第五節(jié)第五節(jié)研究洛倫茲力研究洛倫茲力1洛倫茲力：_所受磁場的作用力叫洛倫茲力2左手定則：伸開左手，讓磁感線_手心，四指指向_的方向，或負(fù)電荷運(yùn)動的_，拇指所指的方向?yàn)殡姾伤躝的方向運(yùn)動電荷垂直穿過 正電荷運(yùn)動 反方向 洛倫茲力3洛倫茲力的大小帶電量為 q 的粒子，以速率 v 進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中：(1) 當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向平行時 ， f _；(2) 當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向垂直時 ， f _.0qvB4下圖所示中，帶電粒子所受洛倫茲力方向垂直紙面向外的是()5兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，兩粒子質(zhì)量之比為 1 4，電荷量之比為 1 2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為()A2 1B1 1C1 4D1 2解析：由 fqvB 直接得出洛倫茲力之比為 1 2.CD知識點(diǎn) 1 洛倫茲力方向的理解1試判斷圖 351 所示的帶電粒子剛進(jìn)入磁場時所受的洛倫茲力的方向圖 351答案：甲中正電荷所受的洛倫茲力方向向上；乙中正電荷所受的洛倫茲力方向向下；丙中正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于紙面指向讀者；丁中正電荷所受的洛倫茲力的方向垂直于紙面向里2如果在磁場中運(yùn)動的電荷是負(fù)電荷，那么負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向應(yīng)怎么判斷？答案：仍然遵循左手定則，但四指要指向負(fù)電荷運(yùn)動的反方向1決定洛倫茲力方向的因素有三個：電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向當(dāng)電荷電性一定時，其他兩個因素中，如果只讓一個因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時讓兩個因素相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔?由左手定則可知，洛倫茲力的方向既與磁場方向垂直，又與電荷的運(yùn)動方向垂直，即洛倫茲力垂直于 v 和 B 兩者所決定的平面3判斷負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動所受洛倫茲力的方向，四指要指向負(fù)電荷運(yùn)動的相反方向，也就是電流的方向4由于洛倫茲力的方向總是跟運(yùn)動電荷的速度方向垂直，所以洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功，洛倫茲力只能改變運(yùn)動電荷的速度方向，不能改變速度的大小【例 1】如圖 352 所示，在陰極射線管正上方平行放一通有強(qiáng)電流的長直導(dǎo)線，則陰極射線將()圖 352A向紙內(nèi)偏 B向紙外偏C向下偏轉(zhuǎn) D向上偏轉(zhuǎn)解析：直線電流在陰極射線管位置產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，陰極射線帶負(fù)電、向右運(yùn)動，由左手定則判斷出洛倫茲力的方向向上，射線向上偏轉(zhuǎn)答案：D【觸類旁通】1關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力 f、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和粒子速度 v 三者之間的關(guān)系，下列說法中正確的是()Af、B、v 三者必定均相互垂直Bf 必定垂直于 B、v，但 B 不一定垂直 vCB 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 vDv 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 B解析：由左手定則可知，洛倫茲力的方向既與磁場方向垂直，又與電荷的運(yùn)動方向垂直，即洛倫茲力垂直于 v 和 B 兩者所決定的平面但 v 和 B 不一定垂直B 對B知識點(diǎn) 2 洛倫茲力大小的理解1電子以 4106 m/s 的速率垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，受到的洛倫茲力為_N；如果電子射入磁場時的速度 v 與 B 的方向間的夾角是 180，則電子所受的洛倫茲力為_N.3.21013 02一帶電粒子以速度 v0 射入勻強(qiáng)磁場中，粒子能做勻速直線運(yùn)動嗎？有沒有可能做勻變速運(yùn)動？(不計粒子重力)答案：若粒子平行于磁場方向射入，粒子不受洛倫茲力作用，將做勻速直線運(yùn)動若粒子受洛倫茲力作用，洛倫茲力因與速度方向垂直，使速度的方向不斷變化，因此洛倫茲力的方向也在變化，故粒子不可能做勻變速運(yùn)動1洛倫茲力大小的推導(dǎo)設(shè)直導(dǎo)線長 L，電流為 I，導(dǎo)線中運(yùn)動電荷數(shù)為 n，橫截面積為 S，電荷的電荷量為 q，運(yùn)動速度為 v，垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中安培力 FILBnf 洛導(dǎo)體中的電流 INqSv(N 為單位體積的電荷數(shù))nNSL所以 f 洛qvB.2計算公式(1)當(dāng) vB 時，f 洛qvB.(2)當(dāng) vB 時，f 洛0，即運(yùn)動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力(3)當(dāng) v0 時，f 洛0，即靜止電荷不受洛倫茲力3洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)洛倫茲力是單個運(yùn)動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)(2)盡管安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但洛倫茲力不做功，安培力卻可以做功行磁場的分量，vvsin30，fqvBsin30 qvB，方向垂直【例 2】在圖 353 所示的情形中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為 B，帶電粒子的速率均為 v，帶電荷量均為 q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向圖 353解：(1)因 vB，所以 fqvB，方向與 v 垂直向左上方(2)v 與 B 的夾角為 30，將 v 分解成垂直磁場的分量和平紙面向里12(3)由于 v 與 B 平行，所以不受洛倫茲力，f0.