第3講平面向量高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航熱點(diǎn)透析熱點(diǎn)透析思想方法思想方法高考體驗(yàn)C C1.(2012高考浙江卷,理5)設(shè)a,b是兩個非零向量()(A)若|a+b|=|a|-|b|,則ab(B)若ab,則|a+b|=|a|-|b|(C)若|a+b|=|a|-|b|,則存在實(shí)數(shù),使得b=a(D)若存在實(shí)數(shù),使得b=a,則|a+b|=|a|-|b|解析解析: : 對于兩非零向量對于兩非零向量, ,當(dāng)當(dāng)| |a a+ +b b|=|=|a a|-|-|b b| |時時, ,向量向量a a與與b b共線共線, ,且且a a的模大于的模大于b b的模的模, ,選選C.C.D D D D 答案答案:-16:-16答案答案:2:2感悟備考高考對平面向量的考查主要以求向量模的范圍、夾角的范圍、向量和差的模與向量模和差的關(guān)系以及求參數(shù)的范圍為主.有時與解析幾何、不等式等交匯命題.常以選擇、填空題形式出現(xiàn).難度中等,備考時強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想與“坐標(biāo)化”方法的訓(xùn)練.答案答案: :4 4 題后反思題后反思 (1)(1)利用向量的數(shù)量積利用向量的數(shù)量積, ,可以求解兩向可以求解兩向量的模、夾角、垂直、平行等問題量的模、夾角、垂直、平行等問題. .(2)(2)建立坐標(biāo)系寫出向量的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系寫出向量的坐標(biāo), ,利用向量的坐標(biāo)利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算可以達(dá)到意想不到的效果進(jìn)行運(yùn)算可以達(dá)到意想不到的效果. .答案答案: : 0,10,1題后反思題后反思 (1)(1)用向量解決平面幾何問題用向量解決平面幾何問題, ,主要主要是通過建立平面直角坐標(biāo)系將問題坐標(biāo)化是通過建立平面直角坐標(biāo)系將問題坐標(biāo)化, ,然后然后利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解有關(guān)問題利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解有關(guān)問題. .(2)(2)在平面向量與平面解析幾何的綜合問題中在平面向量與平面解析幾何的綜合問題中, ,應(yīng)先根據(jù)平面向量知識把向量表述的解析幾何應(yīng)先根據(jù)平面向量知識把向量表述的解析幾何問題的幾何意義弄明白問題的幾何意義弄明白, ,再根據(jù)這個幾何意義用再根據(jù)這個幾何意義用代數(shù)的方法研究解決代數(shù)的方法研究解決. .方法點(diǎn)睛方法點(diǎn)睛 由于平面向量兼具由于平面向量兼具“數(shù)數(shù)”與與“形形”兩兩個方面的特性個方面的特性, ,所以解決平面向量的有關(guān)問題時所以解決平面向量的有關(guān)問題時, ,可考慮數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用可考慮數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用: :(1)(1)涉及向量的加法、減法運(yùn)算時涉及向量的加法、減法運(yùn)算時, ,可根據(jù)三角形可根據(jù)三角形法則、平行四邊形法則法則、平行四邊形法則, ,構(gòu)造三角形、平行四邊形構(gòu)造三角形、平行四邊形, ,利用正、余弦定理、三角形面積公式等解決相關(guān)利用正、余弦定理、三角形面積公式等解決相關(guān)問題問題. .(2)(2)涉及模的計(jì)算、范圍的求解以及兩向量夾角范涉及模的計(jì)算、范圍的求解以及兩向量夾角范圍的求解時圍的求解時, ,可根據(jù)模及夾角的意義可根據(jù)模及夾角的意義, ,構(gòu)造相應(yīng)的構(gòu)造相應(yīng)的幾何圖形幾何圖形, ,在圖形中解決問題在圖形中解決問題. .