《山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《四邊形復(fù)習(xí)課課件》課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《四邊形復(fù)習(xí)課課件》課件 新人教版（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、定義：定義：兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別 的四的四邊形是平行四邊形。邊形是平行四邊形。性質(zhì)：性質(zhì)：1 1、平行四邊形對(duì)邊、平行四邊形對(duì)邊2 2、平行四邊形對(duì)角、平行四邊形對(duì)角 鄰角鄰角3 3、平行四邊形對(duì)角線(xiàn)、平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平行平行相等相等互相平分互相平分平行且相等平行且相等互補(bǔ)互補(bǔ)邊：邊：角角對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)1.兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形3.一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形4.兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊

2、形是平行四邊形5.對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形(1)AB=CD (2) BC=AD (3) ABCD (4)BCAD(5)A=C (6)B=D選擇其中兩個(gè)選擇其中兩個(gè),能組成平行四邊形的有幾種能組成平行四邊形的有幾種?(1)與與(2) (3)與與(4) (1)與與(3) (2)與與(4) (5)與與(6)(3)與與(5) (3)與與(6) (4)與與(5) (4)與與(6)共共 9 種種.2.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中中,AC=10,BD=8,則則AB的取值范圍是的取值范圍是( )A 2 AB18 B 1 AB2 D AB 93.平行四邊形一邊長(zhǎng)

3、為平行四邊形一邊長(zhǎng)為 10 ,則它的兩條對(duì)角線(xiàn)可以是則它的兩條對(duì)角線(xiàn)可以是( ) A 6 ,8 B 8, 12 C 8, 14 D 6, 14BC4.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中中,AEBC于于E, AFCD于于F ,AE=4,AF=6,平行四邊形平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 40 ,求求平行四邊形平行四邊形ABCD的面積的面積.ABCDEF46X20-X4 X = 6 (20-X)X=12面積面積=124=48 或或 86=48邊邊角角對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角四邊相等四邊相等四邊相等四邊相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角相等相等ABCDOABCDOABCDO互相垂直

4、互相垂直每一條對(duì)角每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組線(xiàn)平分一組對(duì)角對(duì)角相等相等互相垂直互相垂直每一條對(duì)角線(xiàn)平每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角分一組對(duì)角區(qū)別于區(qū)別于平行四邊形平行四邊形的特殊性質(zhì)的特殊性質(zhì)平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等對(duì)角線(xiàn)垂直對(duì)角線(xiàn)垂直一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等對(duì)角線(xiàn)垂直對(duì)角線(xiàn)垂直矩形邊長(zhǎng)分別為矩形邊長(zhǎng)分別為cm，cm，其中，其中一個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)把較長(zhǎng)邊分成兩部分，這兩部一個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)把較長(zhǎng)邊分成兩部分，這兩部分長(zhǎng)是；分長(zhǎng)是；.若三角形的三邊之比為若三角形的三邊之比為 6 :

5、 5 : 4 ,周長(zhǎng)是周長(zhǎng)是 45 cm,那么該三角形中最長(zhǎng)的中位線(xiàn)長(zhǎng)是那么該三角形中最長(zhǎng)的中位線(xiàn)長(zhǎng)是;最長(zhǎng)邊最長(zhǎng)邊xcm直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線(xiàn)直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線(xiàn)分別是分別是5cm和和6cm，則它的面積是，則它的面積是ABCDcm對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的一定是（）對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的一定是（）正方形矩形菱形以上都不對(duì)正方形矩形菱形以上都不對(duì)下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）（）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形（）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形（）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形（）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形（）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形（）對(duì)角線(xiàn)互相垂直

6、的四邊形是菱形（）對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（）對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（）對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形（）對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)四邊形，分別是四邊的中點(diǎn)，四邊形，分別是四邊的中點(diǎn)，則（）四邊形是；則（）四邊形是；（）當(dāng)四邊形滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形是矩形；（）當(dāng)四邊形滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)四邊形滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)四邊形滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)四邊形滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形是正方形；當(dāng)四邊形滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形是正方形；DC平行四邊形平行四邊形 在矩形中，在矩形中，是上任一點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，于，于，于于，則；，則；等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)

7、到兩腰的距離之和等于一腰上的高線(xiàn)長(zhǎng)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高線(xiàn)長(zhǎng)菱形的周長(zhǎng)為菱形的周長(zhǎng)為cm，一對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是，一對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是cm，則另，則另一對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，面積，高是一對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，面積，高是；菱形，菱形，是，是中點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，則的最小值是中點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，則的最小值是；.在在ABC中，中， P 是是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn) P 作作 PEAC ，交，交AB于于 E ， 過(guò)過(guò) P作作 PFAB 交交AC于于 F，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形置時(shí)，四邊形AEPF是菱形？是菱形？ABCPEF當(dāng)平分當(dāng)平分時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形AEPF是菱形是菱形、