(4)v 與 B 垂直，fqvB，方向與 v 垂直斜向上題后反思：(1)用左手定則判斷洛倫茲力方向時，要特別注意運(yùn)動電荷的正負(fù)，四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動的方向，或指向負(fù)電荷運(yùn)動的反方向(2)計算洛倫茲力的大小時，應(yīng)注意弄清 v 與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的方向關(guān)系當(dāng) vB 時，洛倫茲力 fqvB；當(dāng) vB 時，f0；當(dāng) v 與 B 成角(090)時，應(yīng)將 v(或 B)進(jìn)行分解取它們垂直的分量計算【觸類旁通】2關(guān)于電荷在磁場中的受力，下列說法中正確的是()A靜止的電荷一定不受洛倫茲力的作用，運(yùn)動電荷一定受到洛倫茲力的作用B洛倫茲力的大小始終滿足 fqvBC若電荷穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)(不計其他力)，則此空間一定不存在磁場D帶電粒子運(yùn)動方向與磁場平行時，一定不受洛倫茲力的作用解析：因當(dāng) Bv 時，f0 ，故 A、B 、C 錯，D 對DA帶正電粒子必須沿 ab 方向從左側(cè)進(jìn)入，才能沿直線通過B帶負(fù)電粒子必須沿 ba 方向從右側(cè)進(jìn)入，才能沿直線通過C不論粒子電性如何，沿 ab 方向從左側(cè)進(jìn)入，都能沿直線通過D不論粒子電性如何，沿 ba 方向從右 圖 354側(cè)進(jìn)入，都能沿直線通過如果粒子所具有的速率 v (不計重力)，則()速度選擇器【例 3】(雙選)如圖 354 是粒子速度選擇器的原理圖，EB速率v 當(dāng)正電粒子從左側(cè)進(jìn)入時，受到的電場力F向下，要粒子的速度v ，無論是帶正電還是負(fù)電，沿ab方向從左解析：根據(jù)速度選擇器的原理，要保證粒子直線通過，則要滿足電場力與洛倫茲力大小相等、方向相反，即 qEqvB，EB洛倫茲力向上，兩力大小相等、方向相反，故可直線通過場區(qū)；當(dāng)負(fù)電粒子從左側(cè)進(jìn)入時，受到的電場力 F 向上，洛倫茲力向下，兩力大小相等、方向相反，故仍可直線通過場區(qū)顯然只EB側(cè)進(jìn)入場區(qū)都能沿直線通過當(dāng)帶電粒子從右側(cè)進(jìn)入時，無論是帶正電還是負(fù)電，電場力與洛倫茲力都同向，將做曲線運(yùn)動答案：AC 關(guān)只要粒子的速度v ，若從同一側(cè)帶正電粒子能沿直線題外拓展：(1)速度選擇器是洛倫茲力與現(xiàn)代科技相聯(lián)系的一個實(shí)際例子在速度選擇器中，帶電粒子進(jìn)入選擇區(qū)域后，只有當(dāng)帶電粒子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，即 qvBqE，粒子才能直線穿過，否則就會偏轉(zhuǎn)(2)由于洛倫茲力方向與速度方向垂直，電場力方向與場強(qiáng)在一直線上，要保證粒子沿直線運(yùn)動不偏轉(zhuǎn)，速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場與勻強(qiáng)電場必須垂直正交(3)速度選擇器選擇的是粒子的速度大小，與其他因素?zé)oEB通過，則帶負(fù)電粒子也必定能沿直線通過，與粒子帶電量多少、電性無關(guān)A ，方向豎直向上B ，方向水平向左【觸類旁通】3如圖 355 所示，空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，一束電子流以初速度 v 從水平方向射入，為了使電子流經(jīng)過磁場時不偏轉(zhuǎn)(不計重力)，則在磁場區(qū)域內(nèi)必須同時存在一個勻強(qiáng)電場，這個電場的場強(qiáng)大小與方向應(yīng)是() B v B vCBv，垂直紙面向里DBv，垂直紙面向外圖 355解析：粒子直線通過，則要滿足電場力與洛倫茲力大小相等、方向相反，即 qEqBv，EBv，A、B 錯由左手定則得，洛倫茲力垂直紙面向里，電場力 F 垂直紙面向外；電子帶負(fù)電，電場力與場強(qiáng)方向相反，故場強(qiáng)垂直紙面向里答案：C洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件B0v0v 與 B 不平行E0大小計算FqvB(vB)FqE方向特點(diǎn)與 B、v 方向垂直(遵循左手定則)正電荷受力方向與電場方向一致，負(fù)電荷受力方向與電 場方向相反作用效果只改變電荷運(yùn)動速度的方向，不改變速度的大小 洛倫茲力一定不做功可以改變電荷運(yùn)動速度的方向，又可以改變速度大小電場力可能做正功，可能 做負(fù)功，也可能不做功洛倫茲力與電場力【例 4】一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則()A此空間一定不存在磁場B此空間一定不存在電場C此空間可能只有勻強(qiáng)磁場，方向與電子速度垂直D此空間可能有相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場解析：電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明電子可能不受外力，或合外力為零，或外力的方向與速度方向在一直線上當(dāng) vB 或 B0 時，洛倫茲力為零，電子不偏轉(zhuǎn)，A 錯誤；速度 vB 時，洛倫茲力不為零，且與 v 垂直，必偏轉(zhuǎn)，C 錯誤；電子在電場中所受的靜電力和運(yùn)動方向在同一直線上時，電子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，B 錯誤；當(dāng)電子所受靜電力和洛倫茲力平衡時也不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故 D 正確答案：D【觸類旁通】4(雙選)有關(guān)電荷所受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是()A電荷在磁場中一定受洛倫茲力的作用B電荷在電場中一定受電場力的作用C電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致D電荷若受洛倫茲力，則受力方向與該處的磁場方向垂直BD