二、動量定理二、動量定理引入：點(diǎn)擊右圖觀看實(shí)驗(yàn)一、動量定理 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在合力的物體在合力F F 的作用下，經(jīng)過時間的作用下，經(jīng)過時間t t，速速度由度由v 變?yōu)樽優(yōu)関F FFFFFFvvF 作用的時間為作用的時間為t 物體所受物體所受合外力的沖量合外力的沖量等于物體的動量變化，這就是等于物體的動量變化，這就是動動量定理表達(dá)式如上量定理表達(dá)式如上由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：F = m atvvmF所以：所以：tvva而：而：mvvmFt所以：所以：pI即：即：二、對動量定理的理解 1動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同合外力沖量的方向可以跟初動量方向相同，也可以相反例如：勻加速直線運(yùn)動合外力沖量方向與初動量方向相同，勻減速直線運(yùn)動合外力沖量方向與初動量方向相反2 2 動量定理的應(yīng)用范圍廣闊動量定理的應(yīng)用范圍廣闊事實(shí)證明：事實(shí)證明： 動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力情況，動量定理中的對于變力情況，動量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值平均值動量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動的問題，還可以動量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動的問題，還可以解決曲線運(yùn)動中的有關(guān)問題，將較難的計算問題轉(zhuǎn)化為較易解決曲線運(yùn)動中的有關(guān)問題，將較難的計算問題轉(zhuǎn)化為較易的計算問題的計算問題動量定理說明的是合外力的沖量與動量變化的關(guān)系，反動量定理說明的是合外力的沖量與動量變化的關(guān)系，反應(yīng)力對時間的積累效果，與物體的初末動量無必然聯(lián)系，動應(yīng)力對時間的積累效果，與物體的初末動量無必然聯(lián)系，動量變化的方向與合外力的沖量方向相同，而物體在某一時刻量變化的方向與合外力的沖量方向相同，而物體在某一時刻的動量方向跟合外力的沖量方向無必然聯(lián)系。的動量方向跟合外力的沖量方向無必然聯(lián)系。定理不僅適用于單個物體，也適用于物定理不僅適用于單個物體，也適用于物體系，對物體系，只需分析系統(tǒng)受的外力，體系，對物體系，只需分析系統(tǒng)受的外力，而不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)內(nèi)力不改變系而不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量統(tǒng)的總動量 3 3應(yīng)用動量定理解題的一般步驟應(yīng)用動量定理解題的一般步驟（1 1）確定研究對象和物理過程，并對研究對象做）確定研究對象和物理過程，并對研究對象做出受力分析出受力分析（2 2）選定正方向，確定初末狀態(tài)）選定正方向，確定初末狀態(tài) （3 3）確定在物理過程中研究對象所受合外力的沖）確定在物理過程中研究對象所受合外力的沖量和動量的變化量和動量的變化（4 4）由動量定理列等式，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求）由動量定理列等式，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解解例題：例題： 如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，以速度的小球，以速度v碰到墻壁上，碰到墻壁上，被反彈回來的速度大小仍是被反彈回來的速度大小仍是v，若球與墻壁的接觸時間若球與墻壁的接觸時間為為t，求小球在與墻相碰時所受的合力求小球在與墻相碰時所受的合力解析解析: :取向左的方向?yàn)檎较颍瑢π∏蚺c墻相碰的物理取向左的方向?yàn)檎较?，對小球與墻相碰的物理過程，應(yīng)用動量定理有：過程，應(yīng)用動量定理有： )( mvmvFt所以：所以： tmvF2（方向向左，與碰后速度方向相同）（方向向左，與碰后速度方向相同） 三、動量定理的應(yīng)用舉例包裝用的泡沫材料蘋果的包裝泡沫網(wǎng)船沿上的廢舊輪胎摩托車帽里的襯墊由動量定理判斷物體的沖量變化由動量定理判斷物體的沖量變化 甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運(yùn)動，乙物體先停下來，甲物體又經(jīng)較長時間不同的水平面上運(yùn)動，乙物體先停下來，甲物體又經(jīng)較長時間停下來，下面敘述中正確的是（停下來，下面敘述中正確的是（ ）A、甲物體受到的沖量大于乙物體受到的沖量甲物體受到的沖量大于乙物體受到的沖量B、兩個物體受到的沖量大小相等兩個物體受到的沖量大小相等C、乙物體受到的沖量大于甲物體受到的沖量乙物體受到的沖量大于甲物體受到的沖量D、無法判斷無法判斷B由動量大小判斷外力大小由動量大小判斷外力大小 質(zhì)量為質(zhì)量為0.1kg的小球，以的小球，以10ms的速度水平撞擊在豎直放的速度水平撞擊在豎直放置的厚鋼板上，而后以置的厚鋼板上，而后以7ms的速度被反向彈回，設(shè)撞擊的速度被反向彈回，設(shè)撞擊的時間為的時間為0.01s，并取撞擊前鋼球速度的方向?yàn)檎较颍⑷∽矒羟颁撉蛩俣鹊姆较驗(yàn)檎较?