《山東省臨沭縣第三初級中學八年級數(shù)學下冊《矩形的判定》課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沭縣第三初級中學八年級數(shù)學下冊《矩形的判定》課件 新人教版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、從一般到特殊從一般到特殊邊邊角角對角線對角線矩形對邊平行且相等；矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是矩形的四個角都是直角直角；矩形的對角線矩形的對角線相等相等且平分；且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ABCD直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 矩形的定義：矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形定義判定：定義判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）你還有其它的判定方法嗎？你還有其它的判定方法嗎？ABCDA=900四邊形四邊形ABCD是矩

2、形是矩形（已知）（矩形的定義矩形的定義）幾何語言：情境一情境一：李芳同學用四步：李芳同學用四步畫出了一個四邊形，她的畫畫出了一個四邊形，她的畫法是法是“邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊”這這樣，她說這就是一個矩形，樣，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？她的判斷對嗎？為什么？猜想猜想：你能證明上述結(jié)論嗎？你能證明上述結(jié)論嗎？有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 。矩形的判定方法：矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形ABCD A=B=C=90（已知）（已知） 四邊形四邊形ABCD是矩形（是矩形（有三個角是直角的有三

3、個角是直角的四邊形是矩形四邊形是矩形 ）幾何語言：幾何語言：情境二情境二：工人師傅為了檢：工人師傅為了檢驗驗兩組對邊相等兩組對邊相等的四邊形窗的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果角線長度，如果對角線長相對角線長相等等，則窗框一定是矩形，你，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？知道為什么嗎？猜想猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 。命題命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形求證：四邊形ABCD

4、是矩形。是矩形。ABCD證明證明 AB=CD, BC=BC（平行四邊形對邊相等）（平行四邊形對邊相等） ABC DCB（SSS） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊（已知）是平行四邊（已知）在在 ABC和和DCB中中AB=CD （已證（已證）BC=BC （已證）（已證）AC=BD （已知）（已知） ABC=DCB（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等）又又 ABC+DCB=180（平行四邊形鄰角互補）（平行四邊形鄰角互補） ABC=90（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)） 又又 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（已知）（已知）四邊形四邊形ABCD是矩形（是矩形（矩形的定義）矩形的定義）

5、ABCD對角線對角線相等相等的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形矩形的判定方法：矩形的判定方法：幾何語言：幾何語言： AC=BD，四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （已知）（已知）四邊形四邊形ABCD是矩形（是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 ）ABCDO你能你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個角是直角的平行四邊形是矩形。有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 。有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：例、已知例、已知

6、MNPQ，同旁內(nèi)角的平分線，同旁內(nèi)角的平分線AB、BC和和AD、CD分別相交于點分別相交于點B、D（1）說說）說說AB和和CD、BC和和AD的位置關(guān)系？。的位置關(guān)系？。（3） ABC 、 BCD、 CDA、 DAB各等各等于多少度？于多少度？（4）你能判定四邊形）你能判定四邊形ABCD是矩嗎？為什么？是矩嗎？為什么？（4）AC和和BD有怎樣的大小關(guān)系？為什么？有怎樣的大小關(guān)系？為什么？學以致用C1、下列四邊形中不是矩形的是（ ）A、有三個角是直角的四邊形是矩形B、四個角都相等的四邊形C、一組對邊平行且對角相等的四邊形D、對角線相等且互相平分的四邊形2、如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的

7、中點，要使四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）A、一組對邊平行而另一組對邊不平行B、對角線相等C、對角線互相垂直D、對角線相等互相平分C3、已知：如圖，、已知：如圖， ABCD的四個內(nèi)角的平分線的四個內(nèi)角的平分線分別相交于分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形求證：四邊形 EFGH為矩形為矩形4、已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4cm（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由（2）求這個平行四邊形的面積有一個角是直角的平行四邊形是矩形。有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 。有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：