，這天的最高氣溫是多少攝氏度？怎么計(jì)算？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生讀題并分析題目，學(xué)生只能列出算式(-1)+4，但不會計(jì)算教師結(jié)合式子(-1)+4引出課題類似的有理數(shù)的加法怎么計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課要探討的問題有理數(shù)的加法設(shè)計(jì)意圖：說明學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣2.合作交流，探究新知小車作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正向右運(yùn)動3 m記作3 m，向左運(yùn)動3 m記作-3 m問題3 如果小車先向右運(yùn)動2 m，再向右運(yùn)動3 m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？師生活動：采用教師版探究工具，學(xué)生合作，操作探究工具得出：兩次運(yùn)動后小車從起點(diǎn)向右運(yùn)動了5 m寫成算式就是2+3=5                         設(shè)計(jì)意圖：教師可以引導(dǎo)學(xué)生多舉幾組數(shù)據(jù)，利用探究工具，探究兩正數(shù)相加的加法法則問題4  如果小車先向左運(yùn)動2 m，再向左運(yùn)動3 m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？師生活動：學(xué)生合作，操作探究工具得出：兩次運(yùn)動后小車從起點(diǎn)向左運(yùn)動了5 m寫成算式就是 (-2)+(-3)= -5                                根據(jù)算式教師引導(dǎo)學(xué)生首先確定和的符號，然后再確定和的絕對值，最后得出：符號相同的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號不變，絕對值相加設(shè)計(jì)意圖：教師可以引導(dǎo)學(xué)生多舉幾組數(shù)據(jù)，利用探究工具，探究兩負(fù)數(shù)相加的加法法則，最后歸納出同號兩數(shù)相加的加法法則問題5  （1）如果小車先向右運(yùn)動3 m，再向左運(yùn)動2 m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？（2）如果小車先向右運(yùn)動2 m，再向左運(yùn)動3 m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？師生活動：學(xué)生合作，操作探究工具得出：（1）結(jié)果是小車從起點(diǎn)向右運(yùn)動了1 m寫成算式就是3+(-2)=1   （2）結(jié)果是小車從起點(diǎn)向左運(yùn)動了1 m寫成算式就是2+(-3)= -1   根據(jù)算式教師引導(dǎo)學(xué)生首先確定和的符號，然后再確定和的絕對值，最后得出：符號相反的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值設(shè)計(jì)意圖：教師可以引導(dǎo)學(xué)生多舉幾組數(shù)據(jù)，利用探究工具，探究絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的加法法則，最后歸納出絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的加法法則問題6  如果小車先向右運(yùn)動3 m，再向左運(yùn)動3 m，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果如何？師生活動：學(xué)生合作，操作探究工具得出：兩次運(yùn)動后小車仍在起點(diǎn)處寫成算式就是3+(-3)=0                               通過算式教師引導(dǎo)學(xué)生得出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0設(shè)計(jì)意圖：教師可以引導(dǎo)學(xué)生多舉幾組數(shù)據(jù)，利用探究工具，探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的加法法則，最后歸納出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的加法法則問題7 如果小車第1 s向右（或左）運(yùn)動2 m，第2 s原地不動，2 s后小車從起點(diǎn)運(yùn)動了多少米？怎樣用算式表示？師生活動：學(xué)生合作，利用探究工具得出：2 s后小車從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動了2 m寫成算式就是2+0=2(或(-2)+0= -2)                              通過算式教師引導(dǎo)學(xué)生得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)意圖：教師可以引導(dǎo)學(xué)生多舉幾組數(shù)據(jù)，利用探究工具，探究一個(gè)數(shù)同0相加的加法法則，最后歸納出一個(gè)數(shù)同0相加的加法法則追問：同學(xué)們，你們能從上述活動中得到啟發(fā)，歸納出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？師生活動：學(xué)生總結(jié)歸納，教師點(diǎn)撥，最后在教師的引導(dǎo)下得出有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出有理數(shù)的加法法則3鞏固新知，深化理解例   計(jì)算：（1）(-4)+(-9)；（2）(-4)+(+6)；（3）0.9+(-1.5)；（4） （5） （6） 師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用有理數(shù)加法法則，首先確定和的符號，再算絕對值師生共同分析：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號“-”號；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號“+”號；（3）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號“-”號；（4）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號“-”號；（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果應(yīng)為0；（6）一個(gè)數(shù)同0相加，結(jié)果還是這個(gè)數(shù)教師給出解題過程解：（1）(-4)+(-9)= -(4+9) = -13；（2）(-4)+(+6)=+(6-4) = 2；（3）0.9+(-1.5)= -(1.5-0.9) = -0.6；（4） （5）（6）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過嘗試應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算，進(jìn)一步明確有理數(shù)加法的計(jì)算方法問題8 同學(xué)們通過以上例題，你們能歸納出有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：（1）分類型；（2）確定和的符號；（3）確定和的絕對值設(shè)計(jì)意圖：明確有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟4課堂練習(xí)計(jì)算：（1）(-2)+(-3)；（2）2+(-3)；（3）(-2.5)+；（4）；（5）答案：（1）-5；（2）-1；（3）-0.25或；（4）；（5）師生活動：學(xué)生練習(xí)，教師巡查指導(dǎo)，解題結(jié)束后講評設(shè)計(jì)意圖：通過此練習(xí)，使學(xué)生熟練地掌握有理數(shù)加法法則5課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）有理數(shù)加法法則的內(nèi)容是什么？（2）有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟是什么？答案：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)（2）有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：分類型：是同號兩數(shù)相加還是異號兩數(shù)相加確定和的符號：同號取相同的符號；異號且絕對值不相等，則取絕對值較大的加數(shù)的符號；異號且絕對值相等，則兩數(shù)之和為0確定和的絕對值：同號則將兩數(shù)的絕對值相加；異號且絕對值不相等，則用較大的絕對值減去較小的絕對值此外，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容6布置作業(yè)教科書第19頁練習(xí)第3、4題，復(fù)習(xí)題1第8題