磁感應強度 磁通量同步練習知識點一磁感應強度1.物理學中，通過引入檢驗電流來了解磁場力的特性，對檢驗電流的要求是（）.A .將檢驗電流放入磁場，測量其所受的磁場力 F，導線長度L,通電電流I,F應用公式B= |L，即可測得磁感應強度BB .檢驗電流不宜太大FC.利用檢驗電流，運用公式B= |L，只能應用于勻強磁場_F D .只要滿足長度L很短，電流很小，將其垂直放入磁場的條件，公式 B=IL 對任何磁場都適用解析 用檢驗電流來了解磁場，要求檢驗電流對原來磁場的影響很小， 可以_F忽略，所以導體長度L應很短，電流應很小，當垂直放置時，B=匸，該定義式適 用于所有磁場，選項B、D正確.答案 BDF2.磁感應強度B=|L，與下列哪些物理量的表達式體現(xiàn)了相同的物理方法().FA 加速度a= mB.電場強度E=qQC.電容C = uUD .電阻R= 了解析磁感應強度的定義式FB= |L是比值定義，與選項B、C、D定義方法相同，而A項中的表達式是加速度的決定式.答案 BCD3. 在磁場中的同一位置，先后引入長度相等的直導線 a和b， a、b導線的方 向均與磁場方向垂直，但兩導線中的電流不同，因此所受的力也不一樣.下圖中 的幾幅圖象表現(xiàn)的是導線所受的力F與通電導線的電流I的關系，a、b各自有一組F、I的數(shù)據(jù)，在圖象中各描出一個點，在 A、B、C、D四幅圖中，正確的是()k 1F|bFb a/z*Fab0I o1 07 oIABcD解析 兩條相同導線通入不同的電流先后放在磁場中的同一點，并且電流方向都與磁場方向垂直.由于磁場方向是不變的，故導線所在處的磁感應強度是確 定的.由于B =匸，當L確定時，F(xiàn)*I，貝肝-I圖象應是過原點的一條直線，故B、C項對.答案 BC4. 如圖3-3 8所示，一根通電直導線垂直放在磁感應強度 B= 1 T水平向右 的勻強磁場中，以導線截面的中心為圓心，半徑為 r的圓周上有a、b、c、d四點, 已知a點的實際磁感應強度為零，則b、c、d三點的磁感應強度大小分別是多少？ 方向如何？解析 a、b、c、d各點的磁場均為勻強磁場與電流的磁場的疊加，并且電流 在這四點所產(chǎn)生的磁感應的強度 B'大小相等，由于Ba= 0,則B' = B= 1 T,由 安培定則可知，導線中電流方向向外，則在 b、c、d三點電流的磁場如圖所示.Bb=#2B = 72 T, 4 45°即Bb與水平方向成45°斜向右上Bc= B' + B = 2 T,方向水平向右Bd=：2B=：2 T, a 45°即Bd與水平方向成45°斜向右下.答案 Bba 2 T,與水平方向成45斜向右上Bca 2 T,方向水平向右Bda 2 T,與水平方向成45°斜向右下知識點二磁通量5. 如圖3 3 9所示，有一個垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B=0.8 T,磁場有明顯的圓形邊界，圓心為 O,半徑為1 cm.現(xiàn)于紙面內先后放上 圓線圈，圓心均在O處，A線圈半徑為1 cm, 1匝；B線圈半徑為2 cm, 1匝；C 線圈半徑為0.5 cm, 1匝.問：在B減為0.4 T的過程中，A和B中磁通量各改變多少？(2)當磁場方向轉過30°角的過程中，C中的磁通量改變多少？解析(1)設圓形磁場區(qū)域的半徑為R對線圈 a 1 = B1 nR2,2= B2 nR2磁通量的改變量：=|2 1|=(0.8 0.4) X 3.14X (10 2)2Wb = 1.256X 104 Wb對B =|2 1|=(0.8 0.4) X 3.14X (10 2)2 Wb=1.256X 104 Wb對線圈C：設C線圈的半徑為r221 = Bn sin 0i,2= B n sin壓磁通量的改變量:=|動一i|= Bn2(sin 90° sin 60°) = 8.4x 10_6 Wb. 答案 (1)1.256x 10 4 Wb 1.256X 10 4 Wb (2)8.4X 106 Wb知識點三磁感應強度的測量6如圖3 3 10所示是實驗室里用來測量安培力的一種儀器一一電流天平.某同學在實驗室里，用電流天平測量通電螺線管中的磁感應強度， 他測得的數(shù)據(jù)記錄如下，請你算出通電螺線管中的磁感應強度B.甲乙圖 3 3 10已知：CD段導線長度：4X 102 m.天平平衡時鉤碼重力：4X 10 5 N.通過E形導線的電流：0.5 A.