第三講平面向量第三講平面向量主干知識(shí)整合主干知識(shí)整合1兩非零向量平行、垂直的充要條件兩非零向量平行、垂直的充要條件若若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則，則(1)abab(0)x1y2x2y10.(2)abab0 x1x2y1y20，(注意注意a、b為為非零向量非零向量)(3)夾角大小的判定方法夾角大小的判定方法若若ab0a與與b的夾角的夾角為銳角或零角；為銳角或零角；若若ab0a與與b的夾角的夾角為鈍角或平角；為鈍角或平角；若若ab0a與與b的夾角為的夾角為90(a0，b0)高考熱點(diǎn)講練高考熱點(diǎn)講練平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用例例1 平面向量平面向量a與與b的夾角為的夾角為60，a(0,1)，|b|2，則，則|2ab|的值為的值為_與向量有關(guān)的垂直與平行問題與向量有關(guān)的垂直與平行問題例例2【歸納拓展歸納拓展】向量的垂直與平行是向量的重向量的垂直與平行是向量的重要性質(zhì)對(duì)于這一部分的考查主要是以小題的要性質(zhì)對(duì)于這一部分的考查主要是以小題的形式出現(xiàn)，一般難度不大一些小結(jié)論，如形式出現(xiàn)，一般難度不大一些小結(jié)論，如(ab)(ab)|a|b|等的靈活應(yīng)用可以幫等的靈活應(yīng)用可以幫助我們快速解題助我們快速解題平面向量與三角函數(shù)平面向量與三角函數(shù)例例3【歸納拓展歸納拓展】向量與三角函數(shù)的綜合，實(shí)質(zhì)上向量與三角函數(shù)的綜合，實(shí)質(zhì)上是借助向量的工具性是借助向量的工具性(1)解這類問題的基本思路方法是將向量轉(zhuǎn)化為代解這類問題的基本思路方法是將向量轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；數(shù)運(yùn)算；(2)常用到向量的數(shù)乘、向量的代數(shù)運(yùn)算，以及數(shù)常用到向量的數(shù)乘、向量的代數(shù)運(yùn)算，以及數(shù)形結(jié)合的思想形結(jié)合的思想解：解：(1)法一：法一：bc(cos1，sin)，則，則|bc|2(cos1)2sin22(1cos)1cos 1，0|bc|24，即，即0|bc|2.當(dāng)當(dāng)cos1，sin0時(shí)，有時(shí)，有|bc|2，所以向量所以向量bc的長(zhǎng)度的最大值為的長(zhǎng)度的最大值為2.法二：法二：|b|1，|c|1，|bc|b|c|2，考題解答技法考題解答技法例例 (2011年高考安徽卷年高考安徽卷)已知向量已知向量a、b滿足滿足(a2b)(ab)6，且，且|a|1，|b|2，則，則a與與b的夾角為的夾角為_【名師指招】【名師指招】這類題型經(jīng)常在高考中出現(xiàn)，這類題型經(jīng)常在高考中出現(xiàn)，難度不大，但要掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，仔細(xì)運(yùn)算，難度不大，但要掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，仔細(xì)運(yùn)算，切記不要馬虎大意切記不要馬虎大意本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放