直線和圓的方程1、 直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1),則它的傾斜角是 ( )A. B. C.或 D.2、 在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是 （ ）A B C D3、 直線（0，ab0）的圖象是 ( ) CDAByyyyxxxxOOOO111-11-1-11 4、 在同一直角坐標(biāo)系中表示直線yax與yxa，準(zhǔn)確的是 ( )5、 過點(diǎn)P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為 ( )A.1 B.4 C.1或3 D.1或46、 如果三點(diǎn)（3，5），（m,7），（-1，2）在一條直線上，則m的值是 （ ）A. B. C. D.7、 若直線與直線互相垂直，那么的值等于（ ）A1 B C D8、 若直線 平行，那么系數(shù)a等于( )A B C D9、 已知兩直線：與：平行，則等于（ ） A、 B、 C、 D、10、 與直線2x-y+2=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是 ( )A.2x+y-4=0B.x+2y-9=0 C.x+2y-4=0 D.2x+y-6=011、 點(diǎn)（3,1）和（4,6）分別在直線3x-2y+a =0的兩側(cè)，則a的取值范圍是 ( )A.a<-7或a>24 B.-7<a<24 C.a=-7或a=24 D.以上都不對12、 到直線2x+y+1=0的距離為的點(diǎn)的集合是 ( )A.直線2x+y2=0 B.直線2x+y=0C.直線2x+y=0或直線2x+y2=0 D.直線2x+y=0或直線2x+2y+2=013、 直線l過點(diǎn)P(1,2)且M(2,3),N(4,5)到的距離相等，則直線的方程是 ( )A.4x+y6=0 B.x+4y6=0C.3x+2y7=0或4x+y6=0 D.2x+3y7=0或x+4y6=014、 點(diǎn)P(x,y)到直線5x12y+13=0和直線3x4y+5=0的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)滿足的是 （ ）A.32x56y+65=0或7x+4y=0 B.x4y+4=0或4x8y+9=0C.7x+4y=0 D.x4y+4=015、 已知直線：A1x+B1y+C10與直線：A2x+B2y+C20相交，則方程1（A1xB1yC1）2（A2x+B2y+C2）=0,(0)表示 ( )A.過與交點(diǎn)的一切直線B.過與的交點(diǎn)，但不包括可包括的一切直線C.過與的交點(diǎn)，但包括不包括的一切直線D.過與的交點(diǎn)，但既不包括又不包括的一切直線16、 方程(a1)xy+2a+1=0(aR)所表示的直線 ( )A.恒過定點(diǎn)(2,3) B.恒過定點(diǎn)(2，3) C.恒過點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(2，3) D.都是平行直線17、 點(diǎn)(3，9)關(guān)于直線x+3y10=0對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )A.(1,3) B.(17,9) C.(1,3) D.(17,9)18、 下列直線中與直線y+1=x平行的直線是 ( )A.2x3y+m=0(m3) B.2x3y+m=0(m1) C.2x+3y+m=0(m3) D.2x+3y+m=0(m1)19、 已知M(1,0)、N(1,0)，直線2x+y=b與線段MN相交，則b的取值范圍是 （ ）A.2,2 B.1，1 C.， D.0，220、 若過點(diǎn)A(3,4),B(1,1)的直線與直線l：x+y+2=0相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P分所成的比為（ ） A、 B、 C、 D、21、 圓x2+y24x=0在點(diǎn)P（1，）處的切線方程為 （ ）A.x+y2=0 B.x+y4=0 C.xy+4=0 D.xy+2=022、 若圓C與圓關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是（ ）A BC D23、 已知兩圓的方程是x2y21和x2y26x8y90，那么這兩個圓的位置關(guān)系是( )A相離B相交 C外切 D內(nèi)切24、 過點(diǎn)(2,1)的直線中，被圓x2y22x4y0截得的最長弦所在的直線方程為()A3xy50 B3xy70 Cx3y50 Dx3y1025、 若點(diǎn)A是點(diǎn)B(1,2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)D(2，2,5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則|AC|（ ） A5 B. C10 D.26、 若直線ykx1與圓x2y21相交于P、Q兩點(diǎn)，且POQ120°(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則k的值為()A. B. C.