專題四三角函數(shù)與平面向量第1講三角函數(shù)圖象與性質(zhì)高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)透析熱點(diǎn)透析思想方法思想方法高考體驗(yàn)A A1.(2012高考浙江卷,理4)把函數(shù)y=cos 2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象是()解析解析: : 把函數(shù)把函數(shù)y=1+cos 2xy=1+cos 2x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的長(zhǎng)到原來(lái)的2 2倍倍, ,縱坐標(biāo)不變得到縱坐標(biāo)不變得到y(tǒng)=1+cos xy=1+cos x的圖象的圖象, ,將將該圖象向左平移一個(gè)單位后得到該圖象向左平移一個(gè)單位后得到y(tǒng)=cos(1+x)+1y=cos(1+x)+1的圖象的圖象, ,再向下平移一個(gè)單位后得到再向下平移一個(gè)單位后得到y(tǒng)=cos(1+x)y=cos(1+x)的圖象的圖象, ,結(jié)合結(jié)合選項(xiàng)知選項(xiàng)知A A正確正確. .A A 感悟備考(1)高考對(duì)三角函數(shù)圖象的考查以圖象的平移為主,有時(shí)也考查由圖象求解析式以及利用圖象解決其他問題,有一定的綜合性,多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),難度中等及中等以上.(2)高考對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的考查以周期性、最值為主,有時(shí)與圖象問題結(jié)合,可能是選擇題,也可能是解答題,試題難度中等.題后反思題后反思 (1)(1)三角函數(shù)的定義是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)三角函數(shù)的定義是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ), ,已已知角知角終邊上的任意一點(diǎn)終邊上的任意一點(diǎn), ,就可求出就可求出的各三角函數(shù)值的各三角函數(shù)值. .(2)(2)應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)要弄清三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)要弄清三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào); ;利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)過程要遵循一定的原則利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)過程要遵循一定的原則, ,如如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡(jiǎn)等切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡(jiǎn)等. .(3)(3)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可以實(shí)現(xiàn)同角三角函數(shù)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可以實(shí)現(xiàn)同角三角函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化之間的相互轉(zhuǎn)化, ,特別是特別是“1”1”的代換技巧值得注意的代換技巧值得注意. .另外利用平方關(guān)系另外利用平方關(guān)系sinsin2 2+cos+cos2 2=1=1可以實(shí)現(xiàn)可以實(shí)現(xiàn)sin sin coscos 與與sin sin coscos 之間的轉(zhuǎn)化之間的轉(zhuǎn)化. .答案答案: : (1)A (1)A(2)(2)答案答案: : (1)D (1)D【例2】 已知函數(shù)f(x)=-2sin xcos x+2cos2x+1.(1)設(shè)方程f(x)-1=0在(0,)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,求x1+x2的值;(2)若把函數(shù)y=f(x)的圖象向左移動(dòng)m(m0)個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,使所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,求m的最小值.