8、如、如 圖，圖，ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O O是是ACAC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O O作直線(xiàn)作直線(xiàn)MNBCMNBC，設(shè)，設(shè)MNMN交交BCABCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)的平分線(xiàn)于點(diǎn)E E，交，交BCABCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F F， (1)(1)、找出圖形中相等的線(xiàn)段，并證明。、找出圖形中相等的線(xiàn)段，并證明。 (2)(2)、當(dāng)點(diǎn)、當(dāng)點(diǎn)O O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECFAECF是矩形，是矩形，并證明你的結(jié)論。并證明你的結(jié)論。（）當(dāng)（）當(dāng)ABCABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECFAECF是正方形？是正方形？ABCNMFEO當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊

9、當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊形形AECF是矩形是矩形正方形對(duì)角線(xiàn)交于，正方形對(duì)角線(xiàn)交于，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，于，于，于，于，連，連，求證（求證（）（）（）證明證明 在直角梯形中，分別是，的在直角梯形中，分別是，的中點(diǎn)，且中點(diǎn)，且a，且，且b，則圖中陰影部，則圖中陰影部分面積是，（用分面積是，（用a，b表示）表示）abab田村有一口呈四邊形的池塘，在它田村有一口呈四邊形的池塘，在它 的四個(gè)角的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)田村準(zhǔn)備開(kāi)挖魚(yú)池處均種有一棵大核桃樹(shù)田村準(zhǔn)備開(kāi)挖魚(yú)池建養(yǎng)魚(yú)建養(yǎng)魚(yú)苗苗，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持 核桃樹(shù)核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平

10、行四邊形形狀，不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀， 請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想?若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理若不能，請(qǐng)說(shuō)明理 由由OABCDEFGH8.在在ABC的邊的邊BC同側(cè)分別作三個(gè)正三角形同側(cè)分別作三個(gè)正三角形BCE,正三角形正三角形ABD, 正三角形正三角形ACF.(1)四邊形四邊形ADEF是是 四邊形四邊形(2)當(dāng)當(dāng)ABC滿(mǎn)足滿(mǎn)足 時(shí)時(shí),四邊形四邊形ADEF為矩形為矩形(3)當(dāng)當(dāng)ABC滿(mǎn)足滿(mǎn)足 時(shí)時(shí),四邊形四邊形ADEF為菱形為菱形(4)當(dāng)當(dāng)ABC滿(mǎn)足滿(mǎn)足 時(shí)時(shí),四邊形四邊形ADEF不存在不存在ABCDEF平行平行

11、BAC=150度度AB=ACBAC=60度度ABCDO性質(zhì)性質(zhì)：1 1）對(duì)邊平行且相等。）對(duì)邊平行且相等。 2 2）對(duì)角相等。）對(duì)角相等。 3 3）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分。）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分。 4 4）中心對(duì)稱(chēng)）中心對(duì)稱(chēng) 。 判定方法判定方法：1 1）兩組對(duì)邊分別平行。）兩組對(duì)邊分別平行。2 2）兩組對(duì)邊分別相等。）兩組對(duì)邊分別相等。3 3）一組對(duì)邊平行且相等。）一組對(duì)邊平行且相等。4 4）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分。）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分。5 5）兩組對(duì)角分別相等。）兩組對(duì)角分別相等。ABCDO性質(zhì)性質(zhì)：1 1）對(duì)邊平行且相等。）對(duì)邊平行且相等。 2 2）四個(gè)角都是直角。）四個(gè)角都是直角。 3 3）兩條

12、對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等。）兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等。 4 4）軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)。）軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)。 判定方法判定方法：1 1）有三個(gè)角是直角的四邊形。）有三個(gè)角是直角的四邊形。2 2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角。）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角。3 3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線(xiàn)相等）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線(xiàn)相等。CABDO性質(zhì)性質(zhì)：1 1）對(duì)邊平行，四條邊都相等）對(duì)邊平行，四條邊都相等 。2 2）對(duì)角相等。）對(duì)角相等。 3 3）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分 ， 每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。 4 4）軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)。）軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)。 判

13、定方法判定方法：1 1）四條邊都相等的四邊形。）四條邊都相等的四邊形。2 2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等。）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等。3 3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直。）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直。ABCDO性質(zhì)：1 1）對(duì)邊平行，四條邊都相等）對(duì)邊平行，四條邊都相等 。 2 2）四個(gè)角都是直角。）四個(gè)角都是直角。 3 3）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等，）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等， 每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。 4 4）軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)。）軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)。判定方法判定方法：1 1）是矩形，并且有一組鄰邊相等。）是矩形，并且有一組鄰邊

