第二章一元二次方程1花邊有多寬第 1 課時 一元二次方程的概念一元二次方程的概念(重點)只含有一個未知數(shù) x 的_ 方程，并且都可以化成_(a、b、c 為常數(shù)，a0)的形式的方程叫一元二次方程整式ax2bxc0隨堂小練)C1下列方程中是一元二次方程的是(2請判斷 ax2bxc0 是否是方程，若是方程，則是一元一次方程還是一元二次方程？解：當 ab0 時，ax2bxc0 不是方程；當 a0，b0 時，ax2bxc0 可以化為 bxc0，是一元一次方程；當 a0 時，ax2bxc0 是一元二次方程一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式為_(a、b、c 為常數(shù)，_0)ax2bxc0a它的特征是：等式左邊是一個關(guān)于 x 的二次三項式，等式右邊是零其中 ax2、bx、c 分別稱為二次項、一次項、常數(shù)項，a、b分別稱為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)注意：(1)一元二次方程的一般形式一般按未知數(shù)的降冪排列(2)確定一元二次方程的各項及各項系數(shù)時，一定不要漏掉系數(shù)前面的符號隨堂小練3方程(x4)2 3x12 的一般形式是_，其二次項 是 _ ， 一 次 項 系 數(shù) 是 _ ， 常 數(shù) 項 是_x211x40 x21144將關(guān)于 x 的一元二次方程 a(1x2)c(1x2)26x(ca)化為一般形式解：a(1x2)c(1x2)26x，去括號，得 aax2ccx226x，移項，合并同類項，得：(ca)x226xac0(ca)列一元二次方程(難點)根據(jù)實際問題列一元二次方程的步驟與列一元一次方程的步驟相同：已知量字母(1)認真審題，弄清_和未知量；(2)設(shè)未知數(shù)，把題目中的未知量用_表示出來；(3)列代數(shù)式，利用已知條件列出表示一定意義的代數(shù)式；(4)確立等量關(guān)系；(5)列方程，用代數(shù)式表示等量關(guān)系中的各個量隨堂小練5某市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒 300 元下降到 180元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少(只列方程)?解：設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則第一次降價后為 300(1x)，第二次降價后為 300(1x)(1x)，即 300(1x)2180.x 1一元一次方程的概念【例 1】下列方程中哪些是關(guān)于 x 的一元二次方程？(1)2x20；(2)(m1)x2mx6；(3)125；(4)(x1)2x23；(5)x32x250;(6)2(x1)(x2)x5.思路點撥：滿足“一元；二次；整式方程”的方程是一元二次方程列一元二次方程【例 2】學校圖書館去年年底有圖書 5 萬冊，預(yù)計到明年年底增加到 7.2 萬冊，求這兩年的年平均增長率(只列方程)思路點撥：由平均增長率公式 a(1x)n b 即得解：設(shè)這兩年的年平均增長率為 x，則有5(1x)27.2，整理得 5x210 x2.20.【規(guī)律總結(jié)】列出的方程必須要滿足三個條件：方程兩邊表示同類量；方程兩邊的同類量的單位一樣；方程兩邊的數(shù)值相等