第三部分專題3小題基礎(chǔ)練清增分考點(diǎn)講透配套專題檢測(cè)備考方向鎖定 這一類問題，往往出現(xiàn)在一個(gè)較新的背景之下，題型新穎，這一類問題，往往出現(xiàn)在一個(gè)較新的背景之下，題型新穎，形式多樣，融綜合性、應(yīng)用性、開放性、創(chuàng)新性于一體形式多樣，融綜合性、應(yīng)用性、開放性、創(chuàng)新性于一體.可以較可以較好地考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、閱讀理解能力、數(shù)學(xué)思維能力等好地考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、閱讀理解能力、數(shù)學(xué)思維能力等.由由于突出體現(xiàn)了于突出體現(xiàn)了“考思維能力與創(chuàng)新意識(shí)考思維能力與創(chuàng)新意識(shí)”這一特色，所以，在近這一特色，所以，在近幾年的高考中，備受命題者的青睞幾年的高考中，備受命題者的青睞.3設(shè)設(shè)u(n)表示正整數(shù)表示正整數(shù)n的個(gè)位數(shù)，的個(gè)位數(shù)，anu(n2)u(n)，則數(shù)列，則數(shù)列an的前的前2 012項(xiàng)和等于項(xiàng)和等于_解析：解析：注意到當(dāng)注意到當(dāng)nN*時(shí)，時(shí)，(n10)2的個(gè)位數(shù)與的個(gè)位數(shù)與n2的個(gè)位數(shù)的個(gè)位數(shù)相同，相同，n10的個(gè)位數(shù)與的個(gè)位數(shù)與n的個(gè)位數(shù)也相同，因此有的個(gè)位數(shù)也相同，因此有a10nan，即數(shù)列，即數(shù)列an中的項(xiàng)是以中的項(xiàng)是以10為周期重復(fù)性地出現(xiàn)，且該數(shù)為周期重復(fù)性地出現(xiàn)，且該數(shù)列的前列的前10項(xiàng)依次是項(xiàng)依次是0、2、6、2、0、0、2、4、8、0，前前10項(xiàng)的和等于項(xiàng)的和等于0.注意到注意到2 012102012，因此該數(shù)列，因此該數(shù)列的前的前2 012項(xiàng)和等于項(xiàng)和等于2010(a1a2)2.答案：答案：2其中，具有性質(zhì)其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為的映射的序號(hào)為_(寫出所有具有性寫出所有具有性質(zhì)質(zhì)P的映射的序號(hào)的映射的序號(hào))解析：解析：設(shè)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則，則a(1)b(x1(1)x2，y1(1)y2)，對(duì)，對(duì)f1(a(1)b)x1(1)x2y1(1)y2f1(a)(1)f(b)故具有性質(zhì)故具有性質(zhì)P；同理具有；同理具有性質(zhì)性質(zhì)P；不具有性質(zhì)；不具有性質(zhì)P.答案：答案：?jiǎn)栴}問題1：概念型創(chuàng)新：概念型創(chuàng)新G非負(fù)整數(shù)非負(fù)整數(shù)， 為整數(shù)的加法為整數(shù)的加法G偶數(shù)偶數(shù)， 為整數(shù)的乘法為整數(shù)的乘法G平面向量平面向量， 為平面向量的加法為平面向量的加法G二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式， 為多項(xiàng)式的加法為多項(xiàng)式的加法G虛數(shù)虛數(shù)， 為復(fù)數(shù)的乘法為復(fù)數(shù)的乘法其中其中G關(guān)于運(yùn)算關(guān)于運(yùn)算 為為“融洽集融洽集”的是的是_(寫出所有寫出所有“融洽集融洽集”的序號(hào)的序號(hào))G平面向量平面向量， 為平面向量的加法，取為平面向量的加法，取e0，滿足要求，滿足要求，所以符合要求；所以符合要求；G二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式， 為多項(xiàng)式的加法，兩個(gè)二次三項(xiàng)式相加為多項(xiàng)式的加法，兩個(gè)二次三項(xiàng)式相加得到的可能不是二次三項(xiàng)式，所以不符合要求；得到的可能不是二次三項(xiàng)式，所以不符合要求；G虛數(shù)虛數(shù)， 為復(fù)數(shù)的乘法，兩個(gè)虛數(shù)相乘得到的可能是實(shí)為復(fù)數(shù)的乘法，兩個(gè)虛數(shù)相乘得到的可能是實(shí)數(shù)，所以不符合要求，數(shù)，所以不符合要求，這樣這樣G關(guān)于運(yùn)算關(guān)于運(yùn)算 為為“融洽集融洽集”的有的有.答案答案(1)(2,0)(2) 解決新定義問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解新定義的實(shí)質(zhì)，把問題解決新定義問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解新定義的實(shí)質(zhì)，把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，然后緊扣新定義進(jìn)行推理論證轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，然后緊扣新定義進(jìn)行推理論證.它能有效把它能有效把考查考生獨(dú)立獲取信息考查考生獨(dú)立獲取信息,加工信息的能力加工信息的能力. 由得由得1x2x112r，即，即x2x12r. 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閤2x12r，所以，所以x2x12r. 將代入得將代入得x10.5r，x20.5r. 由和解得由和解得x10.5r，x20.5r. 所以這時(shí)含峰區(qū)間的長(zhǎng)度所以這時(shí)含峰區(qū)間的長(zhǎng)度l1l20.5r，即存在，即存在x1，x2使使得所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于得所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5r. 以新知識(shí)為背景考查映射的知識(shí)本題的本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)，以新知識(shí)為背景考查映射的知識(shí)本題的本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)法則建立方程組求出關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)法則建立方程組求出a，b，c，d的值的值演練演練2將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：1第第1行行23 第第2行行456 第第3行行78910 第第4行行1112131415 第第5行行按照以上排列的規(guī)律，從左向右記第按照以上排列的規(guī)律，從左向右記第n行的第行的第j個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為f(n，j)，n，jN*，我們稱，我們稱f(n，n)為三角數(shù)，且所有的三角數(shù)按從小到大為三角數(shù)，且所有的三角數(shù)按從小到大的順序排成的數(shù)列稱為三角數(shù)列，則滿足等式的順序排成的數(shù)列稱為三角數(shù)列，則滿足等式f(n，n)f(28,28)59的的f(n，n)是三角數(shù)列中的第是三角數(shù)列中的第_項(xiàng)項(xiàng)點(diǎn)擊上圖進(jìn)入配套專題檢測(cè)