，則鋼球受到的平均作用力為（則鋼球受到的平均作用力為（ ）A30N B30N C170N D170ND一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為100g的小球從的小球從0.8m高處自由下落到一個軟墊上，高處自由下落到一個軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，則這段時，則這段時間內(nèi)軟墊對小球的沖量為（間內(nèi)軟墊對小球的沖量為（g取取 10m/s2 ，不計空氣阻力），不計空氣阻力）2/10sm2/10sm解析：根據(jù)動量定理，設(shè)向上為正解析：根據(jù)動量定理，設(shè)向上為正(F-mg)t=0-(-mv0) v0 2 =2gh 由、得到由、得到Ft=0.6Ns 3 3應(yīng)用動量定理解題的一般步驟應(yīng)用動量定理解題的一般步驟（1 1）確定研究對象和物理過程，并對研究對象做出受力分析）確定研究對象和物理過程，并對研究對象做出受力分析（2 2）選定正方向，確定初末狀態(tài)）選定正方向，確定初末狀態(tài) （3 3）確定在物理過程中研究對象所受合外力的沖量和動量的變化）確定在物理過程中研究對象所受合外力的沖量和動量的變化（4 4）由動量定理列等式，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解）由動量定理列等式，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解對此類問題中重力的取舍不清楚對此類問題中重力的取舍不清楚題目中所給的題目中所給的0.2s并沒有直接用上，但題目中的并沒有直接用上，但題目中的0.2s告訴我們告訴我們作用時間作用時間t較長，重力作用不能忽略，我們可以進(jìn)一步剖析此較長，重力作用不能忽略，我們可以進(jìn)一步剖析此題題由題目中所給的由題目中所給的0.2s時間，可以求出軟墊對小球的沖力為：時間，可以求出軟墊對小球的沖力為：F= 0.6/0.2=3N，而重力為，而重力為mg=1N。相差不了多少重力不能。相差不了多少重力不能忽略忽略而假設(shè)作用的時間為而假設(shè)作用的時間為0.002s時，則：時，則：F=300N,與重力與重力mg相比，相比，F(xiàn)mg，重力可以忽略，重力可以忽略點(diǎn)撥：在處理此類問題時，若作用時間極短，大約小于點(diǎn)撥：在處理此類問題時，若作用時間極短，大約小于0.01s，計算中可以忽略重力影響，若時間較長，則重力的影響是不計算中可以忽略重力影響，若時間較長，則重力的影響是不能忽略的能忽略的應(yīng)用動量定理忽略中間過程應(yīng)用動量定理忽略中間過程質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與桌面的動摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為 ，有一水平恒力，有一水平恒力F作用于物體上，并使之加速前進(jìn)，作用于物體上，并使之加速前進(jìn)，經(jīng)經(jīng)t1秒后去掉此恒力，求物體運(yùn)動的總時間秒后去掉此恒力，求物體運(yùn)動的總時間t112Fttttmg總mgtFt1總分段分段總過程總過程質(zhì)量質(zhì)量1kg的鐵球從沙坑上方由靜止釋放，下落的鐵球從沙坑上方由靜止釋放，下落1s落到沙子表面落到沙子表面上，又經(jīng)過上，又經(jīng)過0.2s，鐵球在沙子內(nèi)靜止不動假定沙子對鐵球鐵球在沙子內(nèi)靜止不動假定沙子對鐵球的阻力大小恒定不變，求鐵球在沙坑里運(yùn)動時沙子對鐵球的的阻力大小恒定不變，求鐵球在沙坑里運(yùn)動時沙子對鐵球的阻力（阻力（g=10m/s2）60N如圖所示，滑塊如圖所示，滑塊A和滑塊和滑塊B緊靠在一起放置于光滑水平面上，一緊靠在一起放置于光滑水平面上，一子彈以某一速度射入滑塊子彈以某一速度射入滑塊A，最后由滑塊，最后由滑塊B穿出，已知滑塊穿出，已知滑塊A的的質(zhì)量質(zhì)量mA=1kg，滑塊，滑塊B的質(zhì)量的質(zhì)量mB=2kg，子彈在滑塊中所受的阻，子彈在滑塊中所受的阻力恒為力恒為f=3000N，若子彈穿過，若子彈穿過A的時間的時間tA=0.1s，穿過，穿過B的時間的時間 tB=0.2s，求：，求： （1）滑塊）滑塊A對滑塊對滑塊B的推力多大？的推力多大？ （2）兩塊的最終速度各多大？）兩塊的最終速度各多大？-與整體隔離方法的結(jié)合與整體隔離方法的結(jié)合【解析解析】（1）對子彈穿過）對子彈穿過A的過程，以的過程，以A和和B為研究對象，為研究對象，由動量定理得由動量定理得 ：在這一過程中：在這一過程中A、B不會分不會分離，離， 對對B物體由動量定理得物體由動量定理得 ，所以，所以 （2）子彈穿過）子彈穿過A后，后，A以以 （ m/s）向右）向右做勻速直線運(yùn)動做勻速直線運(yùn)動子彈穿過子彈穿過B的過程，對的過程，對B由動量定理得：由動量定理得： ，解得解得B的最終速度的最終速度 （m/s），方），方向向右向向右()0AABAftmmvABvv ABvv BBAABvmtF2 3000200012BABABmfFNmm100211 . 03000BAAammftvBBBBBvmvmft40010022 . 