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1、首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁【學習目標學習目標】：1、進一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、通過分式方程的應用教學，培養(yǎng)學生數學應用意識。【重點難點重點難點】：重點：讓學生學習審明題意設未知數，列分式方程。難點：在不同的實際問題中，設元列分式方程。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁一一 、復習提問、復習提問221142xxx首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁列方程解應用題的一般步驟是什么？列方程解應用題的一般步驟是什么？一一 、復習提問、復習提問這些解題方法與步驟，對于學習分式方程應用這些解題方法與步驟，對于學習分式方程應用題也適用。這節(jié)課，我們將學習

2、列分式方程解題也適用。這節(jié)課，我們將學習列分式方程解應用題。應用題。首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 例例4 4：甲乙兩地相距360km，張老師、王老師分別從甲地乘早7時出發(fā)的普通客車和8時15分出發(fā)的豪華客車去乙地，兩車恰好同時到達。已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4:3，兩車的平均速度分別是多少？課前熱身課前熱身首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁路程（千米路程（千米）速度（千米速度（千米/時）時）時間（小時）時間（小時）豪華客車豪華客車普通客車普通客車3 6 04 x3 6 03 x首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁解解: :設豪華客車的平均速度為設豪華客車的平均速度為4xkm/h4xk

3、m/h，普通，普通客車的平均速度為客車的平均速度為3xkm/h.3xkm/h.根據題意得根據題意得解得解得x x2424經檢驗，經檢驗，x x2424是原方程的解是原方程的解, ,符合題符合題意意.4x=4x24=96,3x=3x24=72.4x=4x24=96,3x=3x24=72答：豪華客車的平均速度為答：豪華客車的平均速度為96km/h96km/h，普通客車的，普通客車的平均速度為平均速度為72km/h.72km/h.3603605344xx首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁路程（千米路程（千米）速度（千米速度（千米/時）時）時間（小時）時間（小時）大汽車大

4、汽車小汽車小汽車1352x1355x首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁解：設大車的速度為解：設大車的速度為2x2x千米千米/ /時，小車的速度時，小車的速度為為5x5x千米千米/ /時，根據題意得時，根據題意得解之得解之得 x=9x=9x2135x513521=5-經檢驗經檢驗x=9x=9是原方程的解是原方程的解當當x=9x=9時，時，2x=182x=18，5x=45,5x=45,符合題意符合題意. .答：大車的速度為答：大車的速度為1818千米千米/ /時，小車的速時，小車的速度為度為4545千米千米/ /時時. .首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁平均價格（萬平均價格（萬元元/平方米平方米）售

5、價（萬元）售價（萬元）面積（面積（ ）A型型B型型2m2m661. 1x8 10 . 9x首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁解：設全樓每平方米的平均價格為萬元，則A型住宅每平方米的價格為1.1x萬元，B型住宅每平方米的價格為0.9x萬元。根據題意，得整理，得解這個方程，得x=0.75經檢驗可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合題意。答：全樓每平方米的平均價格為0.75萬元。8166400.91.1xx906040 xx首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁練習 根據例5提供的信息，你還能編制一個用分式方程解決的問題？首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁 本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課你有什么收獲？首頁首頁

6、上頁上頁返回返回下頁下頁課堂小結課堂小結 (1)(1)列分式方程與列一元一次方程解應用列分式方程與列一元一次方程解應用題的差別是什么題的差別是什么？ (2)(2)你能總結一下列分式方程應用題的步驟你能總結一下列分式方程應用題的步驟嗎？嗎？首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁解解: :設乙的速度為設乙的速度為 km/h, km/h,則甲的速度為則甲的速度為 km/h,km/h,則由題意得則由題意得x)5 . 0( x5 . 0221362136xx解之得解之得5 . 4x經檢驗經檢驗x=4.5x=4.5是原方程的解是原方程的解. .當當

7、x=4.5x=4.5時時,x+0.5=5,x+0.5=5,符合題意符合題意. .答：甲的速度是答：甲的速度是5km/h,5km/h,乙的速度是乙的速度是4.5km/h.4.5km/h.首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁課后提升課后提升編寫一道與下面分式方程相符的實際問題編寫一道與下面分式方程相符的實際問題. .510250 xx首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁1)1)甲甲, ,乙兩人同時從乙兩人同時從A A地出發(fā)，騎自行車到地出發(fā)，騎自行車到B B地，已知地，已知ABAB兩地的距離為兩地的距離為1414，甲的速度，甲的速度是乙的是乙的3 3倍倍, ,并且比乙先到并且比乙先到4040分鐘求甲分鐘求

8、甲, ,乙乙兩人每小時各走多少兩人每小時各走多少? ?(2)(2)一組學生乘汽車去春游，預計共需車費一組學生乘汽車去春游，預計共需車費120120元，后來人數增加了元，后來人數增加了 ，費用仍不變，費用仍不變，這樣每人少攤這樣每人少攤3 3元，原來這組學生的人數是元，原來這組學生的人數是多少個？多少個？41首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁3)3)某工程限期完成某工程限期完成, ,甲隊獨做正好按期完甲隊獨做正好按期完成成, ,乙隊獨做則要誤期乙隊獨做則要誤期3 3天天. .今兩隊合作今兩隊合作2 2天天后后, ,其余工程再由乙獨做其余工程再由乙獨做, ,正好按期完工正好按期完工, ,問該工程限期

9、是多少天問該工程限期是多少天? ?(4)(4)甲、乙、丙合作一件工程甲、乙、丙合作一件工程1212天完成天完成, ,已知已知甲一天完成的工作甲一天完成的工作, ,乙需乙需1.51.5天天, ,丙需丙需2 2天天, ,求求三人單獨完成這件工程所需要的天數三人單獨完成這件工程所需要的天數. .首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁5)5)小明小明, ,小亮兩人合打一份文稿小亮兩人合打一份文稿,4,4小時后小時后, ,小明因另有任務小明因另有任務, ,由小亮單獨完成余下的由小亮單獨完成余下的工作工作, ,又過又過5 5小時完成了任務小時完成了任務, ,比原定比原定( (兩人兩人共同完成共同完成) )的時間

10、拖后的時間拖后1 1小時小時, ,問小明問小明, ,小亮小亮單獨完成這項任務分別需多長時間單獨完成這項任務分別需多長時間? ?首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁(6)(6)甲甲, ,乙兩人同時在同一糧店購買大米乙兩人同時在同一糧店購買大米, ,兩次大兩次大米的價格不同米的價格不同( (假設第一次大米的價格為假設第一次大米的價格為a a元元, ,第第二次大米的價格為二次大米的價格為b b元元),),第一次甲買大米第一次甲買大米100100千克千克, ,乙買大米用去乙買大米用去100100元元; ;第二次甲仍買大米第二次甲仍買大米100100千克千克, ,乙買大米又用去乙買大米又用去100100元元. .若規(guī)定誰兩次買大米的平若規(guī)定誰兩次買大米的平均價格低均價格低, ,誰的購買方式就合算誰的購買方式就合算, ,請你判斷甲請你判斷甲, ,乙乙兩人的購買方式哪一個更合算兩人的購買方式哪一個更合算? ?請通過計算說明請通過計算說明理由理由. . 首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