或 D.和27、 當(dāng)點(diǎn)P在圓x2y21上變動時，它與定點(diǎn)Q(3,0)的連結(jié)線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是A(x3)2y24 B(x3)2y21 C(2x3)24y21 D(2x3)24y2128、 以點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中垂線的方程是 29、 圓x2y21上的點(diǎn)到直線3x4y250的距離最小值為_30、 圓心在直線2xy7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A（0，4）、B（0，2），則圓C的方程為_.31、 已知A(2，3)、B(1，4)，則直線AB的斜率是 .32、 已知M(a,b)、N(a,c)(bc),則直線MN的傾斜角是 .33、 已知，當(dāng)時，直線的斜率 = ；當(dāng)且時，直線的斜率為 ,傾斜角為 34、 直線y=k(x1)(kR)表示經(jīng)過點(diǎn) 且不與 垂直的直線.35、 過點(diǎn)（-6，3），傾斜角為450的直線的斜率是 ;這條直線的點(diǎn)斜式方程為： ;一般式方程為 .36、 過點(diǎn)A（3，-2），B（5，4）的直線的斜率是： ;這條直線的一般式方程是： ;這條直線在軸、軸上的截距分別為： 、 ;線段AB的垂直平分線的方程為 ;這條直線的一個法向量的坐標(biāo)為 .37、 直線關(guān)于原點(diǎn)、軸、軸、直線、直線對稱的直線的方程分別是 、 、 、 、 ;當(dāng)B0時，斜率為 ，在y軸上的截距為 ;當(dāng)AB0時，在x軸，y軸上的截距分別為 、 ;在ABC0時，可化成的截距式方程是： ;當(dāng)A>0,B<0,C<0時，這條直線不通過第 象限.38、 直線點(diǎn)到直線的距離為 ; 點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;特別地，當(dāng)|A|=|B|0,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .39、 點(diǎn)（-2，3）關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)（-2，3）關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;40、 直線在軸、軸上的截距分別為 、 ;41、 若過點(diǎn)A(a,b),B(c,d)的直線與直線l：A x+By+C=0相交于點(diǎn)P（P不重合于B）, 則點(diǎn)P則點(diǎn)P分所成的比為 .42、 已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，5）、B（4，-2）、C（-6，3），則(1) 三邊AB、BC、CA所在直線的方程分別為 、 、 (2) 三邊AB、BC、CA上的中線所在直線的方程分別為 、 、 ;(3) 三邊AB、BC、CA的垂直平分線的方程分別為 、 、 ;(4) 三邊AB、BC、CA的高所在直線的方程分別為 、 、 ;(5) 與三邊AB、BC、CA平行的中位線所在直線的方程分別為 、 、 ;(6) 過點(diǎn)A與直線BC平行的直線的方程是 ;(7) 過點(diǎn)A與直線AB垂直的直線的方程是 .43、 寫出下列圓的方程：（1）圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為3的圓的方程是 ;（2）圓心在點(diǎn)（3，-4），半徑為的圓的方程是 ;（3）圓心在點(diǎn)（8，-3），且經(jīng)過點(diǎn)（5，1）的圓的方程是 ;（4）圓心在點(diǎn)（3，-5），并且直線相切的圓的方程是 ;（5）過點(diǎn)（3，2），圓心在直線上，且與直線相切的圓的方程是 ;（6）已知一個圓的一條直徑的端點(diǎn)坐標(biāo)為，則這個圓的方程為： .44、 過圓上一點(diǎn)與圓相切的直線的方程為 .45、 圓圓心坐標(biāo)為 ，半徑為 ，這個圓關(guān)于點(diǎn)（-3，4）對稱的圖象的方程為 .46、 在ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為，A的平分線所在直線的方程為.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）.