(對應(yīng)學(xué)生用書P28)一、共點力的平衡共點共點力力力的作用點在物體上的力的作用點在物體上的同一點同一點或力的或力的延長線延長線交于交于一點的幾個力叫做共點力能簡化成質(zhì)點的物體一點的幾個力叫做共點力能簡化成質(zhì)點的物體受到的力可以視為共點力受到的力可以視為共點力平衡平衡狀態(tài)狀態(tài)物體處于物體處于靜止靜止狀態(tài)或狀態(tài)或勻速直線運動勻速直線運動狀態(tài)，叫做平狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)衡狀態(tài)( (該狀態(tài)下物體的加速度為零該狀態(tài)下物體的加速度為零) )平衡平衡條件條件物體受到的物體受到的合外力合外力為零，即為零，即F F合合0 0或或問題探究物體的速度為零，這和物體處于靜止狀態(tài)是一回事嗎？為什么？提示物體處于靜止狀態(tài)，不但速度為零，而且加速度(或合外力)為零有時，物體速度為零，但加速度不一定為零如豎直上拋的物體到達最高點時；擺球擺到最高點時，加速度都不為零，都不屬于平衡狀態(tài)因此，物體的速度為零與靜止狀態(tài)不是一回事二、平衡條件的推論1二力平衡如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反，為一對平衡力2三力平衡如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反3多力平衡如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反在進行一些平衡類問題的定性分析時，采用共點力平衡的相關(guān)推論，可以使問題簡化(對應(yīng)學(xué)生用書P28)要點處理共點力平衡問題的常用方法 方法方法內(nèi)容內(nèi)容分解分解法法物體受到幾個力的作用，將某一個力按力的實際效果進物體受到幾個力的作用，將某一個力按力的實際效果進行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件條件合成合成法法物體受幾個力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩物體受幾個力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個力，這兩個力滿足二力平衡條件個力，這兩個力滿足二力平衡條件方法方法內(nèi)容內(nèi)容正交正交分解分解法法將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力分解為相互正交的兩組將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件，每一組的力都滿足二力平衡條件力的力的三角三角形法形法物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力的作用平衡時，這物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力的作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形，反三個力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形，反之，若三個力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這之，若三個力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個力的合力必為零利用三角形法，根據(jù)正弦定理、三個力的合力必為零利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識可求得未知力余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識可求得未知力圖解圖解法法對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖態(tài)下力的平衡圖( (力的平行四邊形力的平行四邊形) )，再由動態(tài)力的平行，再由動態(tài)力的平行四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況變化情況. .(1)利用圖解法應(yīng)注意三點：前提是合力不變，一個分力的方向不變；正確判斷某一個分力的大小和方向變化及其引起的另一分力的變化；注意某一分力方向變化的空間(2)當多個物體組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)的任何一個物體均處于平衡狀態(tài)，此時可以對系統(tǒng)列平衡方程，也可以對系統(tǒng)內(nèi)的任何一個物體列平衡方程，并且在任意一個方向上的合力均為零(2011南昌基礎(chǔ)測試)如圖所示是滑水板運動的示意圖運動員在快艇的水平牽引下，腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行已知運動員與滑板總質(zhì)量為m60 kg，不計滑板與水之間的摩擦，當滑板與水平面夾角30時，求快艇對運動員的牽引力F和水對滑板的支持力FN的大小(g取10 m/s2)(可用合成法、分解法，正交分解法等求解)(對應(yīng)學(xué)生用書P28)題型一平衡問題中的整體法和隔離法整體法和隔離法是我們在受力分析時常用的兩種基本方法解決物體的平衡問題時，應(yīng)先對物體進行受力分析，當分析相互作用的兩個或兩個以上物體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，或者當系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同大小的加速度或相同的運動狀態(tài)且不需要考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時或者當系統(tǒng)內(nèi)各部分的加速度大小、運動狀態(tài)不同時常用隔離法，運用隔離法選擇研究對象分析物體受力時，應(yīng)按照由易到難的原則整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法例1如圖所示，小球被輕質(zhì)細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m0.5 kg，斜面傾角30，懸線與豎直方向夾角30，光滑斜面的質(zhì)量M為3 kg，置于粗糙水平面上整個裝置處于靜止狀態(tài)(g取10 m/s2)求：(1)懸線對小球拉力的大?。?2)地面對斜面的摩擦力的大小和方向思路誘導(dǎo)小球受到幾個力的作用？利用正交分解法處理小球的平衡問題由于斜面和小球都處于平衡狀態(tài)，求解地面對斜面的摩擦力時，選取哪個物體為研究對象思路更簡捷？答案(1)2.9 N(2)1.4 N，方向水平向左共點力作用下物體平衡的一般解題思路 如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為.質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？解析選取A和B整體為研究對象，它受到重力(Mm)g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用如圖所示，處于平衡狀態(tài)根據(jù)平衡條件有：FN(Mm)g0，F(xiàn)Ff可得FN(Mm)g再以B為研究對象，它受到重力mg、三棱柱對它的支持力FAB、墻壁對它的彈力F的作用如圖所示，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：豎直方向上：FABcosmg水平方向上：FABsinF解得Fmgtan，所以FfFmgtan.答案(Mm)gmgtan題型二動態(tài)平衡問題的求解方法動態(tài)平衡問題的處理方法所謂動態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中；解決這一類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”(1)圖解分析法對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形)，再由動態(tài)力的平行四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況動態(tài)平衡中各力的變化情況是一種常見題型總結(jié)其特點有：合力大小和方向都不變；一個分力的方向不變，分析另一個分力方向變化時兩個分力大小的變化情況用圖解法具有簡單、直觀的優(yōu)點(2)相似三角形法對受三力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論(3)解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)知識討論某物理量隨變量的變化關(guān)系例2(2011高三河南豫南九校第一次聯(lián)考)如右圖所示，不計重力的輕桿OP能以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，P端用輕繩PB掛一重物，而另一根輕繩通過滑輪系住P端在力F的作用下，當桿OP和豎直方向的夾角(0F2BF1F2CF1vB.滑輪的質(zhì)量和一切摩擦不計使繩的懸點由P點向右移動一小段距離到Q點，系統(tǒng)再次達到靜止狀態(tài)則懸點移動前后圖中繩與水平方向間的夾角將()A變大 B變小C不變 D可能變大，也可能變小解析因為移動前后A、B均處于靜止狀態(tài)，對B受力分析可知繩子上的拉力不變，且繞過滑輪的各段繩子拉力相等，然后對A進行受力分析可知，夾角不變，C正確答案C4(2011哈師大附中模擬)兩個相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細線均處于直線狀態(tài)，且OB細線恰好處于豎直方向，如圖所示如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止狀態(tài)，則：(1)OB繩對小球的拉力為多大？(2)OA繩對小球的拉力為多大？(3)作用力F為多大？