解析 由題意知，1 = 0.5 A , G = 4X 10 5N , L= 4X 10 2 m 電流天平平 衡時，導線所受安培力的大小等于鉤碼的重力，即 F = G.由此可得F 4X 10 5B=IL = 0.5x4x 102T = 2X 10 3 T.所以通電螺線管中的磁感應強度大小為 2X 103 T.答案 2X 10 3 T.-Z0Ad1fa-Bb圖 3 3 117.如圖3 3 11所示，豎直向下的勻強磁場中，用兩條豎直線懸吊一水平通 電直導線，導線長為l，質量為m,通入電流I后，懸線偏離豎直方向 角保持靜止, 已知導線受的磁場力方向水平，求磁場的磁感應強度的大小.解析 分析導線受力，如右圖所示根據(jù)三力平衡條件,_F_tan 0= mg,根據(jù)Fmgta n B磁感應強度的定義，B = Il，得B=|.mgta n B答案 Il8.如圖3-312所示，有一金屬棒ab,質量m= 5 g,電阻R= 1 Q,可以無 摩擦地在兩條軌道上滑行，軌道間的距離 d= 10 cm,電阻不計，軌道平面與水 平面間的夾角0= 30°整個裝置置于磁感應強度B= 0.4 T,方向豎直向上的勻強 磁場中，回路中電池的電動勢E= 2 V，內阻r = 0.1 Q問變阻器的取值Ro達多大 時，可使金屬棒在軌道上保持靜止.圖 3 3 12解析 沿金屬棒從右向左看，金屬棒ab的受力示意圖如右圖所示，將重力分 解.則 mgtan 0 F安=0.貝嚇安=BILE1 = R0+ r + RBEd聯(lián)立得R0=mgtan 0- (R+ r)0.4X 2x 0.15X 102tan 30 Q (1 +Q=1.67 Q.答案 1.67 QI綜合提升丨9一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧，下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線框abed,XXXXbcxxxx圖 3-3- 13be邊長為L,線框的下半部處在勻強磁場中，磁感應強度大小不變，方向與線框平面垂直，在圖中垂直于紙面向里.線框中通以電流I，方向如圖3-313所示開始時線框處于平衡狀態(tài)令磁場反向，磁感應強度的大小不變，線框達 到新的平衡.在此過程中線框位移的大小為多少？方向如何？解析 設線框的質量為m, be邊受到的安培力為F二nBIL.當磁場方向如圖所 示時，設彈簧伸長量為X1.平衡時mg F= kx1，當磁場反向后，設彈簧伸長量為x2F2，平衡時mg+ F = kx2，所以磁場反向后線框的位移大小為Ax = X2 X1= k =2n BILk ，方向向下.2n BIL答案 k ；方向向下10.質量為m= 0.02 kg的通電細桿ab置于傾角為9= 37°勺平行放置的導軌 上，導軌的寬度d = 0.2 m，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù) 尸0.4，磁感應強度B = 2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖 3 3 14所示.現(xiàn)調節(jié)滑動變 阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？ （g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8）b圖 3-3- 14解析桿ab中的電流為從a到b,所受的安培力方向平行于導軌向上.當電流 較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下；當靜摩擦力達到最大時， 磁場力為最大值F1，此時通過ab的電流最大為Imax，此時的受力分析圖如圖甲所 示；同理，當電流最小時，應該是導體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為 F2,電流為Imin.此時的受力分析圖如圖乙所示，由平衡條件列方程求解.根據(jù)圖 甲列式如下：Fi mgsin 0 fi = 0，N mgcos 0= 0， fi = N, Fi= BImaxd解上述方程得：lmax= 0.46 A根據(jù)圖乙列式如下：F2+ f2 mgsin 0= 0，N mgcos 0= 0，F(xiàn)2= Blmind解上述方程得：Imin = 0.14 A.答案 0.14 A 0.46 A