求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).47、 直線過點(diǎn)被兩平行直線，所截得的線段的中點(diǎn)在直線上，求此直線的方程.48、 兩條直線和的交點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍49、 求證：不論為什么實數(shù)，直線都通過一定點(diǎn).50、 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，），直線的方程為320，求：(1)點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)直線關(guān)于點(diǎn)A的對稱直線的方程.l51、 一條光線經(jīng)點(diǎn)處射向軸上一點(diǎn)B，被x軸反射到直線 上的一點(diǎn)C, 又被直線反射回A點(diǎn),求直線BC的方程.52、 已知平行四邊形的兩條鄰邊所在的直線方程為；，它的中心為，求平行四邊形另外兩條邊所在的直線方程及平行四邊形的面積.53、 已知點(diǎn)分別在直線和直線上，求中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值.54、 已知直線l過點(diǎn)P（0，1）， 并與直線l1：x3y+10=0和l2：2x+y8=0分別交于點(diǎn)A，B(如圖)， 若線段AB被點(diǎn)P平分，求直線l的方程.第54題圖55、 等腰RtABC的直角頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B都直線2x+3y6=0上, 頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2)(如圖), 求邊AB, AC所在的直線方程. 56、 已知正方形的中心為G（1，0），一邊所在直線的方程為3y50，求其他三邊所在直線方程.57、 若圓經(jīng)過點(diǎn)，求這個圓的方程 58、 求到定點(diǎn)的距離等于到點(diǎn)的距離的2倍的點(diǎn)的軌跡方程 59、 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x3y60，點(diǎn)T(1,1)在AD邊所在直線上(1)求AD邊所在直線的方程；(2)求矩形ABCD外接圓的方程60、 求經(jīng)過點(diǎn)和直線相切，且圓心在直線上的圓方程 61、 已知圓C：（x1）2（y2）225，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程.62、 設(shè)圓C滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；圓心到直線的距離為，求圓C的方程解：設(shè)圓心為，半徑為r，由條件：，由條件：，從而有：由條件：.解方程組可得：或，所以故所求圓的方程是或直線與圓的方程訓(xùn)練題答案一.選擇題（每小題5分，12個小題共60分）題號123456789101112答案CCDBDACABCCB二.填空題（每小題4分，4個小題共16分）13. 14.415. （x2）2+（y+3）2=5 16.三.解答題（第17、18、19、20、21小題每小題12分, 第22小題14分,6個小題共74分）17設(shè)所求圓的方程為,則有 所以圓的方程是18設(shè)為所求軌跡上任一點(diǎn)，則有19解析：(1)因為AB邊所在直線的方程為x3y60，且AD與AB垂直，所以直線AD的斜率為3.又因為點(diǎn)T(1,1)在直線AD上，所以AD邊所在直線的方程為y13(x1)，即3xy20.(2)由解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，因為矩形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)為M(2,0)，所以M為矩形ABCD外接圓的圓心又|AM|2，從而矩形ABCD外接圓的方程為(x2)2y28.20.求經(jīng)過點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上的圓方程 . 【解】：21已知圓C：（x1）2（y2）225，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程.剖析：直線過定點(diǎn)，而該定點(diǎn)在圓內(nèi)，此題便可解得.（1）證明：l的方程（x+y4）+m（2x+y7）=0.得mR， 2x+y7=0， x=3，x+y4=0， y=1，即l恒過定點(diǎn)A（3，1）.圓心C（1，2），AC5（半徑），點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線l恒與圓C相交于兩點(diǎn).（2）解：弦長最小時，lAC，由kAC，l的方程為2xy5=0.22設(shè)圓滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；圓心到直線的距離為，求該圓的方程解設(shè)圓心為，半徑為r，由條件：，由條件：，從而有：由條件：，解方程組可得：或，所以故所求圓的方程是或