14、相等。2 2）是菱形，并且有一個(gè)角是直角。）是菱形，并且有一個(gè)角是直角。3 3）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等 和有一個(gè)角是直角。和有一個(gè)角是直角。ABCD性質(zhì)性質(zhì)：1 1）兩底并行，兩腰相等。）兩底并行，兩腰相等。 2 2）同一底上的兩個(gè)角相等。）同一底上的兩個(gè)角相等。 3 3）兩條對(duì)角線(xiàn)相等。）兩條對(duì)角線(xiàn)相等。 4 4）軸對(duì)稱(chēng)。）軸對(duì)稱(chēng)。 判定方法判定方法：1 1）是梯形，并且同一底上的兩個(gè)角相等。）是梯形，并且同一底上的兩個(gè)角相等。2 2）是梯形，并且兩條對(duì)角線(xiàn)相等。）是梯形，并且兩條對(duì)角線(xiàn)相等。O 三角形中位線(xiàn)定理三角形中位線(xiàn)定理 三角形的中位線(xiàn)平行

15、于第三邊，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊， 并且等于第三邊的一半。并且等于第三邊的一半。ABCDEDEBC，DE1/2 BCADBCEF 梯形中位線(xiàn)定理梯形中位線(xiàn)定理 梯形的中位線(xiàn)定理平行于兩底，梯形的中位線(xiàn)定理平行于兩底， 并且等于兩底和的一半。并且等于兩底和的一半。EFADBC，EF1/2 (AD+BC) 、已知：、已知： ABCD，添加適當(dāng)?shù)臈l件，添加適當(dāng)?shù)臈l件（1 1）使它成為菱形）使它成為菱形. .條件：條件：. .（2 2）使它成為矩形）使它成為矩形. .條件：條件：. .（3 3）使它成為正方形）使它成為正方形. .條件：條件：. .BCDA我說(shuō)我所想我說(shuō)我所想O一、判斷題：一、判斷

16、題：1 1）兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形）兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形. ( ). ( )2 2）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形. ( ). ( )3 3）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形. ( ). ( )4 4）兩條對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形）兩條對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形. ( ). ( )5 5）兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的平行四邊形是正方形）兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的平行四邊形是正方形.( ).( )6 6）兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形）兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形. ( ). ( )

17、課堂練習(xí)課堂練習(xí)二、填空題二、填空題：(1)(1) 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCDABCD中，中，ABAB1212， 則則CC ，DD 。(2)(2)順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 . .60120矩形矩形710cm三、選擇題：(1)(1)菱形菱形ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為20cm20cm，ABCABC120120, 則對(duì)角線(xiàn)則對(duì)角線(xiàn)BDBD等于（等于（ ） （A A）4cm4cm（B B）6cm6cm（C C）5cm5cm（D D）10cm10cm(2)(2)下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

18、( )( )(A)(A)等腰三角形等腰三角形 (B)(B)矩形矩形 (C)(C)平行四邊形平行四邊形 (D)(D)等腰梯形等腰梯形(3)(3)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ） （A A）對(duì)角線(xiàn)相等）對(duì)角線(xiàn)相等 （B B）對(duì)角線(xiàn)互相平分）對(duì)角線(xiàn)互相平分 （C C）對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角）對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 （D D）對(duì)角線(xiàn)互相垂直）對(duì)角線(xiàn)互相垂直CBBABDC自主探究一自主探究一ABCPMQ已知：已知：ABC中中AB=AC=a，M為底邊為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別分別作作AB、AC的平行線(xiàn)交的平行線(xiàn)交AC于于P，交，交AB于于Q.（1 1）

19、線(xiàn)段線(xiàn)段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ QM+PM=AB自主探究二自主探究二ABCPMQ已知：已知：ABC中中AB= =AC= =a，MM為底邊為底邊BC上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M分別作分別作AB、AC的平的平行線(xiàn)交行線(xiàn)交AC于于P，交，交AB于于Q.探究探究: :當(dāng)當(dāng)M位于位于BC的什么位的什么位置時(shí)置時(shí), , 四邊形四邊形AQMP是菱形？是菱形？并說(shuō)明你的理由并說(shuō)明你的理由. .當(dāng)當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件菱滿(mǎn)足什么條件菱形形AQMP是正方形？是正方形？ 在矩形在矩形ABCD中，中，AB=16=16，BC=8.=8.將矩形沿將矩形沿AC折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)落在點(diǎn)E處，且處，且CE交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)F，求，求AF的長(zhǎng)的長(zhǎng). .CEFDAB思考思考 點(diǎn)撥點(diǎn)撥：對(duì)于折疊對(duì)于折疊問(wèn)題，可以從折疊問(wèn)題，可以從折疊前后的兩個(gè)圖形是前后的兩個(gè)圖形是全等圖形入手進(jìn)行全等圖形入手進(jìn)行分析分析. .