《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1課件 新人教A版選修21》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1課件 新人教A版選修21（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、8.5.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)中的拋物線0e 1e=1橢圓橢圓MFlF雙曲線雙曲線lMMFl平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F的距離和一條的距離和一條定直線定直線L的距離的比是常數(shù)的距離的比是常數(shù)e的軌跡的軌跡回顧回顧平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直和一條定直線線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線拋物線。定點(diǎn)定點(diǎn)F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn)。定直線定直線l 叫做拋物線的叫做拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線。 一、定義一、定義的軌跡是拋物線。則點(diǎn)若MMNMF, 1即即: FMlN請參照橢圓和雙曲線的第二定義，請參照橢圓和雙曲線的第二定義，說出拋物線的定

2、義說出拋物線的定義(定點(diǎn)不在直線定點(diǎn)不在直線l上上)二、標(biāo)準(zhǔn)方程二、標(biāo)準(zhǔn)方程FMlN如何建立直角如何建立直角 坐標(biāo)系？坐標(biāo)系？想一想想一想yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2二、標(biāo)準(zhǔn)方程二、標(biāo)準(zhǔn)方程xyoFMlNKKF= p則則F（ ，0）l：x = - p2p2設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，y），）， 由定義可知，由定義可知，化簡得化簡得 y2 = 2px（p0）2)2(2pxypx 2 方程方程 y2 = 2px（p0）其中其中 為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離但是，一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面但是，一條拋

3、物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，拋物線的內(nèi)的位置不同，方程也不同，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式?方程方程 y2 = 2px（p0）表示的拋物線，其焦表示的拋物線，其焦點(diǎn)位于點(diǎn)位于X X軸的正半軸上，其準(zhǔn)線交于軸的正半軸上，其準(zhǔn)線交于X X軸的負(fù)半軸軸的負(fù)半軸yxo拋物線的標(biāo)準(zhǔn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些方程還有哪些形式形式?想一想？其它形式的拋物其它形式的拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線呢？呢？選擇適當(dāng)建系法推導(dǎo)出拋物選擇適當(dāng)建系法推導(dǎo)出拋物線其它情形的方程線其它情形的方程學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)yxoyxoyxoyxo 圖圖 形形 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)

4、方程拋物線方程拋物線方程左右左右型型標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程y2 =+2px(p0)開口向右開口向右:y2 =2px開口向左:y2 = -2px標(biāo)準(zhǔn)方程為標(biāo)準(zhǔn)方程為x2 =+2py(p0)開口向上:x2 =2py 開口向下:x2 = -2py上下上下型型一次項(xiàng)變量一次項(xiàng)變量定軸定軸，一次項(xiàng)正負(fù)，一次項(xiàng)正負(fù)定方向定方向。例例1 1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2 = 6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；變式：變式：已知拋物線的方程是已知拋物線的方程是y = 6x2， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 F（0，-2），）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。練習(xí)：課本練習(xí)：課本P132 3,4已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程先定位先定位，后定量后定量介紹了拋物線定義，推導(dǎo)出拋物線介紹了拋物線定義，推導(dǎo)出拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)形式的四種標(biāo)準(zhǔn)形式P133: 2、3、.思考思考: 拋物線是不是雙曲線的一支拋物線是不是雙曲線的一支.(Why?)研究了焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程以及拋研究了焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程以及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法四、本課總結(jié)四、本課總結(jié)五、作業(yè)五、作業(yè)