《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列求和課件 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列求和課件 新人教A版必修5（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)列求和的方法：數(shù)列求和的方法：1、公式法：主要用于特殊數(shù)列的求和，如、公式法：主要用于特殊數(shù)列的求和，如等差數(shù)列或等比數(shù)列等差數(shù)列或等比數(shù)列等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：項(xiàng)和公式：等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：項(xiàng)和公式：11()(1)22nnnaannSnad當(dāng)當(dāng)q=1時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)1q時(shí)，時(shí)，11(1)11nnnaa qaqSqq1naSn2、分組求和法、分組求和法有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和

2、，再將其合并即可。再將其合并即可。思路思路:將數(shù)列的一項(xiàng)分成兩項(xiàng)將數(shù)列的一項(xiàng)分成兩項(xiàng)(或多項(xiàng)或多項(xiàng))，然后重新，然后重新組合，再利用等差、等比數(shù)列的前組合，再利用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公項(xiàng)和公式進(jìn)行求解。式進(jìn)行求解。3、錯(cuò)位相減法、錯(cuò)位相減法這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列數(shù)列anbn的前的前n項(xiàng)和，其中項(xiàng)和，其中 an 、 bn 分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列. 4、裂項(xiàng)相消法、裂項(xiàng)相消法把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，即數(shù)列每一項(xiàng)把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，即數(shù)列每一項(xiàng)

3、都可按同樣的方法拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)都可按同樣的方法拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)一些正負(fù)項(xiàng)相互抵消，于是前一些正負(fù)項(xiàng)相互抵消，于是前n項(xiàng)的和變成項(xiàng)的和變成首尾若干少數(shù)項(xiàng)之和，這一求和方法稱為裂首尾若干少數(shù)項(xiàng)之和，這一求和方法稱為裂項(xiàng)相消法項(xiàng)相消法.（見(jiàn)到分式型的要往這種方法聯(lián)想）（見(jiàn)到分式型的要往這種方法聯(lián)想） 11111 22 33 4(1)n n求和： 11111 33 55 7(21)(21)nn變式： 項(xiàng)和的前求數(shù)列n,11,321,211 nn1121112nnnnnnnnaannnbbaa在數(shù)列 中，又，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和裂項(xiàng)相消法裂項(xiàng)相消法是分解與組合思想在數(shù)列求和中是分解與組合思想

4、在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用的具體應(yīng)用. 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的. 通項(xiàng)分解通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如：（裂項(xiàng)）如： 111(1)1nan nnn11 11()()nan nkk nnk111nannnn ；1111(1)(2)2(1)(1)(2)n nnn nnn )121121(211) 12)(12()2(2nnnnnan2 (1)21n nn12010na11nann 10nS 1 3 5(21)110 n 1 11 1+ + +1 1 n n( (+ +1 12 22 23 3n n+ +1 1) )22241 33 52 22 2( (2 2n n) )4 4n n - -1 1= =2、數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是，若，若3、若、若則則n的值為的值為 . ，則，則n= . 4、1 11 11 1= =1 1+ + （- -) )2 22 2n n - -1 12 2n n+ +1 1