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江蘇省太倉市第二中學八年級數(shù)學下冊《103 相似圖形》課件 蘇科版

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1、射陽外國語學校印春東2975520(1 1)度量課本第)度量課本第9090頁放大鏡中的三角形和原頁放大鏡中的三角形和原三角形對應(yīng)的角和邊,你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形對應(yīng)的角和邊,你發(fā)現(xiàn)了什么? (2 2)放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同)放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同嗎?它們相似嗎?嗎?它們相似嗎? 定義:定義:各角對應(yīng)各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個三成比例的兩個三角形,叫做角形,叫做相似相似三角形三角形。相似三。相似三角形中對應(yīng)邊的角形中對應(yīng)邊的比叫做比叫做相似比相似比。 C B A C B A 如圖如圖, ,在在ABCABC和和ABCABC中中, ,kCAACCBBCBA

2、ABA=A,B=B,C=CA=A,B=B,C=C; ,則則ABCABC與與ABCABC相似。相似。 C B A C B A 如圖,若如圖,若ABCABC與與ABCABC相似相似, ,kCAACCBBCBAABA=A,B=B,C=CA=A,B=B,C=C; 。反之:反之:對應(yīng)邊的比如對應(yīng)邊的比如 叫做叫做相似比相似比,即即 的值叫做相似三角形的相似比。的值叫做相似三角形的相似比。BAABk相似用符號相似用符號“”表示,表示,記作:記作:ABCABC ,讀作:讀作:ABCABC相似于相似于 ;CBACBA記兩個三角形相似時,通常把記兩個三角形相似時,通常把表示表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位對應(yīng)頂點的

3、字母寫在對應(yīng)位置上置上,這樣寫比較容易找到相似,這樣寫比較容易找到相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。相似三角形的相似比具有相似三角形的相似比具有順序性順序性。 當相似比為當相似比為1 1時,兩個三角形不僅時,兩個三角形不僅形狀相同,而且大小也相同,這樣形狀相同,而且大小也相同,這樣的三角形叫全等三角形。全等三角的三角形叫全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。形是相似三角形的特例。 相似三角形具有相似三角形具有傳遞性傳遞性。我們知道:我們知道:各角對應(yīng)各角對應(yīng)相等、相等、各邊對應(yīng)各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形,叫做相似三角成比例的兩個三角形,叫做相似三角形。相似三角形中對應(yīng)邊的

4、比叫做相形。相似三角形中對應(yīng)邊的比叫做相似比。似比。假如把假如把三角形三角形換成換成四邊形、四邊形、或者或者五邊五邊形,形,甚至甚至多邊形多邊形呢?呢? 如果兩個邊數(shù)相同的多邊形如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的的角角對應(yīng)對應(yīng)相等,相等,邊邊對應(yīng)對應(yīng)成比例,成比例,那么這兩個多邊形叫做那么這兩個多邊形叫做相似多邊相似多邊形形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比相似比。 1 1、下列命題中,正確的是(、下列命題中,正確的是( ) A A、所有的等腰三角形都相似、所有的等腰三角形都相似 B B、所有的直角三角形都相似、所有的直角三角形都相似 C C、所有的等邊三角形都相似、所有的等邊

5、三角形都相似 D D、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似 C C2 2、如圖,判斷下面兩個三角形是否相似,簡單、如圖,判斷下面兩個三角形是否相似,簡單說明理由;若相似,寫出相似三角形對應(yīng)邊的比說明理由;若相似,寫出相似三角形對應(yīng)邊的比例式,求出相似比例式,求出相似比k k。 ?27?20?32?6.75?8?5?80 ?40 ?60 ?80 ?F?E?D?C?B?A040060例例1、如圖,、如圖, DEFABC ,求,求E和和D的大小以及的大小以及DF的長。的長。 ?6?10?8?45 ?45 ?75 ?F?E?D?C?B?A0750607.57.5ABCABC的三條邊的長分別為的三條邊的長

6、分別為6 6、8 8、1010,與,與ABCABC相似的相似的A A/ /B B/ /C C/ /的最長的最長邊為邊為3030。則。則A A/ /B B/ /C C/ /的最短邊的長的最短邊的長為為_。 1818例例2、如圖、如圖D、E、F分別是分別是ABC三三邊的中點。邊的中點。DEF與與ACB相似嗎?相似嗎?為什么?為什么? ?F?E?D?C?B?A1 12 23 3CBAM M在圖中的在圖中的ABCABC內(nèi)任取一點內(nèi)任取一點M M,連結(jié),連結(jié)MAMA、MBMB、MCMC,分別取,分別取MAMA、MBMB、MCMC的中點的中點A A/ /、B B/ /、C C/ /,連結(jié)連結(jié)A A/ /B B/ /、B B/ /C C/ /、C C/ /A A/ /,ABCABC和和A A/ /B B/ /C C/ /相相似嗎?為什么?似嗎?為什么? A A/ /B B/ /C C/ /1234 知識像一艘船,讓它載著我們駛向理想的 1、如圖所示的兩個矩形相似嗎?、如圖所示的兩個矩形相似嗎?_ 10 10不相似不相似2、如圖,、如圖,ABC和和AGH都是等邊三都是等邊三角形,角形,G是是ABC的高的高AD上一點,且上一點,且AG:GD=2:1,則則AGH與與ABC的的相似比是(相似比是( ) 21322333A ,B ,C ,DA AB BD DC CG GH HC

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