0300BBBBvmftv質(zhì)量為質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細(xì)線系在一起，的木塊通過細(xì)線系在一起，從靜止開始以加速度從靜止開始以加速度a在水中下沉，經(jīng)過時間在水中下沉，經(jīng)過時間t線斷裂，金線斷裂，金屬塊和木塊分開，再經(jīng)過時間屬塊和木塊分開，再經(jīng)過時間t，木塊將停止下沉，設(shè)金木塊將停止下沉，設(shè)金屬塊尚未沉到水底，求此時金屬塊的運(yùn)動速度屬塊尚未沉到水底，求此時金屬塊的運(yùn)動速度(M+m)a(t+t)/M表面看似分離其實(shí)可看成整體的情況表面看似分離其實(shí)可看成整體的情況mMa系統(tǒng)內(nèi)力并不改變系統(tǒng)的動量（一對相互作用力對系統(tǒng)的總沖量為零）一輛機(jī)車后面拉著一輛拖車，機(jī)車質(zhì)量為一輛機(jī)車后面拉著一輛拖車，機(jī)車質(zhì)量為m，拖車質(zhì)量為，拖車質(zhì)量為M，開始由靜止以加速度開始由靜止以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過t1脫鉤斷開，后脫鉤斷開，后又經(jīng)過又經(jīng)過t2時間拖車速度減小為零，問此時機(jī)車速度為多少？時間拖車速度減小為零，問此時機(jī)車速度為多少？自動步槍每分鐘能射出自動步槍每分鐘能射出600顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為2020g g，以以500500m/sm/s的速度射出槍口，求因射擊而使人受到的反沖力的的速度射出槍口，求因射擊而使人受到的反沖力的大小大小 100N有一宇宙飛船，它的正面面積有一宇宙飛船，它的正面面積0.98m2，以以v= 2103m/s的速度的速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)，每一微粒平均質(zhì)量飛入一宇宙微粒塵區(qū)，每一微粒平均質(zhì)量m=210-4 g 若此若此塵區(qū)每立方米的空間有一個微粒，則為使飛船的速度不變，飛塵區(qū)每立方米的空間有一個微粒，則為使飛船的速度不變，飛船的牽引力應(yīng)增加多少？（設(shè)微粒與飛船外殼相碰后附著于飛船的牽引力應(yīng)增加多少？（設(shè)微粒與飛船外殼相碰后附著于飛船上）船上）784N流體問題初步流體問題初步如圖所示，一個下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地如圖所示，一個下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，頂端與豎直墻壁接觸現(xiàn)打開尾端閥門，氣體往外噴出面上，頂端與豎直墻壁接觸現(xiàn)打開尾端閥門，氣體往外噴出，設(shè)噴口面積為，設(shè)噴口面積為S，氣體密度為，氣體密度為 ，氣體往外噴出的速度為，氣體往外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時鋼瓶頂端對豎直墻的作用力大小是則氣體剛噴出時鋼瓶頂端對豎直墻的作用力大小是 （ ）AS B 2/S C 2S /2 D2SD-實(shí)際問題的應(yīng)用為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺將一圓柱形水杯置于露臺,測得測得1小時內(nèi)杯中水上升了小時內(nèi)杯中水上升了45 mm.查詢查詢得知，當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為得知，當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為12 m/s.據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1103kg/m3) ( )A. 0.15 Pa B. 0.54 PaC. 1.5 Pa D. 5.4 PaA如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為m1和和m2的兩物塊相的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平面上連接，并且靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)使現(xiàn)使m1瞬時獲得水平向右的瞬時獲得水平向右的速度速度3m/s，以此刻為時間零點(diǎn)，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)，以此刻為時間零點(diǎn)，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得律如圖乙所示，從圖象信息可得 ( )A在在t1、t3時刻兩物塊達(dá)到共同速度時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s且彈簧都是處于壓縮且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)狀態(tài)B從從t3到到t4時刻彈簧由伸長狀態(tài)逐漸恢復(fù)原長時刻彈簧由伸長狀態(tài)逐漸恢復(fù)原長C兩物體的質(zhì)量之比為兩物體的質(zhì)量之比為m1 m2 = 1 2D在在t2時刻兩物體的動量之比為時刻兩物體的動量之比為P1 P2 =1 2-11023t1t/st2t4v/ms-1m1m2乙乙t3m1m2v甲甲B C